人教版九年級全冊第4節(jié) 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用學(xué)案設(shè)計

這是一份人教版九年級全冊第4節(jié) 歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用學(xué)案設(shè)計，共13頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標，學(xué)習(xí)重點，學(xué)習(xí)難點，自主預(yù)習(xí)，合作探究，精講點撥，歸納整理，課堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 能運用歐姆定律解決簡單的串、并聯(lián)電路問題。
2. 通過計算，學(xué)會解答電學(xué)計算題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解答電學(xué)問題的良好習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點】
利用歐姆定律推導(dǎo)出串、并聯(lián)電路中總電阻與分電阻的關(guān)系，并能進行簡單的計算。
【學(xué)習(xí)難點】
解答電學(xué)計算題的方法。
【自主預(yù)習(xí)】閱讀教材，完成以下問題：
1. 歐姆定律的公式：I=U/R；兩個變形式：R=U/I、U=IR。
2. 串聯(lián)電路中電流、電壓的規(guī)律（用公式表達）：
（1）電流的規(guī)律：I=I1=I2；（2）電壓的規(guī)律： U=U1+U2。
3. 并聯(lián)電路中電流、電壓的規(guī)律（用公式表達）：
（1）電流的規(guī)律： I=I1+I2；（2）電壓的規(guī)律：U1=U2=U。
4. 歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用：
（1）串聯(lián)電路中通過某個電阻的電流，等于電源兩端電壓除以各分電阻之和。當(dāng)串聯(lián)電路中的一個電阻改變時，電路中的電流及另一個電阻兩端的電壓都會隨之改變。
（2）串聯(lián)電路的總電阻與各分電阻的關(guān)系是R=R1+R2，總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都大。（選填“大”或“小”）
5. 歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用：
（1）當(dāng)并聯(lián)電路中的一個支路的電阻改變時，這個支路的電流會變化，干路電流會變化，但另一個支路的電流和電壓都不變。
（2）并聯(lián)電路的總電阻與各分電阻的關(guān)系是 EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2) ，總電阻的阻值比任何一個分電阻的阻值都小。
【合作探究】
探究一、歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用
1. 串聯(lián)電路中電流的計算
根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過電阻R1的電流和通過電阻R2的電流相等，都等于I。
電阻R1兩端的電壓U1=IR1，R2兩端的電壓U2=IR2。
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律
U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I（R1+R2）
可求得 I=UR1 + R2
結(jié)論：串聯(lián)電路中通過某個電阻的電流或串聯(lián)電路的電流，等于電源兩端電壓除以各分電阻之和。
2. 實驗探究：串聯(lián)電路中總電阻與分電阻的大小關(guān)系
（1）提出問題：
兩個電阻串聯(lián)后的總電阻比參與串聯(lián)的各個電路的阻值大些還是小些？
（2）猜想與假設(shè)
由于導(dǎo)體的電阻與長度有關(guān)，導(dǎo)體越長電阻越大。所以兩個電阻串聯(lián)以后，相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長度，總電阻應(yīng)當(dāng)比各個電路都大。
（3）實驗器材
電源（電壓6V）、5Ω、10Ω、15Ω的電阻、電流表、開關(guān)、 導(dǎo)線若干。
（4）進行實驗
①把電阻R=15Ω的一個電阻接在6V的電源上，閉合開關(guān)，用電流表測出電路中的電流，記下數(shù)據(jù)（電流為0.4A）。
②把電阻R1=5Ω和R2=10Ω串聯(lián)在6V的電源上，閉合開關(guān)，用電流表測出電路中的電流，記下數(shù)據(jù)（電流為0.4A）。
（5）分析論證
實驗發(fā)現(xiàn)：在串聯(lián)電路中，一個電阻R對電流的阻礙作用與兩個串聯(lián)電阻R1和R2對電流的阻礙作用可以是相同的。
結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和；即R=R1+R2
3. 理論推導(dǎo)：串聯(lián)電路中總電阻與分電阻的大小關(guān)系
由歐姆定律可知： U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR
因為在串聯(lián)電路中：U=U1+ U2 I=I1=I2
所以 R=R1+R2
結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。
想一想：幾個導(dǎo)體串聯(lián)后，總電阻為什么會變大呢？
因為電阻串聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長度，所以串聯(lián)電路的總電阻比任何一個分電阻都要大。
4. 串聯(lián)電路的分壓特點
如上圖所示，因為串聯(lián)電路的電流相等 I1=I2
由歐姆定律可知：U1=I1R1 U2=I2R2
所以 EQ \F(U1,U2) ＝ EQ \F(R1,R2)
結(jié)論：串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓與它們電阻的大小成正比.
5. 干電池的串聯(lián)
生活中常把一節(jié)電池的負極和另一節(jié)電池的正極連在一起組成電池組。用這樣的辦法可以把三節(jié)或更多的電池串聯(lián)起來使用。
分別測量每節(jié)電池兩端的電壓，然后測量這個電池組兩端的電壓。它們之間有什么關(guān)系？
結(jié)論：串聯(lián)電池組兩端的電壓等于每節(jié)電池兩端電壓之和
U＝U1＋U2＋U3 ＋…
6. 動態(tài)電路分析
動態(tài)電路就是指電路中的電流、電壓或電阻發(fā)生了變化，一般情況下，都是反映在電流表與電壓表示數(shù)的變化。
（1）電路中的電流、電壓或電阻發(fā)生了變化，一般情況下，都是下列幾種情況下引起的：
①滑動變阻器的滑片P的位置變化引起；
②開關(guān)的斷開或閉合引起；
③電路出現(xiàn)的故障（短路和斷路）引起。
（2）分析動態(tài)電路用到的知識：
①歐姆定律；
②串聯(lián)電路中電流、電壓及電阻的關(guān)系；
③滑動變阻器的使用知識；
④電流表、電壓表的使用知識；
⑤短路與斷路知識。
【例題1】如圖所示是典型的伏安法測電阻的實驗電路圖，當(dāng)滑片P向左移動時，電流表A的示數(shù)將 變大 ，電壓表V的示數(shù)將 變大 （均選填“變小”、“不變”或“變大”）。
【解析】在串聯(lián)電路中，當(dāng)變阻器滑片P向左移動時，R ' 連入電路的電阻變小，電路的總電阻R總＝R＋R ′ 也變小。
根據(jù)歐姆定律I＝U/R可知：電源電壓U與R不變，故電路中電流I變大，即電流表A的示數(shù)變大；R兩端的電壓即電壓表V的示數(shù)U1＝IR也變大。
【例題2】在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S由斷開到閉合時，分析電流表與電壓表示數(shù)的變化情況：______。
【答案】電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)不變。
【解析】①當(dāng)開關(guān)S斷開時，R與L串聯(lián)，電壓表測電源電壓。電流表測量電路中的電流I=U/（R+RL）
②當(dāng)開關(guān)S由斷開到閉合時，燈L被短路，電流表的示數(shù)為I=U/R，所以變大；電壓表的示數(shù)始終為電源電壓不變。
所以電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)不變。
【例題3】汽車油量表的工作原理圖如圖所示。R0是定值電阻，R是滑動變阻器，它的金屬滑片連在杠桿的一端，根據(jù)由電流表改裝而成的油量表指針所指刻度就可以知道油箱內(nèi)油面的高度。
當(dāng)司機行駛時，油箱內(nèi)油量下降，R接入電路的電阻值變大，油量表的示數(shù)變小。（選填“變大”或“變小”）
【解析】R0與油量表串聯(lián)在電路中，所以油量表即電流表。
當(dāng)汽車行駛時，油箱內(nèi)油量減少，浮標下降，變阻器滑片P上升，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻R總=R+R0變大，由I=U/（R+R0）可知，電路中的電流變小，油量表的示數(shù)變小。
【例題4】如圖所示，電阻R1為10Ω，電源兩端電壓為6V。開關(guān)S閉合后，求:
（1）當(dāng)滑動變阻器R接入電路的電阻R2為50Ω時，通過電阻R1的電流I；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻R3為20Ω時，通過電阻R1的電流I ′。
【解析】（1）如圖，因為串聯(lián)電路電流處處相等；R1兩端的電壓：
U1=IR1；R2兩端的電壓：U2=IR2
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律U=U1+U2，有U =IR1+IR2=I(R1+R2)
可求得：I=UR1 + R2= 6V10Ω+50Ω=0.1A
（2）同（1）的分析一樣，可求得R3、R1串聯(lián)時，電路中電流為0.2A。
總結(jié)：串聯(lián)電路中通過某個電阻的電流或串聯(lián)電路的電流，等于電源兩端電壓除以各分電阻之和。另外還可以看出，當(dāng)串聯(lián)電路中的一個電阻改變時，電路中的電流及另一個電阻兩端的電壓都會隨之改變。
探究二、歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用
1. 并聯(lián)電路中總電流的計算
如圖所示，定值電阻R1和R2并聯(lián)，電源電壓為U。
并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等 U1=U2
通過電阻R1的電流為： I1=U1 /R1
通過電阻R2的電流為： I2=U2 /R2
并聯(lián)電路的總電流：I= I1+ I2= UR1+ UR2
即：并聯(lián)電路中干路電流等于各支路兩端電壓除以本支路電阻的和。
2. 并聯(lián)電路中的總電阻和分電阻的關(guān)系
（1）并聯(lián)電路中的總電阻
在并聯(lián)電路中，兩個電阻R1和R2對電流的阻礙作用，也可以用一個電阻R替代，若通過這一個電阻的電流與原來兩個電阻的總電流相同，則這個電阻R就叫這個并聯(lián)電路的總電阻。
（2）理論推導(dǎo)：并聯(lián)電路中的總電阻和分電阻的關(guān)系
如上圖所示，由歐姆定律知：
I1=U1/R1 I2=U2/R2 I=U/R
在并聯(lián)電路中： I=I1+I2 U=U1=U2
EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2)
結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。
幾個導(dǎo)體并聯(lián)后，總電阻為什么會變小呢？
電阻并聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積，所以并聯(lián)電路的總電阻比任何一個分電阻都要?。?br>3. 并聯(lián)電路的分流特點
并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等， U1=U2
因為 U1= I1R1 U2= I2R2 則 I1R1= I2R2
所以 EQ \F(I1,I2) ＝ EQ \F(R2,R1)
結(jié)論：并聯(lián)電路中，各支路的電流與支路電阻的大小成反比.
4. 并聯(lián)電路動態(tài)分析
并聯(lián)電路中電流表與電壓表示數(shù)的變化主要由以下三個方面引起：
①滑動變阻器的滑片P的位置變化引起；
②開關(guān)的斷開或閉合引起；
③電路出現(xiàn)斷路故障引起。
【例題5】在圖1所示的電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右移動時，寫出三個電表示數(shù)的變化情況：________.
【答案】電壓表的示數(shù)不變，電流表A1的示數(shù)不變，電流表A的示數(shù)變小。
【解析】這是并聯(lián)電路，電壓表示數(shù)是電源電壓不變。
根據(jù)并聯(lián)電路中各支路電流互不影響，干路的電流等于各支路電流之和。
當(dāng)滑動變阻器的滑片向右移動時，變阻器R2連入電路的電阻變大，根據(jù)I2=U/R2，通過R2的電流變??；
電流表A1的示數(shù)為通過R1的電流是不變的；
電流表A是測干路電流的，其示數(shù)I=I1+I2，所以示數(shù)是變小的。
圖1 圖2
【例題6】如圖2所示，電阻R1為10Ω， 電源兩端電壓為12V。開關(guān)S閉合后，求:
（1）當(dāng)滑動變阻器R接入電路的電阻R2為40Ω時，通過電阻R1的電流 I1和電路的總電流I；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻R3為20Ω時，通過電阻R1的電流I1′ 和電路的總電流I′ 。
【解析】（1）根據(jù)并聯(lián)電路電壓的特點，電阻R1和R2兩端的電壓均
等于電源兩端電壓： U=12V
由歐姆定律得： I1=UR1= 12V10Ω=1.2A
通過R2的電流：I2=UR2= 12V40Ω=0.3A
所以總電流： I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）同理可求得： I1'=UR1= 12V10Ω=1.2A
通過電阻R3的電流 I3'=UR3= 12V20Ω=0.6A
所以總電流 I ′ =I1 ′ +I2′ =1.2A+0.6A=1.8A
總結(jié)：當(dāng)并聯(lián)電路中的一個支路的電阻改變時，這個支路的電流會變化，干路電流也會變化，但另一個支路的電流和電壓不變化（均選填“變化”或“不變化”）。
想想議議
小華發(fā)現(xiàn)其中一個100Ω的電阻燒壞了，需要更換。但是他店里暫時沒有100Ω的電阻，只有200Ω、50Ω的電阻若干個。你現(xiàn)在知道該怎樣連接得到100Ω的電阻了吧？
方法一：把兩個50Ω的電阻串聯(lián)在一起，則總電阻為
R=R1+R2 = 100Ω
方法二：把兩個200Ω的電阻并聯(lián)在一起，則總電阻為
1R= 1R1+1R2= 1200Ω+ 1200Ω= 1100Ω
R= 100Ω
【精講點撥】
運用歐姆定律解決串、并聯(lián)電路問題的思路：
1. 分析電路圖，明確電路的連接方式，即確定電路是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路。
2. 若是電路中有電流表或電壓表，要明確電流表或電壓表各是測量哪段電路中的電流或哪段電路兩端的電壓。
3. 根據(jù)串聯(lián)電路或并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻規(guī)律，結(jié)合歐姆定律進行分析與計算。
【歸納整理】
第4節(jié) 歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應(yīng)用
【課堂練習(xí)】
1．兩個電阻串聯(lián)，若其中一個電阻增大，則總電阻________；兩個電阻并聯(lián)，若其中一個電阻增大，則總電阻________（選填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】變大，變大。
【詳解】兩個電阻串聯(lián)，總電阻等于兩個電阻之和，故其中一個電阻增大，則總電阻變大。
兩個電阻并聯(lián)，總電阻的倒數(shù)等于各個電阻的倒數(shù)之和，故其中一個電阻增大，則總電阻變大。
2．下列說法錯誤的是（ ）
A．串聯(lián)電路中，任何一個分電阻總小于串聯(lián)的總電阻
B．并聯(lián)電路中，并聯(lián)的總電阻等于各分電阻的倒數(shù)之和
C．串聯(lián)電路中，電阻越大，它兩端的電壓就越高
D．并聯(lián)電路中，電阻越大，通過它的電流就越小
【答案】B。
【解析】A．由于串聯(lián)電路總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，則串聯(lián)電路中任何一個電阻小于串聯(lián)總電阻，故A正確，不符合題意；
B．并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，故B錯誤。
C．由于串聯(lián)電路中電流相等，電阻越大，根據(jù)U=IR可知它兩端的電壓就越大，故C正確，不符合題意；
D．由于并聯(lián)電路中電壓相等，電阻越大，根據(jù)I=U/R 可知通過它的電流就越小，故D正確，不符合題意。 故選B。
3. 如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片從右端向左移動的過程中、下列說法正確的是（ ）
A．電流表A1示數(shù)不變，電流表A2示數(shù)變大
B．電流表A1示數(shù)變小，電壓表V示數(shù)不變
C．電壓表V示數(shù)與電流表A2示數(shù)的比值變大
D．電流表A2示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)不變，燈泡變亮
【答案】A。
【解析】由圖可得，滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，電流表A1測燈泡所在支路電流，電流表A2測干路電流，電壓表測電源電壓，并聯(lián)電路中各用電器工作互不影響。當(dāng)滑動變阻器的滑片從右端向左移動的過程中，燈泡的亮度不變，電流表A1示數(shù)不變；電源電壓不變，故電壓表V示數(shù)不變；滑動變阻器電阻變小，電壓不變，由歐姆定律可得，通過滑動變阻器的電流變大，由并聯(lián)電路電流規(guī)律可得，干路電流也變大，即電流表A2示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)與電流表A2示數(shù)的比值變小，故A正確，BCD錯誤。
所以選A。
4．現(xiàn)有兩個電阻R1、R2，且R1>R2，則將如圖部分電路分別接到同一電源上，電流表示數(shù)最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B.
【解析】 A. 電源電壓U不變，由歐姆定律可知電流： IA=UR1 ；
B. R1與R2并聯(lián)，電流表測量干路的電流，由并聯(lián)電路電流特點和歐姆定律可知：
IB= UR1+ UR2
C. R1與R2串聯(lián)，由串聯(lián)電路電阻特點可知，電路的總電阻R串=R1+R2
由歐姆定律可知，電路中的電流：IC= UR1+R2
D. 由歐姆定律可知圖中電流： ID=UR2
因為R1>R2，所以IB>IA>ID>IC，即B圖中電流表示數(shù)最大，故ACD不符合題意，B符合題意。
故選B。
5. 如圖所示電路，電阻R0=20Ω，當(dāng)滑動變阻器R的滑片P移到a端時，電流表的示數(shù)是0.5A；當(dāng)滑片P移到變阻器的b端時，電流表的示數(shù)為0.2A。則滑動變阻器的最大阻值為_____Ω。
【答案】30。
【解析】由圖示知，R0與滑動變阻器R串聯(lián)連接?；琍移到a端時，變阻器接入電路的阻值為0，據(jù)歐姆定律得，電源電壓U=I1R0=0.5A×20Ω=10V
滑片P移到b端時，變阻器接入電路的阻值最大。
此時電路的總電阻 R總 =UI2 = 10V0.2A =50Ω
變阻器的最大阻值R最大=R總-R0=50Ω-20Ω=30Ω
6. 如圖是某同學(xué)為汽車設(shè)計的油量表（實際上就是電流表）原理示意圖，R0是定值電阻，R是滑動變阻器，則向油箱里正常加油時，油量表的示數(shù)會______（選填“變大”、“變小”或“不變”）；油箱加油過滿時，電路______（選填“會”、“不會”）被短路。若換用電壓表改裝成油量表，要求油面升高時電壓表示數(shù)變大，電壓表應(yīng)并聯(lián)在圖中______（選填“R”、“R0”）兩端。
【答案】變大，不會，R0.
【解析】向油箱里正常加油時，浮標升高，滑動變阻器的滑片下移，電阻變小，根據(jù)I=UR+R0可知，電流變大，即油量表（電流表）的示數(shù)變大。
油箱加油過滿時，滑片向下移動到a端，此時電路為R0的簡單電路，可以起到保護電路的作用，所以電路不會被短路。
由圖知，定值電阻R0與變阻器R串聯(lián)，油面升高時，滑片向下移動，變阻器接入電路的電阻減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，滑動變阻器分得的電壓變小，則定值電阻分得的電壓變大，所以電壓表應(yīng)并聯(lián)在圖中R0的兩端。
7．在如圖所示電路中，電源電壓為9V不變，電阻R1阻值為10Ω，變阻器R2上標有“20Ω 2A”字樣。閉合開關(guān)S后，通過R1的電流為0.5A。求：
（1） R1兩端的電壓U1 ；
（2）當(dāng)變阻器滑片移至最右端時，通過R1的電流。
【詳解】（1）電阻R1=10Ω，電流為0.5A，根據(jù)歐姆定律可得，
R1兩端的電壓U1＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5 V
（2）變阻器滑片移至最右端時，電阻R2＝20Ω，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可得，電路的總電阻R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω
則由歐姆定律可得電路中的電流 Iˊ=UR= 9V30Ω=0.3A
通過R1的電流 I1＝Iˊ＝0.3A
8. 如圖電路中，R1=30Ω，R2=20Ω，閉合開關(guān)后，電流表的示數(shù)為0.3A。求：
（1）電阻R1兩端的電壓是多少？
（2）通過R2的電流是多少？
（3）電路中，干路總電流是多少？
（4）電路總電阻是多少Ω？
【詳解】（1）由題圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測的是R1所在支路電流，
電阻R1兩端的電壓是U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，R2的兩端電壓為
U2＝U1＝U＝ 9V
根據(jù)歐姆定律可得，通過R2的電流是 I2=U2R2= 9V20Ω=0.45A
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可得，干路總電流是
I＝ I1+ I2＝ 0.3A +0.45A＝0.75A
（4）根據(jù)歐姆定律可得，電路總電阻是 R =UI = 9V0.75A =12 Ω
【課后反思】
本節(jié)課學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲，還有哪些問題？
串聯(lián)電路
并聯(lián)電路
電流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2
電壓
U＝U1＋U2
U＝U1＝U2
電阻
R＝R1＋R2
EQ \F(1,R) ＝ EQ \F(1,R1) + EQ \F(1,R2)
分壓或
分流
EQ \F(U1,U2) ＝ EQ \F(R1,R2)
EQ \F(I1,I2) ＝ EQ \F(R2,R1)