初中數(shù)學北師大版八年級下冊1 圖形的平移練習題

這是一份初中數(shù)學北師大版八年級下冊1 圖形的平移練習題，共7頁。試卷主要包含了如圖，A、B的坐標為，將點P，則x+y＝____等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（滿分：100分，考試時間：40分鐘）
一．選擇題（共5小題，每題8分）
1．在平面直角坐標系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-2，3）的對應點為C（2，5），則點B（-4，-1）的對應點D的坐標為（ ）
A．(-8,-3)B．(4,2)C．(0,1)D．(1,8)
2．已知三角形ABC頂點坐標分別是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，將三角形ABC平移后頂點A的對應點A1的坐標是(4，10)，則點B的對應點B1的坐標為（ ）
A．(7,2)B．(2,7)C．(2,1)D．(1,2)
3．如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是（ ）
A．先向下移動1格，再向左移動1格B．先向下移動1格，再向左移動2格
C．先向下移動2格，再向左移動1格D．先向下移動2格，再向左移動2格

第3題圖 第4題圖 第5題圖
4．如圖，A、B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如圖，在平面直角坐標系xO1y中，點A的坐標為（1，1）．如果將x軸向上平移3個單位長度，將y軸向左平移2個單位長度，交于點O2，點A的位置不變，那么在平面直角坐標系xO2y中，點A的坐標是（ ）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（3，4）
二．填空題（共4小題，每題5分）
6．在平面直角坐標系中，將P向右平移2個單位，再向下平移2個單位得點P′(－3，2)，則點P的坐標為_____．
7．將點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1），則x+y＝____．
8．一個圖形先向右平移5個單位，再向左平移7個單位，所得到的圖形可以看作是原來位置的圖形一次性向_____平移_____個單位得到.
9．在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點A（一2，3）的對應點為A′（3，2），點B的對應點為B′（4，0），則點B的坐標為________________．
三．解答題（共3小題，第10題10分，第11、12題各15分）
10．如圖，已知△ABC經(jīng)過平移后得到△DEF，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，已知點A（3，3）、D（-2，1），解答下列問題：
（1）請在坐標系中畫出平移后的△DEF；
（2）請直接寫出以下點的坐標：B（___，___）、C（___，___）、E（___，___）、F（___，___）；
（3）若點P（x，y）通過上述的平移規(guī)律平移得到的對應點為Q（3，5），則P點坐標為（___，____）．
11．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結論）：
（1）過點B畫出AC的平行線；
（2）畫出先將△ABC向右平移5格，得到△A’B’C’，再向上平移3格后的△A”B”C”；
（3）對于（2）里面這兩次平移的得到的圖形能通過△ABC一次性平移得到嗎？如果可以請你用合適的語言描述這個過程。
12．閱讀下面的文字，解答問題．
如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．
（1）點B和點C的坐標分別是________、________．
（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F(xiàn)點的坐標 ．
（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___ _____．
（4）求ΔABC的面積.
試題解析
1．C
【解析】根據(jù)點A（-2，3）的對應點為C（2，5），可知橫坐標由-2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，以此規(guī)律可得D的對應點的坐標．
解：點A（-2，3）的對應點為C（2，5），可知橫坐標由-2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，
于是B（-4，-1）的對應點D的橫坐標為-4+4=0，點D的縱坐標為-1+2=1， 故D（0，1）．
故選C．
2．D
【解析】根據(jù)點A的坐標以及平移后點A的對應點A1的坐標可以找出三角形平移的方向與距離，再結合點B的坐標即可得出結論．
解：∵點A(0，5)平移后的對應點A1為(4，10)，
4-0=4，10-5=5，
∴△ABC向右平移了4個單位長度，向上平移了5個單位長度，
∴點B(-3，-3)的對應點B1的坐標為(-3+4，-3+5)，
即B1(1，2)．
故選：D．
3．C
【解析】根據(jù)題意,結合圖形,由平移的概念求解.
解：由方格可知，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C．
4．A
【解析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．
解：由B點平移前后的縱坐標分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位，
由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，
由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，
所以點A、B均按此規(guī)律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a+b=1+1=2．
故選A．
5．A
【解析】把x軸向上平移3個單位長度，將y軸向左平移2個單位長度理解為把點A向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位，然后根據(jù)點平移的坐標規(guī)律求解．
解：x軸向上平移3個單位長度，將y軸向左平移2個單位長度相當于把點A向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位，
所以在平面直角坐標系xO2y中，點A的坐標是（3，﹣2）．
故選A．
6．（－5，4）；
【解析】根據(jù)直角坐標系內(nèi)點的平移即可求解.
解：∵P向右平移2個單位，再向下平移2個單位得點P′(－3，2)，
則點P的坐標為（-3-2，2+2），故P（－5，4）
7．﹣3．
【解析】根據(jù)向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減列方程求出x、y的值，然后相加計算即可得解．
解：∵點P（-3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，-1），
∴x=-3-2，y-3=-1，
解得x=-5，y=2，
所以，x+y=-5+2=-3．
故答案為：-3．
8．左；2
【解析】可以動手操作一下，看所得到的圖形在原來圖形的哪個方向，距離原圖形幾個單位．
解：由題意可知，所得到的圖形，可以看作是原來圖形一次向左平移2個單位得到的．
故答案為：(1). 左 (2). 2
9．(-1,1)
【解析】對應點之間的關系是橫坐標加5，縱坐標減1，那么讓點B′的橫坐標減5，縱坐標加1即為點D的坐標．
解：由點A（-2，3）的對應點為A′（3，2），根據(jù)坐標的變化規(guī)律可知：各對應點之間的關系是橫坐標加5，縱坐標減1，
設B(x,y),
故點B′的橫坐標為x+5=4；縱坐標為y-1=0；所以x=-1,y=1;
即所求點B的坐標為（-1，1），
故答案為：（-1，1）．
10．（1）如圖所示，見解析；（2）B（1，2）、C（4，0）、E（-4，0）、F（-1，-2）；（3）P(8,7)
【解析】（1）由A（3，3）的對應點D（-2，1）可得：向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，據(jù)此畫出圖形；
（2）由圖形直接寫出點的坐標；
（3）由A（3，3）的對應點D（-2，1）可得：橫坐標減5個單位長度，縱坐標減2個單位長度，根據(jù)平移方式可得：x-5=3,y-2=5,求得x、y的值即可.
解：（1）如圖所示，
（2）由圖可得：B（1，2）、C（4，0）、E（-4，0）、F（-1，-2）；
（3）∵A（3，3）的對應點D（-2，1）,
∴橫坐標減5個單位長度，縱坐標減2個單位長度,
∴x-5=3,y-2=5,
∴x=8,y=7,
∴點P（8,7）.
11．（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）將△ABC沿著從A點到A’’ 方向移動線段AA’’的距離得到△A’’B’’C’’。
【解析】（1）過點B畫出AC的平行線BE即可；
（2）根據(jù)平移的步驟進行平移即可.
（3）能得到，將△ABC沿著從A點到 方向移動線段A的距離得到△.
解：（1）如圖，
（2）如圖，
（3）能，將△ABC沿著從A點到 方向移動線段A的距離得到△.
12．（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.
【解析】（1）根據(jù)直角坐標系直接寫出B,C的坐標；（2）根據(jù)△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出；（4）根據(jù)割補法即可求出△ABC的面積.
解：（1）（3，1）；（1，2）
（2）解：如圖所示，△DEF即為所求． 點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．
（3）（x﹣4，y﹣1）
（4）將ΔABC補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：
S△ABC=2×3-12×1×3-12×1×2-12×1×2
＝6－1.5－1－1
＝2.5