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初中數(shù)學(xué)3.2 代數(shù)式一課一練

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這是一份初中數(shù)學(xué)3.2 代數(shù)式一課一練，共8頁。試卷主要包含了整體代入求值，特殊值法代入求值，降冪思想求值，含絕對值的代數(shù)式求值等內(nèi)容，歡迎下載使用。
類型一、整體代入求值
例1.若，那么_________．
例2.已知，則_________．
例3.已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2023；則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______．
【變式訓(xùn)練1】已知，則代數(shù)式的值是______________．
【變式訓(xùn)練2】若，則______．
【變式訓(xùn)練3】若當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為5，則當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值為______．
類型二、特殊值法代入求值
例1.設(shè)，則的值為（）
A．2B．8C．D．
【變式訓(xùn)練1】，則___________．
【變式訓(xùn)練2】若，則______．
類型三、降冪思想求值
例．若，則_____；
【變式訓(xùn)練】若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1＝0，則2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____．
類型四、含絕對值的代數(shù)式求值
例1．若，且，則的值是________
例2.已知＝5，＝4，且，則，則的值為（）
A．6B．±6C．14D．6或14
【變式訓(xùn)練1】若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，則a+b＝_______．
【變式訓(xùn)練2】已知，a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，求的值．
專題04 代數(shù)式求值的四種類型
類型一、整體代入求值
例1.若，那么_________．
【答案】5
【詳解】解：m-n=2，
，
故答案為：5．
例2.已知，則_________．
【答案】2
【詳解】
∵
∴
故答案為：2．
例3.已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2023；則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______．
【答案】
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2023；

當(dāng)時(shí)，
故答案為：
【變式訓(xùn)練1】已知，則代數(shù)式的值是______________．
【答案】2000
【詳解】解：

故答案為：．
【變式訓(xùn)練2】若，則______．
【答案】2020
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
故答案為：2020
【變式訓(xùn)練3】若當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為5，則當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值為______．
【答案】﹣3
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為5，
即
當(dāng)時(shí)，
故答案為：
類型二、特殊值法代入求值
例1.設(shè)，則的值為（）
A．2B．8C．D．
【答案】B
【詳解】解：將x=-1代入得，，
，
，
即，
故選：B．
【變式訓(xùn)練1】，則___________．
【答案】-120
【詳解】解：∵，
當(dāng)x=0時(shí)，，
當(dāng)x=1時(shí)，，①
當(dāng)x=-1時(shí)，，②
①+②得：，∴，故答案為：-120．
【變式訓(xùn)練2】若，則______．
【答案】
【詳解】解：令x=0，代入等式中得到：，∴，
令x=1，代入等式中得到：，
令x=-1，代入等式中得到：，
將①式減去②式，得到：，
∴，
∴，
故答案為：．
類型三、降冪思想求值
例．若，則_____；
【答案】2029
【詳解】解：∵,
∴,
∴=x(2x2-4x-3x+12)+2020=x[2(x2-2x)-3x+12]+2020
= x[2×（-3）-3x+12]+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029
故答案為：2029．
【變式訓(xùn)練】若實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1＝0，則2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____．
【答案】
【詳解】解：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1＝0，，
故答案為：．
類型四、含絕對值的代數(shù)式求值
例1．若，且，則的值是________
【答案】116或78
【詳解】解：∵，，
∴、，
又∵ ，∴，
∴，或，，
∴或，
∴的值是或．
故答案為：116或78．
例2.已知＝5，＝4，且，則，則的值為（）
A．6B．±6C．14D．6或14
【答案】D
【詳解】解：，，
，，
又，
或．
當(dāng)，時(shí)，；
當(dāng)，時(shí)，．
綜上，的值為或．
故選：D．
【變式訓(xùn)練1】若|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，則a+b＝_______．
【答案】3或﹣3
【詳解】解：∵|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，
∴a＝2，b＝﹣5；或a＝﹣2，b＝5，
則a+b＝3或﹣3，
故答案為：3或﹣3．
【變式訓(xùn)練2】已知，a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，求的值．
【答案】-2
【詳解】解：，
，
，
因?yàn)榕c互為倒數(shù)，所以
因?yàn)榕c互為相反數(shù)，所以
原式
=-2．