湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 4.2.2 第2課時(shí) 用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率課件

這是一份湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 4.2.2 第2課時(shí) 用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率課件，共24頁(yè)。
第2課時(shí) 用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率 4.2 概率及其計(jì)算第4章 概率4.2.2 用列舉法求概率 1.會(huì)用畫(huà)樹(shù)狀圖法列舉試驗(yàn)的所有結(jié)果；(重點(diǎn))2.掌握用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求較復(fù)雜事件的概率．(重點(diǎn))導(dǎo)入新課問(wèn)題引入 小明和小華做 “石頭、剪刀、布”游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的不同，則石頭勝剪刀, 剪刀勝布, 布勝石頭;若兩人出的相同，則為平局.（1）怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果？列表法布錘剪布錘剪（2）除了列表法，你還可以想到其它的方法嗎？ 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，除了列表法，我們還可以借助樹(shù)狀圖法.導(dǎo)入新課樹(shù)狀圖的畫(huà)法一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因素第二個(gè)因素如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)因數(shù),第一個(gè)因數(shù)中有2種可能情況;第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹(shù)狀圖如圖.n=2×3=6樹(shù)狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.講授新課問(wèn)題 嘗試用樹(shù)狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A，B，C的概率.A：“小明勝” B：“小華勝” C “平局”合作探究講授新課解:小明小華結(jié)果開(kāi)始一次游戲共有9個(gè)可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.講授新課因此P(A)=事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）；事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）； P (B)= P (C)=講授新課畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的基本步驟（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.講授新課例 甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開(kāi)始時(shí)，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.(1)寫(xiě)出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);(2)指定事件A：“傳球三次后，球又回到甲的手中”，寫(xiě)出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;(3)求P(A).典例精析講授新課解:(1)第二次第三次結(jié)果開(kāi)始：甲共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;（2）傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生有兩種可能出現(xiàn)結(jié)果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲） (3) P (A)=乙丙第一次甲甲丙乙甲甲丙丙乙乙乙丙（丙，乙，丙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（乙，甲，乙）講授新課方法歸納 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹(shù)狀圖法； 當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹(shù)狀圖法求事件的概率.思考 你能夠用列表法寫(xiě)出3次傳球的所有可能結(jié)果嗎？若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！講授新課 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē),可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：（1）三輛車(chē)全部繼續(xù)直行；（2）兩車(chē)向右，一車(chē)向左；（3）至少兩車(chē)向左.講授新課第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車(chē)向右，一車(chē)向左）= ；（3） P（至少兩車(chē)向左）= 講授新課當(dāng)堂練習(xí)1.a、b、c、d四本不同的書(shū)放入一個(gè)書(shū)包，至少放一本，最多放2本，共有 種不同的放法.2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（ ）3.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為 ，則n= .10C8A. B. C. D. 4.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.當(dāng)堂練習(xí)(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下當(dāng)堂練習(xí) 5.現(xiàn)有A、B、C三盤(pán)包子，已知A盤(pán)中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤(pán)中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤(pán)中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛(ài)吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤(pán)中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？當(dāng)堂練習(xí)解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下 由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18種，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2種，所以選的包子全部是酸菜包的概率是：當(dāng)堂練習(xí)6.甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫(xiě)有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．IHAB當(dāng)堂練習(xí)（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫(xiě)有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI解：由樹(shù)狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)樹(shù)狀圖步驟用法是一種解決試驗(yàn)有多步（或涉及多個(gè)因素）的好方法.注意弄清試驗(yàn)涉及試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)或試驗(yàn)步驟分幾步；在摸球試驗(yàn)一定要弄清“放回”還是“不放回”.關(guān)鍵要弄清楚每一步有幾種結(jié)果；在樹(shù)狀圖下面對(duì)應(yīng)寫(xiě)著所有可能的結(jié)果，并找出事件所包含的結(jié)果數(shù)；利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.