人教版八年級(jí)下冊(cè)12.1 杠桿導(dǎo)學(xué)案

這是一份人教版八年級(jí)下冊(cè)12.1 杠桿導(dǎo)學(xué)案，共12頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)，自主預(yù)習(xí)，合作探究，想想議議，猜想假設(shè)，提出問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 能識(shí)別出杠桿，并能準(zhǔn)確找出支點(diǎn)、動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂。
2. 通過實(shí)驗(yàn)探究，能得出杠桿的平衡條件，能利用杠桿的平衡條件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。
3. 能對(duì)杠桿進(jìn)行分類，并能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的杠桿。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
畫杠桿的力臂。
【自主預(yù)習(xí)】
閱讀教材，完成以下問題：
1．杠桿：在力的作用下，能繞 轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，叫做杠桿。
2．杠桿的五要素：
①支點(diǎn)：指杠桿可以繞其 的點(diǎn)O；②動(dòng)力：是使杠桿 的力F1；③阻力：是 杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2；④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力F1 的距離l1；⑤阻力臂：是從支點(diǎn)O到 F2作用線的距離l2。
3．杠桿的平衡條件是： ，數(shù)學(xué)表達(dá)式是： 。
4．常用的杠桿有三類：
①省力杠桿：特點(diǎn)是動(dòng)力臂l1 阻力臂l2，平衡時(shí)動(dòng)力F1 阻力F2，使用它可以省 （選填“省”或“費(fèi)”），即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力，但是 距離（選填“省”或“費(fèi)”）。
②費(fèi)力杠桿：特點(diǎn)是動(dòng)力臂l1 阻力臂l2，平衡時(shí)動(dòng)力F1 阻力F2，使用它時(shí)可以 距離（選填“省”或“費(fèi)”）。
③等臂杠桿：這類杠桿的動(dòng)力臂l1 阻力臂l2，平衡時(shí)動(dòng)力F1 阻力F2，工作時(shí)不省力也不費(fèi)力，不省距離也不費(fèi)距離。
【合作探究】
探究一、杠桿
【想想議議】如圖所示，當(dāng)你用鋼絲鉗夾鐵絲、用剪刀剪紙、用天平稱量物體的質(zhì)量時(shí)，使用這些工具時(shí)有什么共同點(diǎn)？
【歸納】這些工具的共同特征：
①受 的作用；②能夠繞 轉(zhuǎn)動(dòng)；③比較堅(jiān)硬（硬棒）。

鋼絲鉗 剪刀 天平
1. 杠桿定義：一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。
2. 描述杠桿的五個(gè)要素：以用木棍撬石頭為例進(jìn)行分析講解。
①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)O.
②動(dòng)力：使杠桿 的力F1.
③阻力： 杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2.
④動(dòng)力臂：支點(diǎn)到動(dòng)力 的距離l1.
⑤阻力臂：支點(diǎn)到 作用線的距離l2.
3. 力臂：
【想一想】使用杠桿需要的動(dòng)力與力臂的長(zhǎng)短是否有關(guān)? 例如，推門時(shí)，推力作用的位置不同，作用的效果一樣嗎？
【猜想假設(shè)】推門時(shí)，推力作用的位置不同，作用的效果也不一樣，越靠近門軸越費(fèi)力。
看來，推動(dòng)杠桿需要的動(dòng)力很可能與 的長(zhǎng)短有關(guān)。動(dòng)力臂越長(zhǎng)，需要的動(dòng)力可能就越 。動(dòng)力臂越短，需要的動(dòng)力可能就越大。
【檢驗(yàn)】如圖所示，用鉤碼和一只彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
①先在垂直于杠桿的方向B處施力，待杠桿水平靜止，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和力臂的長(zhǎng)短（從支點(diǎn)O到拉力作用線的距離）。
②再逐漸改變測(cè)力計(jì)與杠桿的角度，在A處施力，待杠桿水平靜止，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和力臂的長(zhǎng)短（從支點(diǎn)O到拉力作用線的距離）。

【結(jié)論】比較兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：影響杠桿水平靜止?fàn)顟B(tài)的不只是力的大小，還有 的長(zhǎng)短。力臂短，力 ；力臂長(zhǎng)，力 。
【想一想】既然使用杠桿時(shí)的力與力臂的大小有關(guān)，那么怎樣畫出力臂呢？
4. 力臂的畫法（參考下圖1）
①一找點(diǎn)：先確定杠桿的 點(diǎn)Ｏ和動(dòng)力F1、阻力F2的 。
②二畫線：畫出動(dòng)力和阻力的 ，必要時(shí)用虛線將力的作用線延長(zhǎng)。
③三作垂線段：從支點(diǎn)向作用線作 線，垂線段即為動(dòng)力臂或阻力臂。
④四用括號(hào)來體現(xiàn)：最后用大括號(hào)或箭頭勾出 ，并在旁邊寫上字母l1或l2。
圖1 圖2

【想一想】力臂是否一定在杠桿上？
【分析】如圖2所示，當(dāng)杠桿在水平方向上靜止（平衡）時(shí)，阻力F2的方向與杠桿垂直，其阻力臂為 ， 杠桿上（選填“在”或“不在”）。
當(dāng)動(dòng)力F1的方向與杠桿不垂直時(shí)，其動(dòng)力臂L1 （選填“在”或“不在”）杠桿上。
【歸納】力臂包含了力的作用點(diǎn)和力的方向兩個(gè)要素。力臂 （選填“一定”或“不一定”）在杠桿上，當(dāng)力的作用線與杠桿不垂直時(shí)，力臂與杠桿不重合。
5. 動(dòng)力與阻力
【想一想】支點(diǎn)一定在杠桿上嗎？動(dòng)力和阻力一定在支點(diǎn)的兩側(cè)嗎？動(dòng)力和阻力的方向一定相反嗎？
【分析】支點(diǎn)一定在杠桿上。如圖（a）所示，動(dòng)力F1和阻力F2在支點(diǎn)兩側(cè)，方向相同（豎直向下），動(dòng)力使杠桿 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力使杠桿 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（選填“順”或“逆”），動(dòng)力和阻力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果 （選填“相同”或“相反”）。
（a）動(dòng)力和阻力在支點(diǎn)兩側(cè) （b）動(dòng)力和阻力在支點(diǎn)同側(cè)

如圖（b）所示，動(dòng)力F1和阻力F2在支點(diǎn)同側(cè)，方向相反，動(dòng)力使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)力和阻力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相反。
【總結(jié)】支點(diǎn) （選填“一定”或“不一定”）在杠桿上。動(dòng)力和阻力可以在支點(diǎn)兩側(cè)，也可以在支點(diǎn)的同側(cè)；作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力的方向既可以相同，也可以相反，但是對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向一定是 的（選填“相同”或“相反”）。
【例題1】關(guān)于杠桿，下列說法中正確的是（ ）
A. 杠桿一定是一根直的硬棒
B. 杠桿的支點(diǎn)一定在杠桿上，且在杠桿的中間位置
C. 力臂可能在杠桿上，也可能不在杠桿上
D. 從支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離叫動(dòng)力臂
【例題2】如圖的開瓶器開啟瓶蓋時(shí)可抽象為一杠桿。能正確表示它工作示意圖的是（ ）
探究二、杠桿的平衡條件
【想一想】如圖（a）所示，為什么體重不同的兩人能讓蹺蹺板水平靜止？如圖（b）所示，為什么重力相同的兩人不能讓蹺蹺板水平靜止？
（a） （b）
在杠桿的使用中，杠杠的平衡狀態(tài)是一種非常重要的狀態(tài)。杠桿滿足什么條件時(shí)才會(huì)平衡呢？下面我們一起探究。
杠桿的平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力作用下 或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就說杠桿平衡。
1. 探究杠桿平衡的條件
【提出問題】杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？
【實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】杠桿是否平衡是由動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂共同決定的。為了研究其平衡條件，可以在杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，分別測(cè)出 F1、 F2、 l1和 l2，然后經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)對(duì)比，歸納出其平衡條件。
①實(shí)驗(yàn)器材：杠桿、鉤碼、鐵架臺(tái)、彈簧測(cè)力計(jì)。
②測(cè)量的物理量：動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。
【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】
（1）把杠桿安裝在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的 ，使杠桿在 位置平衡。
（2）如圖（a）所示，在杠桿兩邊掛不同數(shù)量的鉤碼，把支點(diǎn)右邊的鉤碼對(duì)杠桿的作用力當(dāng)作動(dòng)力F1，支點(diǎn)左邊的鉤碼對(duì)杠桿的作用力當(dāng)作阻力F2。調(diào)節(jié) 的位置，使杠桿在 位置重新平衡，將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂L1、阻力臂L2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。
（a） （b）
（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡，再做幾次實(shí)驗(yàn)。
（4）如圖（b）所示，在杠桿的一側(cè)掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。
【分析論證】實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，需要的力越 ；動(dòng)力臂越短，需要的力越 。二者之間是 關(guān)系。
【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】杠桿的平衡條件是：
杠桿平衡時(shí)， ， 即：F1·L1=F2·L2
【交流與評(píng)估】
①杠桿在水平位置靜止的目的是什么？
一是使杠桿的重心在支點(diǎn)，以消除 重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。二是便于 。
②多次測(cè)量獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的目的是什么？ 。
③在實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，還能再調(diào)節(jié)平衡螺母嗎？
掛鉤碼后， 再調(diào)節(jié)平衡螺母（選填“能”或“不能”）。
④彈簧測(cè)力計(jì)為什么要沿豎直方向施加力？
如圖（a）所示，彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向施加力時(shí)，可以直接 力臂l1=10cm。如圖（b）所示，彈簧測(cè)力計(jì)不沿豎直方向施力，力臂為l2＜10cm， （選填“能”或“不能”）直接從杠桿上讀出。
2. 杠桿的平衡條件
①杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂
公式表示： ，這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。
②注意：杠桿是否平衡，取決于 和 的乘積：乘積相等就平衡；否則沿著乘積大的那端轉(zhuǎn)動(dòng)。
【例題3】如圖所示，小明利用鐵架臺(tái)、帶有刻度的杠桿、細(xì)線、彈簧測(cè)力計(jì)、若干鉤碼（每個(gè)鉤碼重均為0.5N）等實(shí)驗(yàn)器材，探究杠桿的平衡條件。
①實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，則此時(shí)杠桿處于 （選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 調(diào)節(jié)，這樣做的目的是消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。
②如圖乙將杠桿調(diào)整好后，在A點(diǎn)掛3個(gè)鉤碼，則應(yīng)在B點(diǎn)掛 個(gè)鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡。
③如圖丙所示，小明用彈簧測(cè)力計(jì)替代鉤碼，先在B點(diǎn)豎直向下拉使杠桿平衡，然后將彈簧測(cè)力計(jì)逐漸向右傾斜，要使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將逐漸____（選填“變大”或“變小”），原因是______。
④在實(shí)驗(yàn)中，改變力和力臂的大小得到多組數(shù)據(jù)的目的是：_______（填序號(hào)）。
A. 使測(cè)量數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確；B. 多次測(cè)量取平均值減小誤差；C. 避免偶然性，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性.
【例題4】在杭州動(dòng)物園內(nèi)，一位物理老師利用杠桿原理，僅用小小的彈簧測(cè)力計(jì)就測(cè)出了一頭大象的質(zhì)量（如圖甲）。測(cè)量時(shí)用了一根長(zhǎng)度為12m的槽鋼作為杠桿（如下圖乙所示），吊鉤固定于槽鋼的中點(diǎn)O。當(dāng)槽鋼水平靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1=200N，測(cè)得l1為6m，l2為4cm。不計(jì)鐵籠的質(zhì)量，請(qǐng)估算大象的質(zhì)量。g取10 N/kg。
甲 乙
探究三、生活中的杠桿
【想一想】如圖（a）所示，是利用撬棒撬石頭時(shí)的情景，請(qǐng)仔細(xì)觀察，它的動(dòng)力臂和阻力臂，哪個(gè)更長(zhǎng)呢？使用該杠桿省力還是費(fèi)力？如圖（b）所示，是利用食品夾時(shí)的情景，請(qǐng)仔細(xì)觀察，它的動(dòng)力臂和阻力臂，哪個(gè)更長(zhǎng)呢？使用該杠桿省力還是費(fèi)力？
（a） （b）
1. 生活中的三類杠桿
以圖（a）為例根據(jù)杠桿的平衡條件對(duì)杠桿進(jìn)行分析：如圖所示，人的動(dòng)力為F1，動(dòng)力臂為l1，阻力為F2，阻力臂為l2。
根據(jù)杠桿的平衡條件：F1 L1=F2 L2
①若l1＞l2，則F1 F2，為 杠桿；
②若l1= l2，則F1 F2，為 杠桿；
③若l1＜l2，則F1 F2，為 杠桿（均選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）。
2. 省力杠桿
①特點(diǎn)：動(dòng)力臂l1大于阻力臂l2，省力費(fèi)距離。使用省力杠桿時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)的距離大于阻力移動(dòng)的距離，即費(fèi)距離。
②生活中的一些省力杠桿
3. 費(fèi)力杠桿
①特點(diǎn)：如圖1所示，動(dòng)力臂l1小于阻力臂l2，費(fèi)力省 。使用費(fèi)力杠桿時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)的距離小于阻力移動(dòng)的距離，即省距離。
圖1 費(fèi)力杠桿 筷子 釣魚竿
②生活中的一些費(fèi)力杠桿：筷子、釣魚竿等。
4. 等臂杠桿
①特點(diǎn)：動(dòng)力臂等于阻力臂，動(dòng)力 阻力，動(dòng)力移動(dòng)的距離 阻力移動(dòng)的距離，即不省距離也不費(fèi)距離。
②生活中的等臂杠桿
定滑輪
托盤天平
【例題5】在如圖所示的工具中，使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）
A. 瓶蓋起子 B. 起釘錘 C. 核桃夾 D. 食品夾
【例題6】撬棒是人們?cè)趧趧?dòng)中應(yīng)用杠桿原理的工具。如圖所示是工人利用撬棒撬動(dòng)大石頭的情景，撬棒上O點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)。下列分析正確的是（ ）
A．此時(shí)撬棒為等臂杠桿 B．應(yīng)用此撬棒的主要目的是省力
C．力F的作用點(diǎn)靠近O點(diǎn)會(huì)更省力 D．應(yīng)用此撬棒的主要目的是省距離
【歸納整理】
定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，
這根硬棒就是杠桿。
杠桿
杠桿的分類
①若l1＞l2，則F1＜F2，為省力杠桿；
②若l1 = l2，則F1 = F2，為等臂杠桿；
③若l1＜l2，則F1＞F2，為費(fèi)力杠桿。
杠桿
杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂 即：F1L1=F2L2
杠桿的
五要素
①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)O。
②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2。
④動(dòng)力臂：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離l1。
⑤阻力臂：支點(diǎn)到阻力作用線的距離l2。
杠桿的
平衡條件
【精講點(diǎn)撥】
1. 作為杠桿的物體可以是直的，也可以是彎的。實(shí)際上杠桿可以是各種各樣的形狀。在分析時(shí)，把杠桿簡(jiǎn)化為一根硬棒，這是一種“理想模型”的研究方法。
2. 支點(diǎn)一定在杠桿上，動(dòng)力和阻力可以在支點(diǎn)兩側(cè)，也可在支點(diǎn)同側(cè)。作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力是相對(duì)而言的，動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向一定是相反的，但動(dòng)力和阻力的方向不一定相反。
3. 力臂不一定在杠桿上，當(dāng)力的作用線與杠桿不垂直時(shí)，力臂與杠桿不重合。力臂包含了力的作用點(diǎn)和力的方向兩個(gè)要素.
4. 分析判斷杠桿的省力、費(fèi)力情況，實(shí)質(zhì)是判斷動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系。
【課堂練習(xí)】
1．作圖題：
①如圖1所示杠桿在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L2是F2的力臂。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出力F1的力臂L1以及阻力F2.
②如圖2所示是使用釣魚竿的示意圖，O為支點(diǎn)，F(xiàn)1是手對(duì)竿的作用力，F(xiàn)2是魚線對(duì)竿的作用力，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出F1、F2的力臂。
圖1 圖2
2. 圖中杠桿質(zhì)地均勻，每個(gè)鉤碼重0.5N，下列操作中可以使杠桿在水平位置平衡的是（杠桿上有等間隔的刻度）（ ）
3．如圖3所示為工地搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車，人抬起車把時(shí)，車體可以看成個(gè)杠桿，關(guān)于這個(gè)杠桿下列說法正確的是（ ）
A．手握的位置靠近把手末端時(shí)更費(fèi)力 B．磚頭的位置遠(yuǎn)離車輪時(shí)抬起更省力
C．輪子的中心是杠桿的支點(diǎn) D．圖中拉力F大于重力G
圖3 圖4
4. 如圖4所示，是三種類型剪刀的示意圖，請(qǐng)你為理發(fā)師傅選擇一把理發(fā)用的剪刀，你會(huì)選擇______選填“A”、“B”或“C”剪刀，這樣選擇的目的是為了省______。
5. 如圖所示為等刻度的輕質(zhì)杠桿，在A處掛一個(gè)重為2N的物體，若要使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（ ）
A. 可能是2N B. 可能是0.5N C. 一定是1N D. 一定是4N
6. 如圖所示，輕質(zhì)均勻桿OB長(zhǎng)1m，能繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，B端用細(xì)繩BC豎直懸于C點(diǎn)，有一重力為200N的物塊掛在A點(diǎn)，OA長(zhǎng)0.3m，求：
①此時(shí)繩BC對(duì)杠桿的拉力F的大小。
②若繩BC能承受的最大拉力為150N，移動(dòng)重物到某一位置，繩BC恰好斷裂，求重物懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)O的距離。
7．小華探究杠桿平衡條件時(shí)，所用的杠桿上相鄰刻線間的距離相等。
（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時(shí)______（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的；
（2）為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)把平衡螺母向_____（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；
（3）小華在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表，于是他立即得出了杜桿的平衡條件F1L1=F2L2，你認(rèn)為這樣是否合理______，并說明理由：_____________；
（4）完成基本實(shí)驗(yàn)后，他又做了如圖乙所示實(shí)驗(yàn)，改變彈簧秤拉力方向，這樣做的目的是（ ）
A．可以直接讀出拉力的大小
B．為了正確認(rèn)識(shí)力臂的作用
C．便于測(cè)量力臂的大小
【課后反思】本節(jié)課學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲，還有哪些問題？實(shí)驗(yàn)次數(shù)
動(dòng)力
F1/N
動(dòng)力臂l1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
l2/cm
1
2
10
1
20
2
3
10
2
15
3
4
5
1
20
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
2
6
3
4