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    精品解析:北京市清華大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(原卷版)

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    這是一份精品解析:北京市清華大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(原卷版),共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題,附加題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
    (清華附中初21級(jí))
    命題人:向永紅 審核人:張欽
    一、選擇題(本大題共24分,每小題3分)
    1. 隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐,北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟,國(guó)產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào),應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無(wú)人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域,將為中國(guó)北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持.目前,該芯片工藝已達(dá)22納米(即0.000000022米).則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
    A. B. C. D.
    2. 下列式子中,是分式是( )
    A. B. C. D.
    3. 下列等式中,從左到右的變形是因式分解的是( )
    A. B.
    C. D.
    4. 下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
    A. B. C. D.
    5. 以下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段為邊能組成直角三角形的是( )
    A 3,4,5B. 2,3,4C. 3,4,6D. 2,4,5
    6. 實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
    A. a+bB. ﹣a+bC. a﹣bD. ﹣a﹣b
    7. 分式與的最簡(jiǎn)公分母是( )
    A B. C. D.
    8. 已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是( )
    A. 25B. 7C. 5或D. 7或25
    二、填空題(本大題共16分,每小題2分)
    9. 分式約分的結(jié)果是______.
    10. 若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是______.
    11. 若分式的值為零,則x的值為_(kāi)_____.
    12. 如圖,在,,,則______.
    13. 當(dāng)______時(shí),二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是.
    14. 若,則的算術(shù)平方根為_(kāi)_____.
    15. 在多項(xiàng)式中,各項(xiàng)的公因式是______.
    16. 若關(guān)于分式方程有正整數(shù)解,則整數(shù)______.
    三、解答題(本題共60分,第17題5分,第18~19題每題6分,第20題8分,第21題4分,第22~23題每題5分,第24題6分,第25題7分,第26題8分)
    17. 計(jì)算:.
    18. 因式分解.
    (1);
    (2).
    19. 計(jì)算:
    (1);
    (2).
    20. 解下列方程:
    (1);
    (2).
    21. 已知,,求的值.
    22. 先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
    23. 如圖,在中,,于D,,,求長(zhǎng).
    24. 列分式方程解決下列實(shí)際問(wèn)題:
    某社區(qū)組織甲、乙兩支醫(yī)療隊(duì)開(kāi)展疫苗接種工作,甲隊(duì)比乙隊(duì)每小時(shí)多接種20人,甲隊(duì)接種2400人與乙隊(duì)接種2000人所用時(shí)間相同,問(wèn):甲隊(duì)每小時(shí)接種多少人?
    25. 已知三條邊的長(zhǎng)度分別是,,,記的周長(zhǎng)為,的面積為.
    (1)當(dāng)時(shí),的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是______(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案);
    (2)請(qǐng)求出(用含x的代數(shù)式表示,結(jié)果要求化簡(jiǎn));
    (3)若x為整數(shù),則的最大值為_(kāi)_____,并求出當(dāng)取得最大值時(shí)______(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案).
    26. 在中,,,點(diǎn)D為射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接,在右側(cè)作線(xiàn)段,使,且滿(mǎn)足,連接,,
    (1)如圖1,若點(diǎn)D在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上,求證:;
    (2)如圖2,若點(diǎn)D在線(xiàn)段上,取的中點(diǎn)F,連接,
    ①依題意補(bǔ)全圖2,
    ②用等式表示線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系,并證明.
    四、附加題(本題共20分,第27、28題每題3分,第29、30題每題4分,第31題6分)
    27. 已知,,則______.
    28. 如圖,“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成,在中,,,,若圖中大正方形的面積為60,小正方形的面積為20,則的值為_(kāi)_____.
    29. 若,則______.
    30. 關(guān)于的方程無(wú)解,則m的值是______.
    31. 閱讀下面材料:
    李明這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí),知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.類(lèi)比這一特性,李明發(fā)現(xiàn)像,,等代數(shù)式,如果任意交換兩個(gè)字母的位置,式子的值都不變.于是他把這樣的式子命名為交換對(duì)稱(chēng)式.
    他還發(fā)現(xiàn)像,等交換對(duì)稱(chēng)式都可以用,表示.例如:,.于是李明把和稱(chēng)為基本交換對(duì)稱(chēng)式.
    請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題:
    (1)代數(shù)式①,②,③,④中,屬于交換對(duì)稱(chēng)式的是______(填序號(hào));
    (2)已知.
    ①______(用含a,b的代數(shù)式表示);
    ②若,,則交換對(duì)稱(chēng)式______;
    ③若,則交換對(duì)稱(chēng)式的最小值為_(kāi)_____.

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