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人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第20章數(shù)據(jù)的分析(B卷)含解析答案
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這是一份人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第20章數(shù)據(jù)的分析(B卷)含解析答案,共22頁。
?第20章?數(shù)據(jù)的分析(B卷?)
學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________
評卷人
得分
一、單選題
1.小明期未語、數(shù)、英三科的平均分為分,她記得語文是分,英語是分,但她把數(shù)學(xué)成績忘記了,你知道小明數(shù)學(xué)多少分嗎(????)
A.分 B.分 C.分 D.分
2.下列說法正確的是(????)
A.?dāng)?shù)據(jù),,,,的眾數(shù)是
B.?dāng)?shù)據(jù),,,,的中位數(shù)是
C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等
D.?dāng)?shù)據(jù),,,,的中位數(shù)和平均數(shù)都是
3.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢,在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗,獲得苗高(單位:cm)的平均數(shù)與方差為:==13,==15:s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.則麥苗又高又整齊的是( ?。?br />
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.寒假期間王華堅持每天在家做跳繩訓(xùn)練,他記錄了最近一周的成績(個/分):157、159、160、162、160、163、164,該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為(????)
A.162、160 B.160、162 C.160、160 D.159、160
5.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7,則的平均數(shù)為(????)
A.7 B.9 C.21 D.23
6.我?!蹲闱颉飞鐖F(tuán)有30名成員,下表是社團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計表,對于不同的,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( ?。?br />
年齡(單位:歲)
11
12
13
14
15
頻數(shù)(單位:名)
5
12
2
A.平均數(shù)、中位數(shù) B.平均數(shù)、方差
C.眾數(shù)、中位數(shù) D.眾數(shù)、方差
7.已知某外賣平臺設(shè)置送餐距離超過5千米無法配送,由于給送餐員的費(fèi)用與送餐距離有關(guān),為更合理設(shè)置送餐費(fèi)用,該平臺隨機(jī)抽取80名點外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計,按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如下表:
送餐距離x(千米)
數(shù)量
12
20
24
16
8
估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為(????)
A.3千米 B.2.85千米 C.2.35千米 D.1.85千米
8.某校九年級(3)班全體學(xué)生2021年中考體育模擬考試的成績統(tǒng)計如表:
成績(分)
36
40
43
46
48
50
54
人數(shù)(人)
2
5
6
7
8
7
5
根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是(????)
A.該班一共有40名同學(xué)
B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是48分
C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是47分
D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是46分
9.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17,方差為2,則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(????)
A.17,2 B.17,3 C.18,1 D.18,2
10.第1組數(shù)據(jù)為:0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據(jù)為:、,其中、是正整數(shù).下列結(jié)論:①當(dāng)時,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②當(dāng)時,第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù);③當(dāng)時,第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù);④當(dāng)時,第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確的是(????)
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
評卷人
得分
二、填空題
11.小明同學(xué)在德,智,體,美,勞五項評價的成績分別為:10分,9分,8分,9分,8分.已知這5項成績的比例依次為,則小明同學(xué)5項評價的平均成績 分.
12.小明所在班級為希望工程捐款,他統(tǒng)計了全班同學(xué)的捐款情況,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖,可計算出全班同學(xué)平均每人捐款 元.
13.某同學(xué)求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,漏加了一個數(shù)據(jù)50,正確計算出這29個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20,則實際30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 .
14.某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示:這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是 .
日加工零件數(shù)
4
5
6
7
8
人數(shù)
2
6
5
4
3
15.某公司招聘人員,學(xué)歷、工作經(jīng)驗、表達(dá)能力、工作態(tài)度四方面進(jìn)行綜合考核.其中一位應(yīng)聘者,這四項依次得分為8分、9分、7分、8分(每項滿分10分).這四項按照如圖所示的比例確定面試綜合成績,則這位應(yīng)聘者最后的得分為 .
16.一組數(shù)據(jù)6,8,10,x的平均數(shù)是8,則這組數(shù)據(jù)的方差是 .
17.一組數(shù)據(jù)2,3,5,8,的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .
18.若一數(shù)組,,,……,的平均數(shù)為5,方差為8,則另一數(shù)組,,,……,的平均數(shù)和方差分別是 和 .
評卷人
得分
三、解答題
19.某校學(xué)生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事,對他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試,根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取.他們的各項成績(單項滿分100分)如表所示:
候選人
文化水平
藝術(shù)水平
組織能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
(1)如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績,應(yīng)該錄取誰?
(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人,把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項成績分別按照20%,20%,60%的比例計入綜合成績,應(yīng)該錄取誰?
20.某學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用、、、四個等級進(jìn)行評價,每個等級對應(yīng)的分?jǐn)?shù)依次為:分、分、分、分,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的評價結(jié)果,繪制出了如下的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______分,中位數(shù)為______分;
(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)若該校共有名學(xué)生,請你估計該校有多少名學(xué)生獲得等級的評價.
21.甲、乙兩個電子廠在廣告中都聲稱他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是5年.質(zhì)檢部門對這兩家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下:(單位:年)
甲廠:3,4,5,6,7 乙廠:4,4,5,6,6
(1)分別求出甲、乙兩廠生產(chǎn)的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命的平均數(shù)和方差;
(2)如果你是顧客,你會選購哪家電子廠的產(chǎn)品?說明理由.
22.2022年3月23日,神舟十三號3名航天員在中國空間站為青少年們講授了“天宮課堂”第二課,點燃了無數(shù)青少年心中的科學(xué)夢想.海豚學(xué)校4月份組織了首屆“航天夢報國情”航天知識競賽,八年級全體學(xué)生參加了“航天知識競賽”,為了解本次競賽的成績,小致同學(xué)隨機(jī)抽取八年級20名參賽學(xué)生的成績(單位:分).
收集數(shù)據(jù):90,75,80,80,70,75,80,85,82,95,95,75,90,70,92,95,84,75,85,67
整理數(shù)據(jù):
成績x/分
頻數(shù)
1
6
a
b
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
82
c
d
根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答以下問題:
(1)請直接寫出表格中a,b,c,d的值;
(2)活動組委會決定,給成績在90分及以上的同學(xué)授予“小宇航員”稱號.根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,估計該校八年級2000人中約有多少人將獲得“小宇航員”稱號.
23.某區(qū)為了檢測各個學(xué)校勞育實施情況,當(dāng)?shù)亟涛l(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價指標(biāo)”.為了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情況,在該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將結(jié)果整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
七年級20名學(xué)生的一周勞動次數(shù)為:
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
5
5
5
5
6
6
6
7
八年級20名學(xué)生的一周勞動次數(shù)條形統(tǒng)計圖如圖:
七、八年級抽取的學(xué)生一周勞動次數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、5次及以上人數(shù)所占百分比如表所示:
年級
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
5次及以上人數(shù)所占百分比
七年級
3
n
p
八年級
m
3
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,上述表中的______, ______, ______;
(2)若勞動次數(shù)越多則視為勞動情況越好,請根據(jù)以上信息,判斷哪個年級一周的勞動情況更好,并說明理由;
(3)若一周勞動次數(shù)4次及以上為良好,該校七年級有800名學(xué)生,八年級有600名學(xué)生,估計該校七年級和八年級一周勞動次數(shù)良好的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少.
24.某班40名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?br />
成績(分)
50
60
70
80
90
100
人數(shù)(人)
2
m
10
n
4
2
(1)若這班的數(shù)學(xué)成績?yōu)?9分,求m和n的值.
(2)在(1)的條件下,若該班40名學(xué)生成績的眾數(shù)為X,中位數(shù)為Y.則的值.
25.某校開展讀書活動以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表.
學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表
借閱圖書的次數(shù)
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人數(shù)
7
13
10
3
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
(1)________;________;________;
(2)該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________次;眾數(shù)是________次;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
26.鳳鳴山中學(xué)組織全校學(xué)生參加國家禁毒知識學(xué)習(xí),現(xiàn)讓八年級和九年級參與學(xué)習(xí)的學(xué)生參加禁毒知識競賽,再從中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績進(jìn)行分析.(單位:分,滿分100分),將學(xué)生競賽成績分為,,,四個等級,分別是:
,,,.下面給出了部分信息:
其中,八年級學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?6,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,95,96,96:
九年級等級的學(xué)生成績?yōu)椋?6,88,83,81,87,82,89.
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:
學(xué)生
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
85.2
86
b
59.66
九年級
85.2
a
91
91.76
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)填空:___________,___________,___________;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為在此次禁毒知識競賽中,哪個年級的成績更好?請說明理由(一條理由即可);
(3)若八年級有700名學(xué)生參加禁毒知識學(xué)習(xí),九年級有800名學(xué)生參加禁毒知識學(xué)習(xí),請估計兩個年級參賽學(xué)生中成績優(yōu)秀(大于或等于90分)的學(xué)生共有多少人?
參考答案:
1.A
【分析】設(shè)小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)榉?,則,據(jù)此即可解得的值.
【詳解】解:設(shè):數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?br />
則
解得;
故選:A.
【點睛】本題考查平均數(shù),熟練掌握平均數(shù)的意義和求法是解此題的關(guān)鍵.
2.D
【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù)的定義解答即可.
【詳解】解:A.?dāng)?shù)據(jù),,,,的眾數(shù)是、,故本選項不符合題意;
B.?dāng)?shù)據(jù),,,,的中位數(shù)是,故本選項不符合題意;
C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)可以相等,如數(shù)據(jù)、、、的眾數(shù)和中位數(shù)都是,故本選項不符合題意;
D.?dāng)?shù)據(jù),,,,的中位數(shù)和平均數(shù)都是,說法正確,故本選項符合題意.
故選:D.
【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù),掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.
3.D
【分析】方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,據(jù)此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可.
【詳解】∵=>=,
∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高,
∵s甲2=s丁2<s乙2=s丙2,
∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊,
綜上,麥苗又高又整齊的是丁,
故選D.
【點睛】本題主要考查了方差的意義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
4.C
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.
【詳解】解:將他記錄了最近一周的成績從小到大進(jìn)行排序:157、159、160、160、162、163、164,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為160,因此眾數(shù)為160;排在中間的數(shù)為160,因此中位數(shù)的160,故C正確.
故選:C.
【點睛】本題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義,眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);中位數(shù)是按從小到大或從大到小排列,居于中間位置的數(shù).
5.D
【分析】利用平均數(shù)公式,通過提取公因數(shù),整理變化后的式子,得到進(jìn)而得出答案.
【詳解】解:設(shè),,,…,的平均數(shù)為,則=7,
設(shè),,,…的平均數(shù)為,則
=
=
=
=23;
故選:D.
【點睛】本題考查平均數(shù)的計算公式的運(yùn)用:一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn,若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù),其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化.
6.C
【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知總?cè)藬?shù)是30,從小到大排列后,中位數(shù)為第15和第16個數(shù)的平均數(shù),在表格中找到都是12歲;再結(jié)合人數(shù)不能是負(fù)數(shù),得到年齡13歲和年齡14歲的人都不會超過11歲,得到眾數(shù)不變.
【詳解】解:根據(jù)表格數(shù)據(jù),可知總?cè)藬?shù)為,
從小到大排列后,中位數(shù)為第15和第16個數(shù)的平均數(shù),都是12歲,故中位數(shù)是12不會隨x的不同而變化;
因為人數(shù)不能是負(fù)數(shù),所以年齡13歲和年齡14歲的人都不會超過11,所以眾數(shù)是12也不會隨x的不同而變化;
故選:C.
【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù),理解這些統(tǒng)計量的定義,根據(jù)題目條件進(jìn)行運(yùn)算.
7.C
【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可.
【詳解】解:估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離為:
(千米)
故選C
【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù),頻數(shù)分布表,掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是正確解答的前提.
8.D
【分析】由題意直接根據(jù)總數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的定義逐一判斷即可得出答案.
【詳解】解:該班一共有:2+5+6+7+8+7+5=40(人),
得48分的人數(shù)最多,眾數(shù)是48分,
第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù),中位數(shù)為(分),
平均數(shù)是(分),
故A、B、C正確,D錯誤,
故選:D.
【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)的概念.
9.D
【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律,即可得出答案.
【詳解】解:∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17,
∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17+1=18,
∵數(shù)據(jù)的方差為2,
∴數(shù)據(jù)的方差不變,還是2;
故選:D.
【點睛】本題考查了方差與平均數(shù),用到的知識點:如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,方差為S2,那么另一組數(shù)據(jù)ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均數(shù)為,方差為a2S2.
10.B
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法分別求解后即可進(jìn)行判斷.
【詳解】解:①第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,
當(dāng)m=n時,第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,
故①正確;
②第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,
當(dāng)時,m+n>2n,則第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,
∴第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
故②錯誤;
③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,
當(dāng)時,若m+n是奇數(shù),則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1;當(dāng)時,若m+n是奇數(shù),則第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;
即當(dāng)時,第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,
∴當(dāng)時,第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
故③正確;
④第1組數(shù)據(jù)的方差為,
當(dāng)時,第2組數(shù)據(jù)的方差為,
,
∴當(dāng)時,第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差.
故④錯誤,
綜上所述,其中正確的是①③;
故選:B
【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法,熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵.
11.8.9
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法即可解答本題.
【詳解】解:由題意可得,小明同學(xué)5項評價的平均成績:
分.
故答案為8.9.
【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù),明確加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵.
12.41
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得.
【詳解】解:全班同學(xué)平均每人捐款:元,
故答案為:41.
【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.
13.21
【分析】首先根據(jù)題意可求得29個數(shù)據(jù)的總和,再加上50,根據(jù)求平均數(shù)的公式即可求得.
【詳解】解:29個數(shù)據(jù)的總和為:,
故30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:,
故答案為:21.
【點睛】本題考查了平均數(shù)的求法,熟練掌握和運(yùn)用平均數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵.
14.6
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.
【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=6,
故答案為:6.
【點睛】此題考查中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)由小到大或由大到小重新排列,居中的一個數(shù)(奇數(shù)個時)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)(偶數(shù)個時),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),熟記定義是解題的關(guān)鍵.
15.7.95分
【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計算即可.
【詳解】解:(分).
故答案為:7.95分.
【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法,在計算過程中要弄清楚各數(shù)據(jù)的權(quán).
16.2
【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值,再根據(jù)方差的公式計算即可.
【詳解】解:∵數(shù)據(jù)6,8,10,x的平均數(shù)是8,
∴,
解得:,
∴這組數(shù)據(jù)的方差為:.
故答案為:2.
【點睛】本題考查方差的定義:一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),,,…的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.
17.5
【分析】先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),求得,再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).
【詳解】∵一組數(shù)據(jù)2,3,5,8,的眾數(shù)是5,
∴,
從小到大排列此數(shù)據(jù)為:3,5,5,6,10,
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5
故答案為:5
【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力,一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而錯誤,注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).
18.
【分析】據(jù)平均數(shù)的變化規(guī)律可得出數(shù)據(jù),,,……,的平均數(shù)是;先根據(jù)數(shù)據(jù),,,……,的方差為8,求出數(shù)據(jù),,,……,的方差,即可得出數(shù)據(jù),,,……,的方差;
【詳解】解:∵數(shù)據(jù),,,……,的平均數(shù)為5,
∴數(shù)據(jù),,,……,的平均數(shù)是;
∵數(shù)據(jù),,,……,的方差為8,
∴數(shù)據(jù),,,……,的方差,
∴數(shù)據(jù),,,……,的方差是;
故答案為:,.
【點睛】本題主要考查方差和算術(shù)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握若數(shù)據(jù),,,……,的平均數(shù)是,方差為,則新數(shù)據(jù),,……,的平均數(shù)為,方差為.
19.(1)乙的綜合成績比甲的高,所以應(yīng)該錄取乙
(2)甲的綜合成績比乙的高,所以應(yīng)該錄取甲
【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計算可得;
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得.
【詳解】(1)解:甲的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br />
乙的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br />
因為乙的綜合成績比甲的高,所以應(yīng)該錄取乙;
(2)解:甲的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br />
乙的綜合成績?yōu)椋ǚ郑?br />
因為甲的綜合成績比乙的高,所以應(yīng)該錄取甲.
【點睛】本題主要考查平均數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算公式.
20.(1),
(2)87
(3)
【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義,結(jié)合統(tǒng)計圖所給數(shù)據(jù)即可求解;
(2)利用平均數(shù)公式即可求解;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中獲得B等級的評價所占比例即可求解.
【詳解】(1)由條形統(tǒng)計圖可知:
∵獲得分的學(xué)生數(shù)最多,
∴本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)為;
∵本次調(diào)查獲得分、分、分、分的學(xué)生數(shù)分別是人、人、人、人,一共有人,
∴按從小到大的順序排列,位于最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為,
∴中位數(shù)為,
故答案為:;;
(2)(分),
即本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)為分.
(3)(名),
答:估計該校有名學(xué)生獲得B等級的評價.
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖的運(yùn)用,涉及到眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估算總體,正確讀懂統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)概念.
21.(1)見解析(2)選乙廠的產(chǎn)品
【詳解】試題分析:(1)平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù),再利用方差公式求出即可;
(2)由(1)的結(jié)果容易回答,甲廠、乙廠分別利用了平均數(shù)、方差進(jìn)行廣告推銷,顧客在選購產(chǎn)品時,一般平均數(shù)相同,根據(jù)方差的大小進(jìn)行選擇.
試題解析:
(1)x甲=×(3+4+5+6+7)=5,
甲=×[(3-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2,
x乙=×(4+4+5+6+6)=5,
乙=×[(4-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(6-5)2]=0.8.
(2)由(1)知,甲廠、乙廠的該種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命平均數(shù)都是5年,
則甲廠方差>乙廠方差,選方差小的廠家的產(chǎn)品,
因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品.
22.(1)
(2)該校八年級約有600人將獲得“小宇航員”稱號
【分析】(1)將題干數(shù)據(jù)從小到大重新排列,可得a、b的值,再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得c、d的值;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中90分及以上的學(xué)生人數(shù)所占比例即可;
【詳解】(1)解:將以上數(shù)據(jù)重新排列為67,70,70,75,75,75,75,80,80,80,82,84,85,85,90,90,92,95,95,95,
∴,中位數(shù),眾數(shù);
(2)解:2000600(人),
答:該校八年級約有600人將獲得“小宇航員”稱號.
【點評】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及樣本估計總體,頻數(shù)分布表,解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義及樣本估計總體的應(yīng)用.
23.(1)統(tǒng)計圖見解析,,,
(2)七年級,理由見解析
(3)670人
【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)、中位數(shù)的意義,可以得到m,n,p的值;
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),由于七年級與八年級抽取的學(xué)生的一周勞動次數(shù)的平均數(shù),眾數(shù)均相同,因此可以從中位數(shù)比較得出答案;
(3)分別求出七年級800人中一周勞動次數(shù)良好的人數(shù),再求出八年級600人中一周勞動次數(shù)良好的人數(shù),即可計算出該校七年級和八年級一周勞動次數(shù)良好的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少.
【詳解】(1)解:,
補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下:
由條形統(tǒng)計圖可得:八年級的眾數(shù)為3,即;
七年級的勞動次數(shù)依次為:
2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,
則中位數(shù)為,即,
其中5次及以上人數(shù)為8人,則所占百分比為,即;
(2)七年級學(xué)生一周的勞動情況更好,
理由:七年級的中位數(shù)高于八年級,故七年級學(xué)生一周的勞動情況更好;
(3)由題意可得:
人,
∴該校七年級和八年級一周勞動次數(shù)良好的學(xué)生總?cè)藬?shù)是670人.
【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.
24.(1)18,4;(2)25
【分析】(1)由題意知,這個班的平均分是69分,總?cè)藬?shù)是40人,據(jù)此可列出關(guān)于、的二元一次方程組,進(jìn)而求出、的值;
(2)可根據(jù)(1)的結(jié)果,找出哪組成績對應(yīng)的人數(shù)最多,那個成績就是眾數(shù);由于全班共有40名學(xué)生,因此可看全班的成績從小到大排列后第20個和第21個學(xué)生的成績是多少,它們的平均數(shù)就是中位數(shù),進(jìn)而可得出的值.
【詳解】解:(1)依題意: ;
解得 ;
(2)因為60出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)是:60分;
40個數(shù)據(jù)中最中間的是第20,21個數(shù)據(jù),第20個數(shù)據(jù)為60,第21個數(shù)據(jù)為:70,
故中位數(shù)是:(分).
所以
【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義,學(xué)生要學(xué)會運(yùn)用方程的思想解決問題.
25.(1)50;17;20
(2)2;2
(3)120人
【分析】(1)先由1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得的值,用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得的值;
(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得.
【詳解】(1)解:被調(diào)查的總?cè)藬?shù)(人,
,
,即.
(2)解:由于共有50個數(shù)據(jù),其中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù),
而第25、26個數(shù)據(jù)均為2次,
所以中位數(shù)為2次,
出現(xiàn)次數(shù)最多的是2次,
所以眾數(shù)為2次.
(3)解:(人,
答:估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為120人.
【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br />
26.(1)87.5,88,40
(2)九年級的知識競賽成績更好,理由見解析
(3)估計兩個年級成績優(yōu)秀學(xué)生有530人
【分析】(1)分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得和的值,用1分別減去其他三個等級所占百分比即可得出的值;
(2)依據(jù)表格中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差做出判斷即可;
(3)用樣本估計總體即可.
【詳解】(1)九年級20名同學(xué)的成績從小到大排列,排中間的兩個數(shù)分別為87、88,故中位數(shù);
八年級20名同學(xué)的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是88,故眾數(shù);
由題意得,
故,
故答案為:87.5;88;40
(2)答:我認(rèn)為九年級的知識競賽成績更好.
理由:九年級知識競賽成績的中位數(shù)87.5大于八年級知識競賽成績的中位數(shù)86;所以九年級知識競賽成績更好;
(3)(人)
答:估計兩個年級成績優(yōu)秀學(xué)生有530人.
【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計總體,理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義,掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵.

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