期末考試壓軸題模擬訓(xùn)練（一）（學(xué)生版）-2023年初中數(shù)學(xué)7年級下冊同步壓軸題

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1．對于正整數(shù)數(shù)x，符號表示不大于x的最大整數(shù)．若有正整數(shù)解，則正數(shù)a的取值范圍是( )．
A．或B．或
C．或D．或
2．已如方程組和有相同的解．則的值是( )
A．-1B．1C．5D．13
3．已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論其中不成立是( )．
A．不論k取什么實數(shù)，的值始終不變
B．存在實數(shù)k，使得
C．當(dāng)時，
D．當(dāng)，方程組的解也是方程的解
4．如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點0運動到點，第二次運動到點，第三次運動到點，第四次運動到點，第五運動到點，第六次運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，點的縱坐標(biāo)是( )
A．-2B．0C．1D．2
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，若平分，軸，軸，且，則的值為( )
A．9B．C．D．
三、填空題
6．若方程組的解是，則方程組的解是______．
7．如圖，，E為上一點，且垂足為F，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有________．(請?zhí)顚懶蛱?
8．如圖，直線與直線、分別交于點、，，與的角平分線交于點，與交于點，點是上一點，且，連接，是上一點使，作平分，交于點，，則_________．
9．如圖，正方形，，，…，(每個正方形的頂點從第三象限開始，按順時針方向，依次記為；；；…)正方形的中心均在坐標(biāo)原點處，各邊均與軸或軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，…，則頂點的坐標(biāo)為____．
二、解答題
10．已知直線分別交直線于點，且
(1)如圖1，求證：；
(2)如圖2，點分別在射線上，點分別在射線上，連接，且，分別延長交于點，求證：；
(3)如圖3，在(2)的條件下，連接平分，且平分，若，直接寫出的度數(shù)．
11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，a是最接近的整數(shù)，b是a的相反數(shù)，過C作軸于B．
(1)求三角形的面積．
(2)若過B作交y軸于D，且，分別平分，，如圖2，求的度數(shù)．
(3)在y軸上是否存在點P，使得三角形和三角形的面積相等，若存在，求出P點坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．
12．已知：，、是上的點，、是上的點，．
(1)如圖，求證：；
(2)如圖，過點作交延長線于點，作、的角平分線交于點，交于點，求證：；
(3)如圖，在(2)的條件下，作的角平分線交于點，若，直接寫出的值．
13．我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，(單位：cm)
(1)列出方程(組)，求出圖1中a與b的值．
(2)在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張，B型板材 張；
②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據(jù)題意完成表格：
③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是 個(在橫線上直接寫出答案)
(3)若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2中橫式無蓋禮品盒，當(dāng)時，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是 個(在橫線上直接寫出所有可能的答案)
14．已知點，點，點，且．
(1)求，，三點的坐標(biāo)：
(2)將線段平移到線段，點對應(yīng)點，點對應(yīng)點．
①如圖1，連接交軸于點，求三角形的面積；
②如圖2，點從原點出發(fā)以個單位長度秒的速度沿軸正方向運動，過點作的平行線交軸于點，點在直線上，設(shè)點運動時間為秒，當(dāng)三角形的面積等于三角形面積的兩倍時，直接寫出的值．
15．某農(nóng)場的一個家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召，準(zhǔn)備用不超過元購進臺電腦，其中型電腦每臺進價元，型電腦每臺進價元，型每臺售價元，型每臺售價元，預(yù)計銷售額不低于元．設(shè)型電腦購進臺、商場的總利潤為(元)．
(1)請你設(shè)計出所有的進貨方案；
(2)在上述的進貨方案中，哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？
(3)商場準(zhǔn)備拿出(2)中的最大利潤的一部分再次購進型和型電腦至少各兩臺，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購買單價為元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購買的前提下請直接寫出購買型電腦、型電腦和帳篷的方案．
16．【問題原型】如圖①，，點M在直線AB、CD之間，請說明，
【問題遷移】如圖②，，點M與直線CD分別在AB的兩側(cè)，請寫出、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

【推廣應(yīng)用】
(1)如圖③，，點M在直線AB、CD之間，的平分線與的平分線交于點N，，則______°；
(2)如圖④，，點M與直線CD分別在AB的兩側(cè)，的平分線與的平分線交于點N，，則______°；
(3)如圖⑤，，的平分線與的平分線交于點M，，，，則______°．
禮品盒板材
豎式無蓋(個)
橫式無蓋(個)
x
y
A型(張)
4x
3y
B型(張)
x