2023-2024學(xué)年吉林省白城二中、三中、十中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2023-2024學(xué)年吉林省白城二中、三中、十中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是( )
A.
B.
C.
D.
2.我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.21×108B. 2.1×106C. 2.1×107D. 21×106
3.若代數(shù)式?x6y3與2x2ny3是同類項(xiàng)，則n的值是( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
4.小華認(rèn)為從A點(diǎn)到B點(diǎn)的三條路線中，②是路程最短的，他做這個(gè)判斷所依據(jù)的是( )
A. 線動(dòng)成面
B. 兩點(diǎn)之間，線段最短
C. 兩點(diǎn)確定一條直線
D. 連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離
5.將等式m=n變形錯(cuò)誤的是( )
A. m+5=n+5B. m?7=n?7C. m?12=n?12D. ?2m=2n
6.方程?3(★?9)=5x?1，★處蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x=5，那么★處的數(shù)字是
( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
7.?16的相反數(shù)是______ ．
8.若5xm?1=20是一元一次方程，則m的值為_(kāi)_____ ．
9.某天早晨的氣溫是?2℃，到中午升高了8℃，則中午的氣溫是______ ℃.
10.將多項(xiàng)式9x4?4x2y3?1按字母x的升冪重新排列：______ ．
11.已知∠α=60°18′，則∠α的補(bǔ)角等于______ ．
12.若多項(xiàng)式4x2ym|?(m?1)y2+1是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，則常數(shù)m=______．
13.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是______ ．
14.某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個(gè)或者鏡片60片，已知一個(gè)鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程： ．
三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。
15.4+(?2)2×2?(?36)÷4．
16.先化簡(jiǎn)，再求值：5x2?2(3y2+6xy)+(2y2?5x2)，其中x=13，y=?12．
四、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題5分)
化簡(jiǎn)：3(m?2n+2)+(?2m?3n)．
18.(本小題5分)
解方程：2x?32?7x+24=1．
19.(本小題5分)
若一個(gè)角比它的余角小10°，求這個(gè)角的度數(shù)．
20.(本小題7分)
一段公路甲隊(duì)獨(dú)修需30天，乙隊(duì)獨(dú)修需20天，甲隊(duì)獨(dú)修路10天后，再由甲、乙兩隊(duì)共同修路，還需多少天能修完？
21.(本小題7分)
如圖所示的圖形由一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成．
(1)求該圖形的面積(用含x的式子表示)；
(2)若x=1，求該圖形的面積．
22.(本小題7分)
如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西30°，OA是∠BOC的平分線，∠COD=90°．
(1)OC的方向是______ ；
(2)求∠AOD的度數(shù)．
23.(本小題8分)
如圖，已知線段AB=23，BC=15，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．
(1)求線段AM的長(zhǎng)；
(2)在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，求線段MN的長(zhǎng)．
24.(本小題8分)
如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC=1：2．
(1)求∠AOC的度數(shù)；
(2)過(guò)點(diǎn)O作射線OD，若∠AOD=12∠AOB，求∠COD的度數(shù)．
25.(本小題10分)
如表是某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位：元/立方米)，設(shè)用戶每月用水量為x立方米．
(1)若某用戶1月份用水10立方米，共交水費(fèi)29.8元，則a的值為_(kāi)_____ ；
(2)在(1)的條件下，該用戶10月份交水費(fèi)109.4元，請(qǐng)求出該用戶10月份用水多少立方米？
26.(本小題10分)
在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮借助兩根小木棒m、n研究數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，他把兩根木棒放在數(shù)軸上，木棒的端點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d，已知|a+5|+(b+1)2=0，c=3，d=8．
(1)求a和b的值．
(2)小亮把木棒m、n同時(shí)沿x軸正方向移動(dòng)，m、n的速度分別為4個(gè)單位長(zhǎng)度/s和3個(gè)單位長(zhǎng)度/s，設(shè)平移時(shí)間為t(s)．
①若在平移過(guò)程中原點(diǎn)O恰好是木棒m的中點(diǎn)，求t的值；
②在平移過(guò)程中，當(dāng)木棒m、n重疊部分的長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：從正面看，共有三列，左邊一列是三個(gè)小正方形，二列是一個(gè)小正方形，右邊一列是一個(gè)小正方形．
故選：B．
找到從正面看所得到的圖形即可．
本題考查了三視圖的知識(shí)，要求同學(xué)們掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
2.【答案】B
【解析】解：2 100000=2.1×106．
故選B．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|30，進(jìn)而表示出總水費(fèi)得出即可．
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出用戶用水為x立方米(x>30)時(shí)的水費(fèi)是解題關(guān)鍵．
26.【答案】解：(1)由|a+5|+(b+1)2=0，
可得|a+5|=0，(b+1)2=0，
則a+5=0，b+1=0，
因此a=?5，b=?1；
(2)①平移前木棒m的中點(diǎn)為(a+b)÷2=(?5?1)÷2=?3，
根據(jù)題意，得4t=3，
解得t=34；
②設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，木棒m、n重疊部分的長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度，
當(dāng)m在n左側(cè)時(shí)，BC=3?(?1)=4，
根據(jù)題意，得4t=3t+4+3，
解t=7，
當(dāng)m在n右側(cè)時(shí)，AD=8?(?5)=13，
4t+3=3t+13，
t=10，
綜上所述，t=7或10．
【解析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可；
(2)①先求出平移前木棒的中點(diǎn)，再根據(jù)原點(diǎn)O恰好是木棒m的中點(diǎn)，可得4t=3，進(jìn)一步求解即可；
②設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，木棒m、n重疊部分的長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度，分情況討論：當(dāng)m在n左側(cè)時(shí)，當(dāng)m在n右側(cè)時(shí)，分別列一元一次方程求解即可．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．每月用水量x(立方米)
單價(jià)(元/立方米)
小于或等于30立方米
a
超出30立方米的部分
a+1.02