人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第20章數(shù)據(jù)的分析（B卷）含解析答案

這是一份人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第20章數(shù)據(jù)的分析（B卷）含解析答案，共22頁。
?第20章?數(shù)據(jù)的分析（B卷?）
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人
得分



一、單選題
1．小明期未語、數(shù)、英三科的平均分為分，她記得語文是分，英語是分，但她把數(shù)學(xué)成績忘記了，你知道小明數(shù)學(xué)多少分嗎（????）
A．分 B．分 C．分 D．分
2．下列說法正確的是（????）
A．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是
B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是
C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等
D．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和平均數(shù)都是
3．為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．則麥苗又高又整齊的是（　?。?br /> A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．寒假期間王華堅持每天在家做跳繩訓(xùn)練，他記錄了最近一周的成績（個/分）：157、159、160、162、160、163、164，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（????）
A．162、160 B．160、162 C．160、160 D．159、160
5．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，則的平均數(shù)為（????）
A．7 B．9 C．21 D．23
6．我?！蹲闱颉飞鐖F(tuán)有30名成員，下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計表，對于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　?。?br /> 年齡（單位：歲）
11
12
13
14
15
頻數(shù)（單位：名）
5
12


2
A．平均數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、方差
C．眾數(shù)、中位數(shù) D．眾數(shù)、方差
7．已知某外賣平臺設(shè)置送餐距離超過5千米無法配送，由于給送餐員的費(fèi)用與送餐距離有關(guān)，為更合理設(shè)置送餐費(fèi)用，該平臺隨機(jī)抽取80名點外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計，按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如下表：
送餐距離x（千米）





數(shù)量
12
20
24
16
8
估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為（????）
A．3千米 B．2.85千米 C．2.35千米 D．1.85千米
8．某校九年級（3）班全體學(xué)生2021年中考體育模擬考試的成績統(tǒng)計如表：
成績（分）
36
40
43
46
48
50
54
人數(shù)（人）
2
5
6
7
8
7
5
根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（????）
A．該班一共有40名同學(xué)
B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是48分
C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是47分
D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是46分
9．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（????）
A．17，2 B．17，3 C．18，1 D．18，2
10．第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：、，其中、是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當(dāng)時，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)時，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)時，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（????）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④

評卷人
得分



二、填空題
11．小明同學(xué)在德，智，體，美，勞五項評價的成績分別為：10分，9分，8分，9分，8分．已知這5項成績的比例依次為，則小明同學(xué)5項評價的平均成績 分．
12．小明所在班級為希望工程捐款，他統(tǒng)計了全班同學(xué)的捐款情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，可計算出全班同學(xué)平均每人捐款 元．

13．某同學(xué)求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，漏加了一個數(shù)據(jù)50，正確計算出這29個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20，則實際30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ．
14．某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是 ．
日加工零件數(shù)
4
5
6
7
8
人數(shù)
2
6
5
4
3
15．某公司招聘人員，學(xué)歷、工作經(jīng)驗、表達(dá)能力、工作態(tài)度四方面進(jìn)行綜合考核．其中一位應(yīng)聘者，這四項依次得分為8分、9分、7分、8分（每項滿分10分）．這四項按照如圖所示的比例確定面試綜合成績，則這位應(yīng)聘者最后的得分為 ．

16．一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ．
17．一組數(shù)據(jù)2，3，5，8，的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．
18．若一數(shù)組，，，……，的平均數(shù)為5，方差為8，則另一數(shù)組，，，……，的平均數(shù)和方差分別是 和 ．

評卷人
得分



三、解答題
19．某校學(xué)生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取．他們的各項成績（單項滿分100分）如表所示：
候選人
文化水平
藝術(shù)水平
組織能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
(1)如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰？
(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項成績分別按照20%，20%，60%的比例計入綜合成績，應(yīng)該錄取誰？








20．某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用、、、四個等級進(jìn)行評價，每個等級對應(yīng)的分?jǐn)?shù)依次為：分、分、分、分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的評價結(jié)果，繪制出了如下的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分；
(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
(3)若該校共有名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生獲得等級的評價．








21．甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對這兩家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）
甲廠：3，4，5，6，7 　　　　　　乙廠：4，4，5，6，6
（1）分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差；
（2）如果你是顧客，你會選購哪家電子廠的產(chǎn)品？說明理由．








22．2022年3月23日，神舟十三號3名航天員在中國空間站為青少年們講授了“天宮課堂”第二課，點燃了無數(shù)青少年心中的科學(xué)夢想．海豚學(xué)校4月份組織了首屆“航天夢報國情”航天知識競賽，八年級全體學(xué)生參加了“航天知識競賽”，為了解本次競賽的成績，小致同學(xué)隨機(jī)抽取八年級20名參賽學(xué)生的成績（單位：分）．
收集數(shù)據(jù)：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理數(shù)據(jù)：
成績x/分




頻數(shù)
1
6
a
b
分析數(shù)據(jù)：
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
82
c
d
根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答以下問題：
(1)請直接寫出表格中a，b，c，d的值；
(2)活動組委會決定，給成績在90分及以上的同學(xué)授予“小宇航員”稱號．根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，估計該校八年級2000人中約有多少人將獲得“小宇航員”稱號．








23．某區(qū)為了檢測各個學(xué)校勞育實施情況，當(dāng)?shù)亟涛l(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價指標(biāo)”．為了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情況，在該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
七年級20名學(xué)生的一周勞動次數(shù)為：
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
5
5
5
5
6
6
6
7
八年級20名學(xué)生的一周勞動次數(shù)條形統(tǒng)計圖如圖：

七、八年級抽取的學(xué)生一周勞動次數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、5次及以上人數(shù)所占百分比如表所示：
年級
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
5次及以上人數(shù)所占百分比
七年級

3
n
p
八年級

m
3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，上述表中的______， ______， ______；
(2)若勞動次數(shù)越多則視為勞動情況越好，請根據(jù)以上信息，判斷哪個年級一周的勞動情況更好，并說明理由；
(3)若一周勞動次數(shù)4次及以上為良好，該校七年級有800名學(xué)生，八年級有600名學(xué)生，估計該校七年級和八年級一周勞動次數(shù)良好的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少．








24．某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?br /> 成績（分）
50
60
70
80
90
100
人數(shù)（人）
2
m
10
n
4
2
（1）若這班的數(shù)學(xué)成績?yōu)?9分，求m和n的值．
（2）在（1）的條件下，若該班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為X，中位數(shù)為Y．則的值．








25．某校開展讀書活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表．
學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表
借閱圖書的次數(shù)
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人數(shù)
7
13

10
3
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
(1)________；________；________；
(2)該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________次；眾數(shù)是________次；
(3)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．








26．鳳鳴山中學(xué)組織全校學(xué)生參加國家禁毒知識學(xué)習(xí)，現(xiàn)讓八年級和九年級參與學(xué)習(xí)的學(xué)生參加禁毒知識競賽，再從中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績進(jìn)行分析．（單位：分，滿分100分），將學(xué)生競賽成績分為，，，四個等級，分別是：
，，，．下面給出了部分信息：
其中，八年級學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?6，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96：
九年級等級的學(xué)生成績?yōu)椋?6，88，83，81，87，82，89．
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：
學(xué)生
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
85.2
86
b
59.66
九年級
85.2
a
91
91.76
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：___________，___________，___________；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次禁毒知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（一條理由即可）；
(3)若八年級有700名學(xué)生參加禁毒知識學(xué)習(xí)，九年級有800名學(xué)生參加禁毒知識學(xué)習(xí)，請估計兩個年級參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有多少人？









參考答案：
1．A
【分析】設(shè)小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)榉?，則，據(jù)此即可解得的值．
【詳解】解：設(shè)：數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?br /> 則
解得；
故選：A．
【點睛】本題考查平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的意義和求法是解此題的關(guān)鍵．
2．D
【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù)的定義解答即可．
【詳解】解：A．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是、，故本選項不符合題意；
B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是，故本選項不符合題意；
C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)可以相等，如數(shù)據(jù)、、、的眾數(shù)和中位數(shù)都是，故本選項不符合題意；
D．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和平均數(shù)都是，說法正確，故本選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
3．D
【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可．
【詳解】∵=＞=，
∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，
∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，
∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，
綜上，麥苗又高又整齊的是丁，
故選D．
【點睛】本題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
4．C
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：將他記錄了最近一周的成績從小到大進(jìn)行排序：157、159、160、160、162、163、164，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為160，因此眾數(shù)為160；排在中間的數(shù)為160，因此中位數(shù)的160，故C正確．
故選：C．
【點睛】本題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是按從小到大或從大到小排列，居于中間位置的數(shù)．
5．D
【分析】利用平均數(shù)公式，通過提取公因數(shù)，整理變化后的式子，得到進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：設(shè)，，，…，的平均數(shù)為，則=7，
設(shè)，，，…的平均數(shù)為，則

=
=
=
=23；
故選：D．
【點睛】本題考查平均數(shù)的計算公式的運(yùn)用：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化．
6．C
【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知總?cè)藬?shù)是30，從小到大排列后，中位數(shù)為第15和第16個數(shù)的平均數(shù)，在表格中找到都是12歲；再結(jié)合人數(shù)不能是負(fù)數(shù)，得到年齡13歲和年齡14歲的人都不會超過11歲，得到眾數(shù)不變．
【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可知總?cè)藬?shù)為，
從小到大排列后，中位數(shù)為第15和第16個數(shù)的平均數(shù)，都是12歲，故中位數(shù)是12不會隨x的不同而變化；
因為人數(shù)不能是負(fù)數(shù)，所以年齡13歲和年齡14歲的人都不會超過11，所以眾數(shù)是12也不會隨x的不同而變化；
故選：C．
【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，理解這些統(tǒng)計量的定義，根據(jù)題目條件進(jìn)行運(yùn)算．
7．C
【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可.
【詳解】解：估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為：
（千米）
故選C
【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，頻數(shù)分布表，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是正確解答的前提．
8．D
【分析】由題意直接根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義逐一判斷即可得出答案.
【詳解】解：該班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人數(shù)最多，眾數(shù)是48分，
第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為（分），
平均數(shù)是（分），
故A、B、C正確，D錯誤，
故選：D．
【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)的概念．
9．D
【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案．
【詳解】解：∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，
∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17+1=18，
∵數(shù)據(jù)的方差為2，
∴數(shù)據(jù)的方差不變，還是2；
故選：D．
【點睛】本題考查了方差與平均數(shù)，用到的知識點：如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為S2，那么另一組數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均數(shù)為，方差為a2S2．
10．B
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷．
【詳解】解：①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
當(dāng)m＝n時，第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
故①正確；
②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
當(dāng)時，m＋n＞2n，則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
∴第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
故②錯誤；
③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，
當(dāng)時，若m＋n是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；當(dāng)時，若m＋n是奇數(shù)，則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；
即當(dāng)時，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，
∴當(dāng)時，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
故③正確；
④第1組數(shù)據(jù)的方差為，
當(dāng)時，第2組數(shù)據(jù)的方差為,

，
∴當(dāng)時，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差．
故④錯誤，
綜上所述，其中正確的是①③；
故選：B
【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．
11．8.9
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法即可解答本題．
【詳解】解：由題意可得，小明同學(xué)5項評價的平均成績：
分．
故答案為8.9．
【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，明確加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．
12．41
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得．
【詳解】解：全班同學(xué)平均每人捐款：元，
故答案為：41．
【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．
13．21
【分析】首先根據(jù)題意可求得29個數(shù)據(jù)的總和，再加上50，根據(jù)求平均數(shù)的公式即可求得．
【詳解】解：29個數(shù)據(jù)的總和為：，
故30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，
故答案為：21．
【點睛】本題考查了平均數(shù)的求法，熟練掌握和運(yùn)用平均數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．
14．6
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝6，
故答案為：6．
【點睛】此題考查中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)由小到大或由大到小重新排列，居中的一個數(shù)（奇數(shù)個時）或中間兩個數(shù)的平均數(shù)（偶數(shù)個時），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
15．7.95分
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計算即可．
【詳解】解：（分）．
故答案為：7.95分．
【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，在計算過程中要弄清楚各數(shù)據(jù)的權(quán)．
16．2
【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算即可．
【詳解】解：∵數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是8，
∴，
解得：，
∴這組數(shù)據(jù)的方差為：．
故答案為：2．
【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，，，…的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
17．5
【分析】先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，求得，再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)．
【詳解】∵一組數(shù)據(jù)2，3，5，8，的眾數(shù)是5，
∴，
從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，5，5，6，10，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5
故答案為：5
【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而錯誤，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
18．
【分析】據(jù)平均數(shù)的變化規(guī)律可得出數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)是；先根據(jù)數(shù)據(jù)，，，……，的方差為8，求出數(shù)據(jù)，，，……，的方差，即可得出數(shù)據(jù)，，，……，的方差；
【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)為5，
∴數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)是；
∵數(shù)據(jù)，，，……，的方差為8，
∴數(shù)據(jù)，，，……，的方差，
∴數(shù)據(jù)，，，……，的方差是；
故答案為：，．
【點睛】本題主要考查方差和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握若數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)是，方差為，則新數(shù)據(jù)，，……，的平均數(shù)為，方差為．
19．(1)乙的綜合成績比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙
(2)甲的綜合成績比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲

【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計算可得；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得．
【詳解】（1）解：甲的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br /> 乙的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br /> 因為乙的綜合成績比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙；
（2）解：甲的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br /> 乙的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br /> 因為甲的綜合成績比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲．
【點睛】本題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算公式．
20．(1)，
(2)87
(3)

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合統(tǒng)計圖所給數(shù)據(jù)即可求解；
（2）利用平均數(shù)公式即可求解；
（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中獲得B等級的評價所占比例即可求解．
【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知：
∵獲得分的學(xué)生數(shù)最多，
∴本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；
∵本次調(diào)查獲得分、分、分、分的學(xué)生數(shù)分別是人、人、人、人，一共有人，
∴按從小到大的順序排列，位于最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為，
∴中位數(shù)為，
故答案為：；；
（2）（分），
即本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)為分．
（3）（名），
答：估計該校有名學(xué)生獲得B等級的評價．
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖的運(yùn)用，涉及到眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估算總體，正確讀懂統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)概念．
21．（1）見解析（2）選乙廠的產(chǎn)品
【詳解】試題分析：（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)，再利用方差公式求出即可；
（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進(jìn)行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時，一般平均數(shù)相同，根據(jù)方差的大小進(jìn)行選擇．
試題解析：
（1）x甲=×（3＋4＋5＋6＋7）=5，
甲=×[（3－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（7－5）2]=2，
x乙=×（4＋4＋5＋6＋6）=5，
乙=×[（4－5）2＋（4－5）2＋（5－5）2＋（6－5）2＋（6－5）2]=0.8.
（2）由（1）知，甲廠、乙廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年，
則甲廠方差>乙廠方差，選方差小的廠家的產(chǎn)品，
因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品．
22．(1)
(2)該校八年級約有600人將獲得“小宇航員”稱號

【分析】（1）將題干數(shù)據(jù)從小到大重新排列，可得a、b的值，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得c、d的值；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中90分及以上的學(xué)生人數(shù)所占比例即可；
【詳解】（1）解：將以上數(shù)據(jù)重新排列為67，70，70，75，75，75，75，80，80，80，82，84，85，85，90，90，92，95，95，95，
∴，中位數(shù)，眾數(shù)；
（2）解：2000600（人），
答：該校八年級約有600人將獲得“小宇航員”稱號．
【點評】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及樣本估計總體，頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義及樣本估計總體的應(yīng)用．
23．(1)統(tǒng)計圖見解析，，，
(2)七年級，理由見解析
(3)670人

【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)、中位數(shù)的意義，可以得到m，n，p的值；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，由于七年級與八年級抽取的學(xué)生的一周勞動次數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)均相同，因此可以從中位數(shù)比較得出答案；
（3）分別求出七年級800人中一周勞動次數(shù)良好的人數(shù)，再求出八年級600人中一周勞動次數(shù)良好的人數(shù)，即可計算出該校七年級和八年級一周勞動次數(shù)良好的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少．
【詳解】（1）解：，
補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

由條形統(tǒng)計圖可得：八年級的眾數(shù)為3，即；
七年級的勞動次數(shù)依次為：
2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，4，4，5，5，5，5，6，6，6，7，
則中位數(shù)為，即，
其中5次及以上人數(shù)為8人，則所占百分比為，即；
（2）七年級學(xué)生一周的勞動情況更好，
理由：七年級的中位數(shù)高于八年級，故七年級學(xué)生一周的勞動情況更好；
（3）由題意可得：
人，
∴該校七年級和八年級一周勞動次數(shù)良好的學(xué)生總?cè)藬?shù)是670人．
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
24．（1）18，4；（2）25
【分析】（1）由題意知，這個班的平均分是69分，總?cè)藬?shù)是40人，據(jù)此可列出關(guān)于、的二元一次方程組，進(jìn)而求出、的值；
（2）可根據(jù)（1）的結(jié)果，找出哪組成績對應(yīng)的人數(shù)最多，那個成績就是眾數(shù)；由于全班共有40名學(xué)生，因此可看全班的成績從小到大排列后第20個和第21個學(xué)生的成績是多少，它們的平均數(shù)就是中位數(shù)，進(jìn)而可得出的值．
【詳解】解：（1）依題意： ；
解得 ；
（2）因為60出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是：60分；
40個數(shù)據(jù)中最中間的是第20，21個數(shù)據(jù)，第20個數(shù)據(jù)為60，第21個數(shù)據(jù)為：70，
故中位數(shù)是：（分）．
所以
【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義，學(xué)生要學(xué)會運(yùn)用方程的思想解決問題．
25．(1)50；17；20
(2)2；2
(3)120人

【分析】（1）先由1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得．
【詳解】（1）解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)（人，
，
，即．
（2）解：由于共有50個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
而第25、26個數(shù)據(jù)均為2次，
所以中位數(shù)為2次，
出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次，
所以眾數(shù)為2次．
（3）解：（人，
答：估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為120人．
【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 26．(1)87.5，88，40
(2)九年級的知識競賽成績更好，理由見解析
(3)估計兩個年級成績優(yōu)秀學(xué)生有530人

【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得和的值，用1分別減去其他三個等級所占百分比即可得出的值；
（2）依據(jù)表格中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差做出判斷即可；
（3）用樣本估計總體即可．
【詳解】（1）九年級20名同學(xué)的成績從小到大排列，排中間的兩個數(shù)分別為87、88，故中位數(shù)；
八年級20名同學(xué)的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是88，故眾數(shù)；
由題意得，
故，
故答案為：87.5；88；40
（2）答：我認(rèn)為九年級的知識競賽成績更好．
理由：九年級知識競賽成績的中位數(shù)87.5大于八年級知識競賽成績的中位數(shù)86；所以九年級知識競賽成績更好；
（3）（人）
答：估計兩個年級成績優(yōu)秀學(xué)生有530人．
【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．