專題13 壓強(qiáng)與浮力壓軸類型計(jì)算訓(xùn)練-2023-2024學(xué)年八年級下冊物理階段性專題復(fù)習(xí)及模擬測試（蘇科版）

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題型1 切割與疊加類型
（1）壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=，公式變形，F(xiàn)=pS、S=。
（2）公式p=ρgh既可以計(jì)算液體的壓強(qiáng)，還可以計(jì)算質(zhì)地均勻的柱形固體對水平面的壓
強(qiáng)，它實(shí)際是由公式p=演變而來，演變過程p== = = ρgh。
題型2 注水模型類
（1）液體的壓強(qiáng)與液體的深度和密度有關(guān)，因此計(jì)算時(shí)關(guān)鍵找到“液體”的深度和密度。
當(dāng)容器是柱形容器時(shí)，液體對容器底部壓力等于液體重力時(shí)，先判斷壓力等于重力后利
用p=求壓強(qiáng)。
題型3 排水模型類
根據(jù)二力平衡然后受力分析，結(jié)合浮力與壓強(qiáng)解決問題；
相關(guān)公式：F浮=ρ液gV排、p=ρgh
題型4 出入水模型類
注意木塊排開水的體積等于裝滿水后溢水杯溢出水的體積！
題型5 漂浮模型類
（1）物體在不受外力情況下，漂浮或者懸浮時(shí)，物體只受重力和浮力，根據(jù)二力平衡和阿基米德原理可得F?。紾排=G物=ρ液gV排。
（2）涉及多個(gè)物體疊加或者被細(xì)線連接時(shí)，物體漂浮或者懸浮，分析受力情況時(shí)需要對所有物體整體分析和每個(gè)物體單獨(dú)分析。
（3）物體在不受外力情況下，漂浮或者懸浮，根據(jù)F?。紾排=G物得V排：V物=ρ物：ρ液，或者是物體浸沒液體中的體積占物體總體積的幾分之幾，物體密度就等于液體密度幾分之幾。
典例分析＋變式訓(xùn)練
題型1 切割與疊加類型
【典例1-1】如圖甲所示，有A、B兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上，A的邊長為0.4m。將B沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去的部分疊放在A的上方中央。疊放后A對地面的壓強(qiáng)與B剩余的壓強(qiáng)隨切去厚度h的圖像如圖乙所示。求：
（1）物體A的密度；
（2）物體B的重力；
（3）若在B切割前，將重力為48N的物體C分別放置于物體A、B上方中央，為使放上物體C后A、B對水平地面的壓強(qiáng)相等，應(yīng)將物體A還是B沿水平方向切下一定的質(zhì)量？切下的質(zhì)量為多少？
【典例1-2】如圖甲所示，物體A是邊長為10cm的正方體，體積可忽略不計(jì)的輕質(zhì)硬桿B一端固定在容器底，一端連著A，現(xiàn)緩慢向容器中加水至A剛好浸沒，桿B受到物體A的作用力F隨水深變化的圖像如圖乙所示。求：
（1）物體A浸沒時(shí)受到的浮力；
（2）物體A的重力；
（3）若加入1.6kg水時(shí)，A物體剛好浸沒，此時(shí)，取掉硬桿B，把A物體沿豎直方向分成兩部分，如圖丙；切割后，左邊部分留在水平桌面上，對桌面最大壓強(qiáng)為p1，右邊陰影部分放回水中，放入后水對容器底部壓強(qiáng)為p2，若p2為p1的1.5倍，則丙圖右邊陰影部分體積是原本A物體體積的幾分之幾。（g取10N/kg）
【變式1-1】小杜在基地加工了一個(gè)工件如圖甲所示，由上下兩個(gè)不同物質(zhì)組成的圓柱體連接在一起，上半部分A高為5cm，底面積為50cm2，其質(zhì)量為400g，下半部分B為高15cm、底面積100cm2的的圓柱體，B物質(zhì)的密度為0.8g/cm3。另有一底面積150cm2，高18cm的圓柱形容器（重力不計(jì)）放在水平地面上，如圖乙所示，內(nèi)裝2400cm3的水。小杜想進(jìn)一步研究激光切割技術(shù)，于是對工件進(jìn)行切割，并將切割部分豎直放入水中冷卻（不計(jì)水的汽化損失），則：
（1）未將工件放入水中時(shí)，水對容器底的壓強(qiáng)是多少Pa？
（2）水平切去多少cm時(shí)，切割部分恰好在水中懸?。?br>（3）在圖甲的基礎(chǔ)上沿豎直方向?qū)物體切去一部分（不切A，但A始終在B的上方），并將切制部分豎直放入容器中，此時(shí)容器對地面的壓強(qiáng)能否和工件剩余部分對地面的壓強(qiáng)恰好相等？若能，請求出切去部分體積占B體積的比例；若不能，請通過計(jì)算說明理由。
【變式1-2】如圖，實(shí)心圓柱體甲、乙的密度均為3×103kg/m3，甲的質(zhì)量為6kg，底面積為200cm2，乙的質(zhì)量為12kg，底面積為300cm2。水平地面上的輕質(zhì)薄壁容器丙內(nèi)盛有9cm深的水，容器上部分高度為下部分高度的五分之一，容器下底面積為1000cm2。若把甲沿水平方向切割Δh的高度，切割下來的部分豎直緩慢浸沒在丙容器的水中，液面的上升高度Δh水與切割的高度Δh的部分關(guān)系如圖丁所示。求：（g取10N/kg）
（1）容器中的水質(zhì)量；
（2）乙放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)；
（3）容器丙中上半部分的底面積；
（4）若將圓柱體乙放入原裝有9cm深水的容器丙中，此時(shí)容器丙對水平地面的壓強(qiáng)。
題型2 注水模型類
【典例2-1】如圖所示，足夠高的圓柱形薄底容器A、B置于水平地面上，分別盛有水和液體乙。容器A的底面積為500cm2，水的重力為40N，兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)相等。求：
（1）水的體積V水；
（2）水對容器A底部的壓強(qiáng)p水；
（3）在容器A中注入水，使兩容器中液面相平，此時(shí)水對容器A底部的壓強(qiáng)增加了200Pa，求液體乙的密度ρ乙。
【典例2-2】將重為6N、長為0.1m的正方體物塊輕輕地放入一柱形容器中，使它靜止于容器底部（正方體物塊的底部與容器底部不密合）。則：
（1）正方體物塊的密度是多少？
（2）現(xiàn)在向容器里注水，如圖所示，當(dāng)容器中水的深度h＝2cm時(shí)，此時(shí)正方體物塊受到的浮力是多大？
（3）繼續(xù)向容器中注水，物塊對容器底部的力恰好為0時(shí)，容器內(nèi)的水對容器底部的壓強(qiáng)是多少？
【變式2-1】如圖所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長5cm的正方體，下部是邊長10cm的正方體，若向容器內(nèi)注入1.1kg水（取g＝10N/kg）求：
（1）這個(gè)裝著水的容器對桌面的壓力是多大？
（2）容器底部所受水的壓強(qiáng)多大？
【變式2-2】如圖所示，底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器、實(shí)心均勻圓柱體B均放置在水平桌面上，實(shí)心均勻圓柱體A放置在無水的容器內(nèi)。當(dāng)向容器內(nèi)緩慢注入水后，水對容器底部的壓強(qiáng)p水＝800Pa，相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。容器足夠高，忽略圓柱體吸附水等次要因素，求：
（1）容器內(nèi)水的體積；
（2）圓柱體靜止時(shí)A在水中的浮沉狀態(tài)；
（3）若再將B豎直緩慢放置于A的上表面，釋放并穩(wěn)定后B不傾倒，靜止時(shí)水對容器底部的壓強(qiáng)。
題型3 排水模型類
【典例3-1】如圖甲所示，底面積100cm2、高度為50cm的圓柱形容器中裝滿了水，底部中央固定有一根體積不計(jì)沿豎直方向的細(xì)桿，細(xì)桿的上端連接著密度為0.6g/cm3的圓柱體A，容器的底部安裝有閥門?，F(xiàn)打開閥門控制水以50cm3/s流出，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，水對容器底部的壓力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。求：
（1）閥門未打開前水對容器底部的壓強(qiáng)。
（2）當(dāng)t＝52s時(shí)，細(xì)桿對物體的作用力大小。
【典例3-2】如圖甲所示，注滿水的薄壁圓柱形容器放在水平臺(tái)上，容器的底面積S容＝100cm2，質(zhì)量均勻的圓柱體物塊上表面中央用足夠長的細(xì)繩系住，懸掛于容器中。容器底有一閥門K，打開K以100g/min的恒定速度向容器外緩慢排水，直至排完水為止，細(xì)繩的拉力大小與排水時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。物塊不吸水，忽略細(xì)繩體積、液體擾動(dòng)等其它次要因素。求：
（1）0﹣2min排出水的體積；
（2）物體浸沒時(shí)所受浮力的大小；
（3）圓柱體物塊的高度；
（4）當(dāng)細(xì)繩的拉力為6N時(shí)，物塊下表面受到水的壓強(qiáng)。
【變式3-1】如圖所示，水平桌面上放置下端用毛細(xì)管連通的A、B兩容器，底面積分別為100cm2和150cm2。閥門K打開前，A容器內(nèi)豎直放置一底面積為50cm2、高為0.2m的長方體物塊，物塊對A容器底部的壓強(qiáng)為pA，B容器內(nèi)盛有0.2m深的水。求：
（1）閥門K打開前，水對B容器底部的壓強(qiáng)pB；
（2）閥門K打開前，當(dāng)pB＝2pA時(shí)，物塊的密度；
（3）閥門K打開后，水從B容器進(jìn)入A容器，剛好使物塊漂浮時(shí)，水進(jìn)入A容器中的深度。
【變式3-2】如圖所示，一個(gè)底面積為1×10﹣2m2的足夠深的柱形容器內(nèi)的水面上漂浮著一個(gè)圓柱形木塊，木塊重6N，密度為0.6×103kg/m3，底面積為5×10﹣3m2．求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）如果用一細(xì)線在容器底部將木塊拴住，使木塊剛浸沒水中，則細(xì)線對木塊的拉力是多大？
（3）在（2）前提下，將底部閥門打開放水，問當(dāng)放水深度是多少時(shí)，細(xì)線的拉力變?yōu)?N？
題型4 出入水模型類
【典例4-1】如圖為某自動(dòng)沖水裝置的示意圖，水箱內(nèi)有一個(gè)底面積為0.02m2、高度為0.16m的圓柱浮筒A，其重為4N。一個(gè)厚度不計(jì)、面積為0.01m2的圓形蓋片B蓋住出水口并緊密貼合。A和B用長0.08m的輕質(zhì)細(xì)桿相連，初始時(shí)，A的一部分浸入水中，輕桿對A、B沒有力的作用。B和細(xì)桿的質(zhì)量不計(jì)，求：
（1）初始時(shí)A所受浮力的大??；
（2）注水后輕桿受力，且桿對A和B的拉力大小相等。當(dāng)水面升高到某位置時(shí)，B剛好被拉起使水箱排水，此時(shí)桿對B的拉力大小的大小。
【典例4-2】如圖甲所示，為某飲水機(jī)自動(dòng)注水裝置的模型，底面積為200cm2的柱形水箱內(nèi)裝有質(zhì)量為6kg的水，一豎直、輕質(zhì)、硬細(xì)桿上端通過力傳感器固定，下端與不吸水的實(shí)心長方體A連接。打開水龍頭，水箱中的水緩慢排出，細(xì)桿對力傳感器作用力的大小F隨排出水的質(zhì)量m變化的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)排水質(zhì)量為4kg時(shí)，A剛好全部露出水面，由傳感器控制開關(guān)開始注水。求：
（1）開始注水時(shí)，水箱內(nèi)的水受到的重力；
（2）長方體A的密度；
（3）上述排水過程中，當(dāng)力傳感器示數(shù)為3N時(shí)，水箱底部受到水的壓強(qiáng)。
【變式4-1】水箱是生活中常用的供水工具。小明根據(jù)水箱的結(jié)構(gòu)自制了圓柱形薄壁水箱模型。如圖甲所示為該模型的示意圖，A為注水口，B為出水口，C為溢水口（當(dāng)水箱中的水面達(dá)到溢水口則水會(huì)從溢水口溢出）。小明對該模型進(jìn)行了探究，他先關(guān)閉出水口，從注水口勻速向空模型中注入水，通過停表記錄時(shí)間為t，每隔2min暫停注入并用天平測量模型與水的總質(zhì)量為m。小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖乙所示的m﹣t圖像。已知溢水口距模型底部的距離為hc＝20cm，模型的底面積為S＝200cm2，注水速度為v＝50mL/min，ρ水＝1g/cm3。忽略各水口體積等次要因素。
（1）求模型的質(zhì)量m0；
（2）當(dāng)模型中的水面達(dá)到溢水口后，停止注水，小明將圖丙所示底面積為SM＝100cm2，高為hM的圓柱形金屬塊M放入模型中（金屬塊M沉底），溢出水后，測得總質(zhì)量為m1＝6200g，取出金屬塊M后，再次測得總質(zhì)量為m2＝3500g（不計(jì)取出金屬塊M的過程中所粘水的質(zhì)量）。求金屬塊M的密度ρM。
（3）在（2）題中當(dāng)金屬M(fèi)沉底且水面與溢水口齊平時(shí)，停止注水，通過放水開關(guān)B放出水。求當(dāng)放出2.4kg水時(shí)，模型中剩余水的深度。
【變式4-2】如圖是自動(dòng)供水功能裝置的簡化示意圖。重6N的圓柱體A能沿固定桿在豎直方向自由移動(dòng)，當(dāng)注水至水深20cm時(shí)，A開始上浮，直至壓力傳感器B受到1.5N壓力時(shí)，進(jìn)水口自動(dòng)關(guān)閉，注水結(jié)束。（不計(jì)A與桿的摩擦）求；
（1）注水至A恰能開始上浮時(shí)，容器底受到的水的壓強(qiáng)；
（2）注水結(jié)束時(shí)，A受到的浮力；
（3）注水結(jié)束時(shí)，A浸入水中的深度。
題型5 漂浮模型類
【典例5-1】如圖甲所示，水平桌面上有一底面積為5.0×10﹣3m2的圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現(xiàn)將—個(gè)體積為5.0×10﹣5m2的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，浸入水中的體積為4.0×10﹣5m2。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物塊受到的浮力；
（2）物塊的質(zhì)量；
（3）如圖乙所示，用力F緩慢向下壓物塊，使其恰好完全浸沒在水中（水未溢出），此時(shí)水上升的高度為多少？水對容器底的壓強(qiáng)比物塊被下壓前增加了多少？
【典例5-2】小宇用合金板，為班級制作了一個(gè)不漏水的長方體粉筆盒。清洗粉筆盒時(shí)，它能漂浮在水面上靜止，如圖所示，水平盒底在水中的深度h＝4.8cm。已知粉筆盒外橫截面積S＝10﹣2m2，求：
（1）粉筆盒底部處的水所產(chǎn)生的壓強(qiáng)大??；
（2）粉筆盒所受水的浮力大小；
（3）若在粉盒內(nèi)裝入800g粉筆，盒口朝上放在水平桌面上，粉筆盒對桌面的壓強(qiáng)大小。
【變式5-1】有一柱形盛水容器，底面積為S容＝100cm2。一個(gè)重4N木塊A（不吸水，如圖乙）放入容器內(nèi)漂浮且水沒有溢出，將一個(gè)重4N的物體B放在木塊A上，木塊A恰好沒入水中，容器中水正好達(dá)到最高處，如圖丙所示。求；
（1）將物體B放在木塊A上后，水對容器底部的壓強(qiáng)增加了多少？
（2）木塊A的密度是多少？
【變式5-2】如圖甲所示，水平放置的輕質(zhì)方形容器B，容器高為25cm，內(nèi)有一個(gè)密度為0.6g/cm3、邊長為10cm的實(shí)心正方體A，A與容器底部不密合，將A下表面中央與容器B的底部用一根長10cm的細(xì)繩連在一起（細(xì)繩質(zhì)量、體積忽略不計(jì)）后，A置于B中央并靜止。先向容器內(nèi)緩慢加入1000mL某液體后，A漂浮于液面，此時(shí)液面深度為10cm，再用6N豎直向下的力作用在A上，使其恰好完全浸沒，如圖乙所示。（g取10N/kg）求：
（1）加入液體的密度；
（2）A恰好浸沒時(shí)容器對桌面的壓強(qiáng)大??；
（3）撤去6N壓力后，繼續(xù)向容器內(nèi)加入該液體，假設(shè)繼續(xù)加入液體的體積為xcm3，求該容器底部受到的液體壓強(qiáng)p隨x變化的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。
題型6 實(shí)際應(yīng)用類
【典例6-1】隨著城市建設(shè)的高速發(fā)展，城市內(nèi)澇時(shí)有發(fā)生，排澇搶險(xiǎn)作業(yè)越來越被重視，但在排澇作業(yè)中，需要搶險(xiǎn)人員涉水作業(yè)，搶險(xiǎn)人員存在著工作強(qiáng)度和安全隱患較大的問題。如圖是某款水陸兩棲排澇機(jī)器人，該機(jī)器人可無線遙控控制，能達(dá)到涵洞，地下室等搶險(xiǎn)人員不便到達(dá)的地方，當(dāng)水深達(dá)到一定程度，該機(jī)器人還可以漂浮在水面上進(jìn)行排水作業(yè)。（g＝10N/kg）
（1）該機(jī)器人的總質(zhì)量為770kg，輪子與地面接觸的總面積為0.2m2。求：該機(jī)器人行走時(shí)對地面的壓強(qiáng)是多少Pa？
（2）該機(jī)器人兩側(cè)各裝有一個(gè)浮箱，可使該機(jī)器人在深水中時(shí)能漂浮在水面上進(jìn)行排水作業(yè)，漂浮時(shí)浮箱浸沒在水中，機(jī)器人除浮箱外有0.27m3浸沒入水中，每個(gè)浮箱的質(zhì)量為50kg，制成浮箱的材料的密度為5×103kg/m3。問：每個(gè)浮箱空心部分體積為多少m3？
【典例6-2】小淋在廚房觀察到一個(gè)有趣的現(xiàn)象，他把西紅柿放入盛滿水的盆子清洗時(shí)，從盆中溢出的水流入底部密封的水槽內(nèi)，取出西紅柿后，盆子浮了起來。經(jīng)過思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的條件，如圖所示足夠高的圓柱形容器A放在水平桌面上，內(nèi)放一個(gè)裝滿水的圓柱形容器B（B的厚度不計(jì)，且與A底部未緊密貼合）。容器A底面積為200cm2，容器B的質(zhì)量為300g，底面積為150cm2，高度為20cm。正方體木塊的邊長為10cm，密度為0.6g/cm3。求：
（1）木塊的質(zhì)量為多少g？
（2）木塊緩慢放入容器B中，當(dāng)木塊最終靜止時(shí)，A容器底部受到的液體壓強(qiáng)為多少Pa？
（3）把木塊取出再從容器B中抽出重力為G的水倒入容器A中，當(dāng)容器B剛好漂浮時(shí)，G為多少N？
【變式6-1】市面上有一種防溺水手環(huán)，如圖，將手環(huán)系在手臂上，緊急情況下打開手環(huán)，手環(huán)內(nèi)氣瓶的CO2會(huì)迅速充滿氣囊，最終使人漂浮于水面。為確保安全，人體浸入水中的體積不能超過人體總體積的五分之四。已知某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m人＝51kg，平均密度ρ人＝1.02×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手環(huán)體積和自重，求：
（1）該運(yùn)動(dòng)員的重力；
（2）當(dāng)人體浸入水中體積為人體總體積的五分之四時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員在水中受到的浮力；
（3）人漂浮時(shí)，氣囊體積至少多大，才能確保運(yùn)動(dòng)員的安全。
【變式6-2】如圖所示，建造港珠澳海底隧道時(shí)，先將鋼筋混凝土的沉管兩端密封，如同一個(gè)巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，向其內(nèi)部灌水使之沉入海底。當(dāng)密封沉管灌水下沉到海底后，將其下半部分埋入海底的泥沙中，再將灌入其中的海水全部抽出、此時(shí)空心密封沉管不會(huì)再上浮、海底隧道就建成了，設(shè)某節(jié)密封長方形沉管的長、寬、高分別是180m、35m、10m，總質(zhì)量為6×107kg；鋼筋混凝土的密度為2.5×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮是多少？
（2）該節(jié)密封沉管空心部分的體積是多少？
（3）當(dāng)該密封沉管上表面剛好與水面齊平時(shí)，注入的海水體積至少為多少？
能力提升訓(xùn)練
一、計(jì)算題。
1．如圖所示，有一底面積為100cm2，高為11cm的薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中裝有深度為10cm的水?，F(xiàn)將一個(gè)底面積為50cm2，高為20cm的實(shí)心圓柱體沿水平方向切去一半，并將切下的部分放入容器的水中，沉底且浸沒。下表分別為切下的圓柱體浸入前后水對容器底部的壓強(qiáng)和容器對水平地面的壓強(qiáng)。求：
（1）切下的圓柱體浸入前，水對容器底部的壓強(qiáng)p0；
（2）切下的圓柱體浸入前，容器中水和容器的總重力；
（3）實(shí)心圓柱體的密度；
（4）繼續(xù)水平切割剩余圓柱體并將切下部分浸沒在容器的水中，是否可以使圓柱體剩余部分對水平地面壓強(qiáng)和容器對水平地面的壓強(qiáng)相等？若可以，求圓柱體被切下的總體積。
2．如圖所示，在水平地面上有兩個(gè)由同種材料制成的實(shí)心正方體金屬塊甲和乙，其密度為ρ金屬，甲的邊長為a，乙的邊長為b，重力與質(zhì)量的比值為g，將乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方后，甲、乙對地面的壓強(qiáng)相等。求：
（1）將乙正方體切去的部分疊放在甲的正上方后，甲正方體對地面的壓強(qiáng)；
（2）乙正方體被切去部分的底面積。
3．小明同學(xué)借助力傳感開關(guān)為自家太陽能熱水器設(shè)計(jì)向水箱注水的自動(dòng)控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示，太陽能熱水器水箱儲(chǔ)水空間是長方體?？紤]既充分利用太陽能又節(jié)約用水，小明設(shè)計(jì)水箱儲(chǔ)水最低深度是0.1m，最高深度是0.5m（圖中未標(biāo)注最高和最低水位線），力傳感開關(guān)通過細(xì)繩在水箱內(nèi)懸掛一根細(xì)長的圓柱形控制棒，當(dāng)拉力F≥16N時(shí)，打開水泵開關(guān)向水箱注水，當(dāng)拉力F≤8N，關(guān)閉水泵開關(guān)停止注水。已知控制棒重G＝18N，高為0.6m，不計(jì)細(xì)繩質(zhì)量與體積。小明完成設(shè)計(jì)和安裝，自動(dòng)控制簡易裝置按照設(shè)計(jì)正常工作。求：
（1）水箱底受到水的最大壓強(qiáng)；
（2）控制棒排開水的最小體積；
（3）控制棒的密度。
4．圖甲為某自動(dòng)注水裝置的部分結(jié)構(gòu)模型簡圖，底面積為200cm2的柱形水箱內(nèi)裝有質(zhì)量為5kg的水，豎直硬細(xì)桿上端通過力傳感器固定，下端與不吸水的實(shí)心長方體A連接。打開水龍頭，水箱中的水緩慢排出，細(xì)桿對力傳感器作用力F的大小隨排出水的質(zhì)量m變化的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)排出水的質(zhì)量達(dá)到3.4kg時(shí)，傳感器示數(shù)為零；當(dāng)排出水的質(zhì)量達(dá)到4kg時(shí)，A剛好全部露出水面，由傳感器控制開關(guān)開始注水，不計(jì)細(xì)桿重力，水的密度為1×103kg/m3。求：
（1）開始注水時(shí)，水箱內(nèi)的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水從A上表面下降至傳感器示數(shù)為零的過程，水箱底部受到水的壓強(qiáng)變化量。
5．如圖所示，小明同學(xué)利用一把標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺、底面積為300cm2的大圓柱形容器、底面積為100cm2的平底燒杯、細(xì)線和水等器材測量出某金屬塊的質(zhì)量及其密度。他的實(shí)驗(yàn)操作如下：
①在圓柱形容器中裝有適量的水，將另一平底燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時(shí)容器中水的深度H1為12cm，如圖甲所示。此時(shí)，燒杯處于漂浮狀態(tài)。
②將待測金屬塊用細(xì)線吊在燒杯底部（金屬塊與燒杯底部不接觸且不計(jì)細(xì)線的質(zhì)量與體積），當(dāng)燒杯和金屬塊保持靜止時(shí)，測此時(shí)燒杯露出水面的高度h1為5cm，容器中水的深度H2為18cm，如圖乙所示。（g取10N/kg；ρ水＝1.0×103kg/m3）
③將金屬塊輕放在燒杯中，燒杯再次保持靜止時(shí)，其露出水面的高度h2為2cm，如圖丙所示。
求：
（1）金屬塊的質(zhì)量；
（2）金屬塊的密度大小。
6．如圖是我國最新自主研制的“海斗號”無人潛水器。最大下潛深度達(dá)10767米，總質(zhì)量為35t（未充水），體積為60m3，它是通過往水艙中充水和排水來控制其下潛和上浮。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）“海斗號”下潛到8000m后打開探照燈，通過觀測孔了解8000m處深海的秘密，假設(shè)觀測孔的面積為50cm2，則觀測孔受到海水的壓力；
（2）“海斗號”漂浮在海面上所受海水的浮力（水艙中未充水）；
（3）“海斗號”從海面勻速下潛到8000m深海的過程中，最少需要往水艙中充入海水的重力。
水
A
B
質(zhì)量/g
500
450
320
密度/（g/cm3）
1
0.8
底面積/cm2
60
50
水對容器底部
壓強(qiáng)p水（Pa）
容器對水平地面
壓強(qiáng)p地（Pa）
浸入前
p0
1200
浸沒后
1100
1800