高中物理人教版 (2019)必修 第二冊第七章 萬有引力與宇宙航行1 行星的運動精品達(dá)標(biāo)測試

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?知識點1 開普勒定律
?知識點2 近代天體物理學(xué)史
?作業(yè) 鞏固訓(xùn)練
知識點1
開普勒定律
1、開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上。
2、開普勒第二定律(面積定律)：對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。
3、開普勒第三定律(周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等；即：a3T2=k,k是一個與行星無關(guān)的常量。
【典例1-1】關(guān)于開普勒行星運動定律，下列說法不正確的是（ ）
A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上
B．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
C．表達(dá)式，k與中心天體有關(guān)
D．表達(dá)式，T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期
【典例1-2】（多選）圖所示為火星探測器著陸火星表面前的變軌軌道示意圖，圖中兩點分別為橢圓軌道3與圓軌道1、2的切點，且圓軌道1、2的公轉(zhuǎn)半徑分別為，軌道1、2、3的軌道平面與火星赤道平面重合。已知火星的自轉(zhuǎn)周期為，火星探測器在圓軌道1上運行時，每經(jīng)的時間剛好7次經(jīng)過火星赤道上某點的正上方，且火星探測器環(huán)繞方向與火星自轉(zhuǎn)方向相同。假設(shè)火星探測器在圓軌道1的環(huán)繞周期為T（T未知），探測器在橢圓軌道3上由M到N的時間為t（t未知）。則（ ）
A．B．
C．D．
【典例1-3】開普勒定律：
（1）第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是 ，太陽處在 的一個 上。
（2）第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的 相等。
（3）第三定律：所有行星軌道的 的三次方跟它的公轉(zhuǎn) 的平方的比都相等。其表達(dá)式為。
【典例1-4】地球公轉(zhuǎn)軌道的半長軸在天文學(xué)上常用來作為長度單位，叫作天文單位，用符號AU表示，已知海王星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸是30AU，求：
（1）夏至?xí)r，地球公轉(zhuǎn)線速度最大還是最小？
（2）海王星公轉(zhuǎn)的周期是多少年？
【變式1-1】若兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，到地心的距離之比為，忽略衛(wèi)星之間的相互作用。在時間內(nèi)，衛(wèi)星與地心連線掃過的面積為，衛(wèi)星與地心連線掃過的面積為，則與的比值為（ ）
A．1B．C．D．
【變式1-2】（多選）衛(wèi)星是人類的“千里眼”、“順風(fēng)耳”，如圖所示兩顆衛(wèi)星某時共線，其對地球的視角分別為120°和60°（即，）。已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力常量G，則下列說法正確的是（ ）
A．兩顆衛(wèi)星間距為
B．M衛(wèi)星周期小于N衛(wèi)星周期
C．從此時計時，到下次共線最短需經(jīng)歷時間
D．只需3顆N型衛(wèi)星在同一軌道上均勻分布運行，即可實現(xiàn)地球全覆蓋
【變式1-3】某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，行星會運行到日地連線的延長線上（與地球相距最近），如圖所示。則該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為 ，公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為 。

【變式1-4】土星直徑為120 540km，是太陽系中的第二大行星，自轉(zhuǎn)周期為10.546h，公轉(zhuǎn)周期為29.5年，球心距離太陽1.429×109km。土星最引人注目的是繞著其赤道的巨大光環(huán)。在地球上人們只需要一架小型望遠(yuǎn)鏡就能清楚地看到光環(huán)，環(huán)的外沿直徑約為274000 km。請由上面提供的信息，估算地球距太陽有多遠(yuǎn)。（保留三位有效數(shù)字）

知識點2
近代天體物理學(xué)史
1、托勒密：地心宇宙，即認(rèn)為地球是宇宙的中心，一切天體圍繞地球運行。
2、哥白尼：日心說，即認(rèn)為太陽是宇宙的中心，一切天體圍繞太陽運行。
3、伽利略：發(fā)明天文望遠(yuǎn)鏡，證實了日心說的正確性。
4、布魯諾：日心說的支持者與推動者，哥白尼死后極大的發(fā)展了日心說的理論。
5、第谷：觀測星體運動，并記錄數(shù)據(jù)。
6、開普勒：潛心研究第谷的觀測數(shù)據(jù)，以20年的時間提出了開普勒三定律。
7、牛頓：在前人的基礎(chǔ)上整理總結(jié)得出了萬有引力定律。
【典例2-1】下列表述符合物理學(xué)史實的是（ ）
A．亞里士多德創(chuàng)建了力的概念B．伽利略發(fā)現(xiàn)了慣性定律
C．第谷發(fā)現(xiàn)了行星運動規(guī)律D．卡文迪許測量了引力常量
【典例2-2】（多選）關(guān)于“日心說”和“地心說”，下列說法錯誤的是（ ）
A．地球是宇宙的中心，是靜止不動的
B．“太陽從東邊升起，在西邊落下”，這說明太陽繞地球轉(zhuǎn)動，地球是不動的
C．如果認(rèn)為地球是不動的（以地球為參考系），行星運動的描述變得簡單
D．如果認(rèn)為太陽是不動的（以太陽為參考系），則行星運動的描述變得簡單
【典例2-3】地心說：托勒密認(rèn)為， 位于宇宙的中心，是 的，其他天體圍繞 轉(zhuǎn)動。
【變式2-1】下列說法正確的是（ ）
A．伽利略提出了行星三大定律
B．牛頓提出日心說，認(rèn)為太陽是宇宙的中心
C．地球是繞太陽運動的一顆行星，其運動軌跡為橢圓
D．兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力
【變式2-2】（多選）2023年2月10日消息，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了離地球僅31光年的一顆宜居行星．考慮到它明顯宜居的環(huán)境，在遙遠(yuǎn)的未來，它可能會成為人類新家的重點備選．關(guān)于天體運動、開普勒行星運動的三大定律，下列說法正確的是（ ）
A．開普勒把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來，成功解釋了天體運行的規(guī)律
B．開普勒行星運動定律也適用于月球繞地球的運動
C．開普勒第三定律中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)
D．若地球同步衛(wèi)星軌道半徑為某低軌衛(wèi)星的8倍，則該低軌衛(wèi)星繞地球一圈需要的時間約為
【變式2-3】地心說與日心說
（1）地心說
是宇宙的中心，且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動。
（2）日心說
是宇宙的中心，且是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動。
（3）兩種學(xué)說的局限性
兩種學(xué)說都把天體的運動看得很神圣，認(rèn)為天體的運動必然是最完美、最和諧的 運動，而這和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符。
1．如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，運動周期為T，圖中虛線為衛(wèi)星的運動軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠(yuǎn)。B點和D點是弧線ABC和ADC的中點，下列說法正確的是（ ）
A．衛(wèi)星在A點的加速度最大B．衛(wèi)星從A到D運動時間為
C．衛(wèi)星從B經(jīng)A到D的運動時間為D．衛(wèi)星在C點的速度最大
2．水星軌道在地球軌道內(nèi)側(cè)，地球和水星的公轉(zhuǎn)周期的比值為k，通過位于貴州的中國天眼FAST（目前世界上口徑最大、最精密的單天線射電望遠(yuǎn)鏡）觀測水星與太陽的視角（觀察者分別與水星、太陽的連線所夾的角）為θ，則sinθ的最大值為（ ）
A．B．C．D．
3．我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心在2022年將“夸父一號”衛(wèi)星送入半徑為的晨昏軌道；2023年又將“星池一號A星”送入半徑為的晨昏軌道，“夸父一號”與“星池一號A星”在繞地球運行中，周期之比為（ ）
A．B．C．D．
4．提出“日心說”的科學(xué)家是（ ）
A．第谷B．牛頓C．哥白尼
5．下列表述符合開普勒行星運動定律的是（ ）
A．地球是宇宙的中心 B．行星繞太陽運動的軌道是圓
C．行星繞太陽運動的軌道是橢圓 D．行星與太陽間距離保持不變
6．2022年7月17日，空間站組合體撤離天舟三號貨運飛船進入獨立飛行的狀態(tài)。空間站組合體在離地面約為400km的高度繞絕球做勻速圓周運動，已知地球同步衛(wèi)星離地高度約36000km。則下列說法中正確的是（ ）
A．空間站組合體在繞地球飛行的過程中加速度不變
B．空間站組合體在繞地球飛行的過程中速度不變
C．空間站組合體的環(huán)繞周期小于24小時
D．空間站組合體處于平衡態(tài)
7．（多選）如圖所示，2023年7月12日凌晨，月球與木星相伴出現(xiàn)在天宇，上演了“木星伴月”的浪漫天象，木星和月亮正好運行到同一經(jīng)度且兩者距離達(dá)到最近。關(guān)于木星和月球的運動，下列說法正確的是（ ）
A．木星和月球都以太陽為中心做橢圓運動
B．木星在遠(yuǎn)日點的速度小于其在近日點的速度
C．月球與地球的連線和木星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積總是相等
D．月球繞地球運行軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值與木星繞太陽運行軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值不相等
8．（多選）如圖甲所示，A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)圍繞中心天體做勻速圓周運動，且繞行方向相同，t=0時刻A、B兩顆衛(wèi)星相距最近，圖乙是兩顆衛(wèi)星的間距隨時間t的變化圖像。已知衛(wèi)星A的周期，結(jié)合圖像給出的信息可知（ ）
A．B衛(wèi)星的周期
B．A衛(wèi)星的軌道半徑是B衛(wèi)星軌道半徑的
C．A衛(wèi)星的向心加速度是B衛(wèi)星的4倍
D．A、B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑在單位時間內(nèi)掃過的面積之比為
9．某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，行星會運行到日地連線的延長線上（相距最近），如圖所示。設(shè)該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為，公轉(zhuǎn)半徑之比為，則 ， 。
10．行星運動的近似處理
（1）行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在 。
（2）行星繞太陽做 運動。
（3）所有行星 的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即。
11．某人造衛(wèi)星的近地點高度是，遠(yuǎn)地點高度是，則近地點處衛(wèi)星的速率與遠(yuǎn)地點處衛(wèi)星速率的比值是多少？（已知）
12．月亮繞地球做圓周運動。地球繞太陽做圓周運動。如圖所示，關(guān)于各自運動的快慢，地球和月亮的“對話”：地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運動1 s要走29.79km，你繞我運動1s才走1.02km。月亮說：不能這樣說吧！你一年才繞太陽轉(zhuǎn)一圈，我27.3天就能繞你一圈，到底誰轉(zhuǎn)得慢？
請問：地球說得對，還是月亮說得對？

13．2019年10月28日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即太陽、地球、天王星處于同一直線上，此時是觀察天王星的最佳時間。如果已知日地距離為R0，天王星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為T和T0。問題：你能通過上述情境，得出天王星與太陽間的距離嗎？距離為多少？