精品解析：2023年廣東省深圳市南山區(qū)九年級數(shù)學(xué)十校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

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1. 如圖，該幾何體左視圖是（ ）
A. B.
C D.
2. 國家衛(wèi)健委網(wǎng)站消息：截至2022年5月27日，31個省（自治區(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗超過33億劑次，用科學(xué)記數(shù)法表示33億是（ ）
A. B. C. D.
3. “天宮課堂”第二課3月23日在中國空間站開講，包括六個項目：太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、太空拋物實驗、空間科學(xué)設(shè)施介紹與展示、天地互動環(huán)節(jié)．若隨機(jī)選取一個項目寫觀后感，則恰好選到“實驗”項目的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列算式中，正確是（ ）
A. B. C. D.
5. 超市貨架上有一批大小不一雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為，s2，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差1，，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A. 1B. 1C. s2＞D. s2
6. 實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)滿足，則的值可以是（ ）
A. 2B. -1C. -2D. -3
7. 如圖，△ABC的頂點A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 70°
8. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，交AD于點P，交CD于點Q，分別以P、Q為圓心，大于PQ為半徑畫弧交于點M，連接DM并延長，交BC于點E，連接AE，恰好有AE⊥BC，則AE的長為（ ）
A. 3B. 4C. 5D.
9. 已知拋物線（a，b，c均為常數(shù)，）的頂點是，且該拋物線經(jīng)過點，，若，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D. 且
10. 如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長為（ ）
A. B. C. D. 2
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 因式分解：2a2﹣8=_____．
12. 函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是________
13. 一桶油漆能刷的面積，用它恰好刷完10個同樣的正方體形狀盒子的全部外表面．設(shè)其中一個盒子的棱長為xdm，則可列出方程：______．
14. 一個正多邊形內(nèi)接于半徑為4的⊙O，AB是它的一條邊，扇形OAB的面積為，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．
15. 如圖，在矩形中，，，點N是邊上的中點，點M是邊上的一動點連接，將沿折疊，若點B的對應(yīng)點，連接，當(dāng)為直角三角形時，的長為 _____．
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分.共55分）
16. 計算：．
17. 先化簡，再求值：，其中x＝1
18. 如圖，AB是垂直于水平面的建筑物，為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點處，DC＝BC．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角∠AEF為27°（點A，B，C，D在同一平面內(nèi)），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求建筑物AB的高度．（精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：sin＝27°≈0.45，cs27°≈0.89，tan27°≈0.51）
19. 如圖，在中，與分別相切于點E，F(xiàn)，平分，連接．
（1）求證：是的切線；
（2）若，的半徑是2，求圖中陰影部分的面積．
20 端午節(jié)前夕，某大型超市采購了一批禮盒進(jìn)行銷售，這批禮盒有甲型和乙型兩種共600個，其進(jìn)價與標(biāo)價如下表所示（單位：元）：
（1）該超市將甲型禮盒按標(biāo)價的九折銷售，乙型禮盒按標(biāo)價進(jìn)行銷售，當(dāng)銷售完這批禮盒后可獲利9200元，求該商場購進(jìn)甲型、乙型這兩種禮盒各多少個？
（2）這批禮盒銷售完畢后，該超市計劃再次按原進(jìn)價購進(jìn)甲、乙兩種禮盒共200個，且均按標(biāo)價進(jìn)行銷售，請問如何進(jìn)貨能保證這批禮盒銷售完之后獲得利潤最大，且利潤不能超過成本的25%．
21. 在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義．
結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：
在函數(shù)中，當(dāng)時，；當(dāng)時，．
（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．
（4）若方程有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是______．
22. （1）證明推斷：如圖（1），在正方形中，點E，Q分別在邊上，于點O，點G，F(xiàn)分別在邊上，．求證：；
（2）類比探究：如圖（2），在矩形中，（k為常數(shù)）．將矩形沿折疊，使點A落在邊上的點E處，得到四邊形交于點H，連接交于點O．試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接，當(dāng)時，若，求的長．
進(jìn)價
標(biāo)價
甲型
90
120
乙型
50
60