2023-2024學(xué)年廣東省廣州市龍濤教育集團(tuán)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省廣州市龍濤教育集團(tuán)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析），共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式：x23+1，5+yπ，a+ba?b，1n中，是分式的共有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
3.下面運(yùn)算正確的是( )
A. 3x2+2x3=5x5B. 2y2+2y=2y2(1+1y)
C. (x3)2=x9D. (2xy)2=2x2y2
4.如圖，AD為∠BAC的平分線，添加下列條件后，不能證明△ABD≌△ACD的是( )
A. ∠B=∠C
B. ∠BDA=∠CDA
C. BD=CD
D. AB=AC
5.若等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊為( )
A. 4cmB. 6cmC. 4cm或8cmD. 8cm
6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，若CD=4cm，則點(diǎn)D到AB的距離DE是( )
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
7.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于( )
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
8.已知分式3x2?3x+1的值為0，則( )
A. x=1B. x=?1C. x>1D. x>?1
9.若a?b=3，x?y=2，則代數(shù)式a2?2ab+b2?x+y+2023的值是( )
A. 2019B. 2030C. 2024D. 2023
10.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF/?/AB交BC于F，交AC于E，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個結(jié)論：
①∠AOB=90°+12∠C；
②AE+BF=EF；
③當(dāng)∠C=90°時，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)；
④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．
其中正確的是( )
A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①③④
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.分解因式：3m3?3m= ______．
12.已知點(diǎn)M(?6,2)，則M點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為______．
14.已知am=3，an=2，則am?2n的值為______．
15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高.若AD=4，則BD= ______．
16.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，△ABC面積為16，AD⊥BC于點(diǎn)D，直線EF垂直平分AB交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，P為直線EF上一動點(diǎn)，則△PBD周長的最小值為______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
(1)計算：(2022+ 2)0+(?3)?2；
(2)計算：a2?a4+(a3)2?2a7÷a；
(3)計算：2aa2?b2?1a+b．
18.(本小題8分)
先化簡：2a2?4÷(a?2a2?4a+4?1a)，再從?1，0，?2，2中選一個合適的數(shù)代入求值．
19.(本小題8分)
如圖，已知A(?1,4)，B(?3,2)，C(?2,1)．
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
(2)點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有______個.
20.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AC=CD，∠B=30°，∠ADB=100°．
(1)作AB的垂直平分線EF，分別交BC、AB于E、F(不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)連結(jié)AE，求∠C與∠AED的大小．
21.(本小題8分)
如圖，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，DE=BF，AB=CD．
求證：∠A=∠C．
22.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，點(diǎn)O在AC的垂直平分線上，
(1)求證：△BOC是等腰三角形；
(2)若∠BAC=80°，求∠BCO的度數(shù)．
23.(本小題8分)
受疫情影響，“84”消毒液需求量猛增，某商場用8000元購進(jìn)一批“84”消毒液后，供不應(yīng)求，商場用17600元購進(jìn)第二批這種“84”消毒液，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價貴了1元．
(1)求該商場購進(jìn)的第一批“84”消毒液的單價；
(2)商場銷售這種“84”消毒液時，每瓶定價為13元，最后200瓶按9折銷售，很快售完，在這兩筆生意中商場共獲利多少元？
24.(本小題8分)
在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一條邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上移動時，若∠BAC=25°，則∠DCE= ______．
(2)設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
25.(本小題8分)
如圖，在等邊△ABC外作射線AD，∠BAD=α(0°