2024年河南省安陽市中考模擬考試數(shù)學模擬預測題(含答案)

這是一份2024年河南省安陽市中考模擬考試數(shù)學模擬預測題(含答案)，共11頁。試卷主要包含了近視眼鏡的度數(shù)y等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．請直接將答案寫在答題卡上，寫在試題卷上的答案無效．
3．答題時，必須使用2B鉛筆按要求規(guī)范填涂，用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列是與中國航天事業(yè)相關的圖標，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在中，點D在邊AB上，過點D作，交AC于點E．若，，則的值是（ ）
第3題
A．B．C．D．
4．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．
5．在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得拋物線對應的函數(shù)表達式為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB是⊙O的直徑，，則（ ）
第6題
A．25°B．40°C．50°D．60°
7．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數(shù)關系，若配制一副度數(shù)小于500度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是（ ）
第7題
A．B．C．D．
8．中國高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國現(xiàn)代化建設的重要標志．如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處所設計的圓曲線（即圓弧），高鐵列車在轉(zhuǎn)彎時的曲線起點為A，曲線終點為B，過點A，B的兩條切線相交于點C，列車在從A到B行駛的過程中轉(zhuǎn)角α為60°．若圓曲線的半徑，則這段圓曲線的長為（ ）
第8題
A．B．C．D．
9．如圖，在平面直角坐標系中，點B在第二象限，點A在y軸正半軸上，，．將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點B的對應點的坐標是（ ）
第9題
A．B．C．D．
10．如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于點A，B．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論：①當時，；②是方程的一個解；③若是拋物線上的兩點，則；④對于拋物線，當時，取值范圍是．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
第10題
A．4個B．3個C．2個D．1個
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．關于x的方程的一根為1，則m=_______．
12．在平面直角坐標系中，若點與點關于原點對稱，則_______．
13．當今大數(shù)據(jù)時代，“二維碼”廣泛應用于我們的日常生活中，某興趣小組從某個二維碼中開展數(shù)學實驗活動．如圖，在邊長為10cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑白部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積為_______．
第13題
14．如圖，在中，，以點A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AC于點D，交BC于點E，則陰影部分的面積為_______．
第14題
15．如圖，AC為矩形ABCD的對角線，，把CD繞點D旋轉(zhuǎn)，點C的對應點為點E，當時，CE的長為_______．
第15題
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16．（10分）解下列一元二次方程：（1）；
（2）
17．（8分）2023年10月26日，“神舟”十七號載人飛船發(fā)射成功，某校為弘揚愛國主義精神，舉辦以航天員事跡為主題的演講比賽，主題人物由抽卡片決定，現(xiàn)有三張不透明的卡片，卡片正面分別寫著湯洪波、唐勝杰、江新林三位航天員的姓名，依次記作A，B、C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三張卡片正面向下洗勻后，甲選手從中隨機抽取一張卡片，記錄航天員姓名后正面向下放回，洗勻后乙選手再從中隨機抽取一張卡片．
（1）甲選手從中隨機抽到卡片A的概率是_______；
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率．
18．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與x軸相交于點C．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；
（3）若為x軸上的一動點，連接AP，當?shù)拿娣e為時，求點P的坐標．
19．（9分）如圖，燈塔A周圍9海里內(nèi)有暗礁．一漁船由東向西航行至B處，測得燈塔A在北偏西方向上，繼續(xù)航行6海里后到達C處，測得燈塔A在西北方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向西航行，有沒有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
20．（9分）安陽是“文字之都”，甲骨文文創(chuàng)產(chǎn)品也日益成為甲骨文文化傳播的使者，增加了人們理解甲骨文文化的途徑．一家文創(chuàng)店某款甲骨文紀念品進價為每件30元．如果以單價60元銷售，每天可賣出20件．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該紀念品的售價每降價1元，日銷售量就會增加2件．設該紀念品每件降低m元（m為正整數(shù)），日銷量利潤為w元．
（1）當m為多少時，日銷售利潤保持不變？
（2）當m為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
21．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在圓上，，過點C做射線BD的垂線，垂足為E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，求BC的長．
22．（10分）嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲．某同學借此情境編制了一道數(shù)學題，請解答這道題．
如圖，在平面直角坐標系中，一個單位長度代表1m長．嘉嘉在點處將沙包（看成點）拋出，其運動路線為拋物線的一部分，淇淇恰在點處接住，然后跳起將沙包回傳，其運動路線為拋物線的一部分．
（1）拋物線的最高點坐標為_______；
（2）求a，c的值；
（3）若嘉嘉在x軸上方1m的高度上，且到點A水平距離不超過1m的范圍內(nèi)可以接到沙包，求符合條件的n的整數(shù)值．
23．（11分）（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，在中，，點D為BC的中點，以BD為一邊作正方形BDEF，點E與點A重合，易知，則線段AF與CE的數(shù)量關系是_______；
圖1 圖2
（2）【拓展研究】
在（1）的條件下，將正方形BDEF繞點B旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，連接BE，CE，AF．請猜想線段AF和CE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論
（3）【結(jié)論運用】
在（1）（2）的條件下，若的面積為8時，當正方形BDEF旋轉(zhuǎn)到C、E、F三點共線時，請直接寫出線段AF的長．
2023—2024學年九年級數(shù)學
參考答案及評分標準
評分說明：解答題中，對于一題多解的題目，視學生解法過程的合理性恰當評分
一、選擇題（每小題3分，共30分）
二、填空題（每小題3分，共15分）
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16．解：（1）
方程有兩個不相等的實數(shù)根
即
（2）移項得：
因式分解，得：
或
17．解：（1）
（2）根據(jù)題意列表如下：
由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中甲，乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的情況有3種
甲、乙兩位選手演講的主題人物是同一位航天員的概率為
18．解：（1）的圖象經(jīng)過，，解得：
把代入得
反比例函數(shù)的表達式為
（2）或
（3）當時，得，解得：
點坐標為，
解得：或
點的坐標為或
19．解：如圖，過點作于，設海里
由題意得海里
在中， 海里
在中，
解得：
，如果漁船不改變航線繼續(xù)向西航行，沒有觸礁危險
20．解：（1）由題意，得：
整理得： 解得：（舍去）
答：當為20時，日銷售利潤保持不變
（2）
，當時，有最大值800
答：當為10時，日銷售利潤最大，最大值為800元
21．（1）證明：如圖，連接．
，
，
，
，半徑 是的切線
（2）解：如圖，連接
為的直徑， ．
，
，，
答：的長為
22．解：（1）
（2）由題意，得
將代入，得：
，拋物線
當時，
（3）設嘉嘉在點處可以接到沙包
點到點水平距離不超過
點D的坐標范圍為
當經(jīng)過時，，解得
當經(jīng)過時，，解得
為整數(shù)，符合條件的的整數(shù)值為4和5
23．解：（1）
（2）
證明：如圖2，由（1）得
四邊形是正方形，
，
，，
（3）或
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
A
B
A
C
D
B
題號
11
12
13
14
15
答案
2
60
或
乙
甲