河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

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七年級(jí)·數(shù)學(xué)
一、選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分）
1．3的相反數(shù)是( )
﹣3B．﹣C．3D．
2．下列各式中不是整式的是( )
A．3xB．C．D．x﹣3y
3．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣x+1不是單項(xiàng)式
C．的系數(shù)是 D．﹣22xab2的次數(shù)是6
4．若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)仍是這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是( )
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0
5．如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在( )
點(diǎn)A的左邊 B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間
C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D．點(diǎn)C的右邊
6．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：
①|(zhì)ab|＞ab；②；
③；④a3+b3=0．
其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有（ ）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，則a+b的值等于( )
A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣4
二、填空題（每小題2分，共20分）
8．據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示：2014年1月至2014年12月止高安市財(cái)政總收入約為21億元人民幣，其中“21億”用科學(xué)記數(shù)法表為
9．在一條東西走向的跑道上，設(shè)向東的方向?yàn)檎叫?，如果小芳向東走了8m，記作“+8m”，那么她向西走了10m，應(yīng)該記作__________
10．計(jì)算：﹣2+3=__________
11．已知|a+1|=0，b2=9，則a+b=
12．已知x2+3x+5的值是7，則式子x2+3x﹣2的值為__________
13．溫度3℃比﹣6℃高_(dá)_________℃
觀察一列數(shù)：，，，，，…根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫出第10個(gè)數(shù)是
15．李明與王偉在玩游戲，游戲的規(guī)則是=ad﹣bc，李明計(jì)算，根據(jù)規(guī)則=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，現(xiàn)在輪到王偉計(jì)算，請(qǐng)你幫忙算一算，其結(jié)果是__________
16．已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，A、B兩點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，則滿足條件的點(diǎn)B表示的數(shù)是__________
17．如圖所示，在直線l上有若干個(gè)點(diǎn)A1、A2、…、An，每相鄰兩點(diǎn)之間的距離都為1，點(diǎn)P是線段A1An上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)__________（填A(yù)1、A2或A3）的位置時(shí)，點(diǎn)P分別到點(diǎn)A1、A2、A3的距離之和最?。?br>（2）當(dāng)n=7時(shí)，則點(diǎn)P分別到點(diǎn)A1、A2、…、A7的距離之和的最小值是__________．
三、解答題（共59分）
18．（6分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)里：
﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣
整數(shù)集合{ }
分?jǐn)?shù)集合{ }
負(fù)有理數(shù)集合{ }
19．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”號(hào)連接．
20．（8分）計(jì)算下列各題：
（1）計(jì)算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]
（2）計(jì)算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]
21．（4分）已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式（cd）2015?x2+（a+b）2015的值
22．（8分）高安市出租車司機(jī)小李某天營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的320國(guó)道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤绫恚?br>+15﹣3+14﹣11+10﹣12
將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米？
（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？
23．（6分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
（1）用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S陰影．
（2）當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，求S陰影．（π取3.14）
24．（8分）小華在課外書中看到這樣一道題：
計(jì)算：（）+（）．
她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題
（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？
（2）先計(jì)算哪部分比較簡(jiǎn)便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分
（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果
（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果
25．（13分）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；
方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．
若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款__________元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款__________元．（用含x的代數(shù)式表示）
若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．
參考答案
一、選擇題
1．A．
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．D
二、填空題
8．2.1×109．
9．﹣10m．
10．1．
11．2或﹣4．
12．0．
13．9．
14．．
15．8．
16．解：因?yàn)锳點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，結(jié)合數(shù)軸可知，
從A點(diǎn)向左數(shù)3個(gè)單位對(duì)應(yīng)數(shù)﹣5，
從A點(diǎn)向右數(shù)3個(gè)單位對(duì)應(yīng)數(shù)1．
故滿足條件的點(diǎn)B表示的數(shù)是：﹣5或1．
17．解：（1）P在A2處，點(diǎn)P分別到點(diǎn)A1、A2、A3的距離之和最小；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn) A4的位置時(shí)，點(diǎn)P分別到點(diǎn)A1、A2、…、A7的距離之和最小，
最小值為PA1+PA2+PA3+PA5+PA6+PA7
=1+2+3+1+2+3=12，
故答案為：A2、12．
三、解答題（共89分）
18．解：整數(shù)集合{﹣7，2015，0，99}；
分?jǐn)?shù)集合{3.01，﹣0.142，0.1，﹣}；
負(fù)有理數(shù)集合{﹣7，﹣0.142，﹣}；
故答案為：﹣7，2015，0，99；3.01，﹣0.142，0.1，﹣；﹣7，﹣0.142，﹣
解：
這些數(shù)分別為0，﹣4.2，，﹣2，7，，在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，根據(jù)這些點(diǎn)在數(shù)軸上的排列順序，從左至右分別用“＜”連接為：﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7．
20．解：（1）原式=16×（﹣﹣）=﹣12﹣10=﹣22；
（2）原式=﹣4﹣××（﹣14）=﹣4+=﹣1．
21．解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c與d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
當(dāng)a+b=0，cd=1，x=2時(shí)，原式=4+0=4．
22．解：（1）+15+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）=15﹣3+14﹣11+10﹣12
=13（千米）
答：小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是13千米．
（2）（|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|）×a=65a（升）答：這天下午汽車耗油共65a升．
23．解：（1）∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
∴=ab﹣，；
（2）a=5cm，b=2cm時(shí)，
=10﹣3.14=6.86（cm2），
即．
24．解：（1）前后兩部分互為倒數(shù)；
（2）先計(jì)算后一部分比較方便
（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；
（3）前后兩部分互為倒數(shù)，所以（）=﹣；
（4）根據(jù)以上分析，可知原式==﹣3．
25．解：（1）客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．
方案一費(fèi)用：200x+16000
方案二費(fèi)用：180x+18000
（2）當(dāng)x=30時(shí)，方案一：200×30+16000=22000（元）
方案二：180×30+18000=23400（元）
所以，按方案一購(gòu)買較合算
（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶
則20000+200×10×90%=21800（元）