陜西省西安市高新一中2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題()

這是一份陜西省西安市高新一中2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題()，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
班級(jí)：__________ 姓名：__________ 學(xué)號(hào)：__________
一、選擇題：（每題3分，共24分）
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．下列調(diào)查適合做普查的是（ ）
A．了解在某市初中生課余的主要娛樂方式B．了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況
C．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命D．對(duì)于甲型流感患者同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查
3．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（μm）的細(xì)顆粒物，即直徑小于或等于0.0000025m，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．若是一元一次方程，則m等于（ ）
A．1B．2C．1或2D．任何數(shù)
5．下列等式變形中，不正確的是（ ）
A．若，則．B．若，則．
C．若，則．D．若，則．
6．如圖，將三個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重疊在一起，公共的直角頂點(diǎn)為點(diǎn)B，若，那么的度數(shù)為（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，則乙在第2024您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷任你下載，家威杏 MXSJ663 全網(wǎng)最新，性比價(jià)最高次追上甲時(shí)的位置（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上
二、填空題：（每題3分，共18分）
9．計(jì)算：__________．
10．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線，這些對(duì)角線把這個(gè)多邊形分割成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是__________邊形，共有對(duì)角線__________條．
11．若，則代數(shù)式的值為__________．
12．鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為__________
13．在一個(gè)的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，這樣的方格稱為一個(gè)三階“幻方”．如圖的方格中已填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個(gè)三階“幻方”，則x的值為__________．
14．將6張小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為和．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且．當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而BC變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，與的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是__________．
三、解答題：（共58分）
15．（16分）計(jì)算
①②
③④
16．（5分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段AB，使它等于．（不寫作法，保留作圖痕跡）
17．（6分）化簡(jiǎn)求，其中
18．（7分）為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動(dòng)課，按照類別分為，A“剪紙”、B“沙畫”、C“葫蘆雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．為了了解學(xué)生對(duì)每種活動(dòng)課的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量為__________；
（2）統(tǒng)計(jì)圖中的__________，__________
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)．
19．（7分）已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．
20．（7分）為發(fā)展校園籃球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)三校決定聯(lián)合購(gòu)買一批籃球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球隊(duì)服和籃球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)籃球多80元，兩套隊(duì)服與6個(gè)籃球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服送一個(gè)籃球：乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買籃球打八折．
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)籃球的價(jià)格是多少？
（2）若我市城區(qū)三校聯(lián)合購(gòu)買．100套隊(duì)服和120個(gè)籃球，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？
21．（10分）如圖，圖形ODE是一塊含角的直角三角尺，點(diǎn)O是直角頂點(diǎn)，直角邊OE與AB重合放置，射線OC與OB的夾角，三角尺ODE繞著點(diǎn)O以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)時(shí)，__________
（2）當(dāng)OC平分時(shí)，求t的值；
（3）若在三角尺旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線OC也繞著點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OC與OA重合時(shí)立即以相同的速度繞著點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OC與OB重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．求OC與OE的夾角為時(shí)t的值．1
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