蘇教版六年級(jí)下冊(cè)三 解決問題的策略優(yōu)秀課后作業(yè)題

這是一份蘇教版六年級(jí)下冊(cè)三 解決問題的策略優(yōu)秀課后作業(yè)題，共25頁(yè)。
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第7講 解決問題的策略（講義）
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）


1、“畫圖”“列舉”“假設(shè)”都是解決問題的有效策略，同一個(gè)問題可以用不同的策略解決，要根據(jù)具體問題靈活選擇解題策略。
2、在用假設(shè)法解題時(shí)，可以先作適當(dāng)?shù)姆治?，從接近?shí)際結(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。



1、把比的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要以不變量為單位“1”。
2、弄清題中的數(shù)量關(guān)系。


【易錯(cuò)一】育才小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生500人，比六年級(jí)少，六年級(jí)有多少人？正確的列式是（????）。
A．500×（1－） B．500÷（1－） ? C．500×（1＋）
【解題思路】由題意可知，“五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)的（1－）”，根據(jù)“六年級(jí)的人數(shù)×（1－）＝五年級(jí)人數(shù)”列方程解答即可。
【完整解答】500÷（1－）；
故答案為：B。
【易錯(cuò)點(diǎn)】已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)，用“這個(gè)數(shù)÷（1－幾分之幾）”。
【易錯(cuò)二】某工廠男、女工人數(shù)的比是，現(xiàn)在共有工人320人，這個(gè)工廠有男、女工人各多少人？
【解題思路】男工人3份，女工人5份，總?cè)藬?shù)就是8份，再按照按比例分配問題求解即可。
【完整解答】總份數(shù)：。
男工人數(shù)：（人）
女工人數(shù)：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查按比例分配問題。
【易錯(cuò)三】學(xué)校有象棋和跳棋共16副，象棋2人一副，跳棋6人一副，正好能讓56個(gè)同學(xué)同時(shí)進(jìn)行棋類活動(dòng)，跳棋有多少副？
【解題思路】假設(shè)全是象棋，則可以讓16×2＝32（人）玩，比實(shí)際少56－32＝24（人），每副跳棋比象棋多6－2＝4（人），由此可知跳棋的副數(shù)是24÷4＝6（副），據(jù)此解答。
【完整解答】（56－16×2）÷（6－2）
＝24÷4
＝6（副）
答：跳棋有6副。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查了雞兔同籠問題，一般用假設(shè)法解答比較簡(jiǎn)單。假設(shè)是其中的一種量，進(jìn)而先求出另一種量。
【易錯(cuò)四】工程隊(duì)三天修一段公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了150米，第三天與第一天修路的比是1∶2。這段公路長(zhǎng)多少米？
【解題思路】由“第一天修了全長(zhǎng)的”及“第三天與第一天修路的比是1∶2”可知第三天修了全長(zhǎng)的×＝。第二天修了全長(zhǎng)的1－－＝，是150米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用除法求出全長(zhǎng)即可。
【完整解答】150÷（1－－×）
＝150÷
＝240（米）
答：這段公路長(zhǎng)240米。
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是找出與已知量對(duì)應(yīng)的分率。
【易錯(cuò)五】李叔叔飼養(yǎng)白兔和黑兔一共400只，白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的。李叔叔飼養(yǎng)白兔和黑兔各多少只？（先將下面的線段圖補(bǔ)充完整，再列式解答。）
黑兔：
白兔：
【解題思路】由題意可知：將黑兔的只數(shù)看成單位“1”，白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的，則總只數(shù)是黑兔只數(shù)的（1＋）是400只，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法求出黑兔的只數(shù)，進(jìn)而得出白兔的只數(shù)；據(jù)此畫圖并解答。
【完整解答】根據(jù)題意及分析畫圖如下：

黑兔：400÷（1＋）
＝400÷
＝250（只）
白兔：400－250＝150（只）
答：李叔叔飼養(yǎng)白兔有150只，黑兔有250只。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則混合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，并找出與已知量對(duì)應(yīng)的分率。



一、選擇題
1．育才小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生480人，比六年級(jí)少，六年級(jí)有多少人？正確的列式是（????）。
A．480×（1－） B．480÷（1－） C．480×（1＋）
2．有A、B、C三個(gè)數(shù)字，已知，，且A比C少2，那么B是（????）。
A．20 B．30 C．40 D．50
3．一種農(nóng)藥的藥液和水的比是1∶2000，現(xiàn)有藥液650g，應(yīng)該加水（????）kg。
A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325
4．冬天快到了，服裝店進(jìn)了一批衣服，如下圖，男裝有幾件？正確的列式是（????）。

A．200× B．200÷ C．200×－32??? D．200×＋32
5．青云酒店有3人房和2人房共50間，總共可以住112位客人，則該酒店有（????）。
A．3人房12間，2人房38間 B．3人房20間，2人房26間
C．3人房16間，2人房34間 D．3人房8間，2人房42間
6．雞兔同籠，共有若干個(gè)頭，32只腳。假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多，結(jié)果算出共有36只腳。請(qǐng)根據(jù)以上信息判斷原來(lái)籠子里雞和兔的只數(shù)哪個(gè)多？（????）
A．兔多 B．雞多 C．一樣多
7．雞兔同籠，共有若干個(gè)頭，32只腳。假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多，結(jié)果算出共有36只腳。請(qǐng)根據(jù)以上信息判斷原來(lái)籠子里雞和兔的只數(shù)哪個(gè)多？（????）。
A．兔多 B．雞多 C．一樣多 D．無(wú)法判斷
8．王村小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題。每做對(duì)一道題得10分，每做錯(cuò)一道題扣減2分。小明得了64分。他做錯(cuò)了幾道題？（????）。
A．2? B．3 C．4? D．5
二、填空題
9．雞和兔共5只，共有腿12條，雞有( )只，兔有( )只。
10．籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。下面說(shuō)法正確的有______。（填序號(hào)）
①雞兔一共有35只。
②假如全是雞，就會(huì)少24只腳。
③假如全是兔，就會(huì)多24只腳。
④如果它們都抬起2只腳，剩下站在地上的24只腳就都是兔子的。
11．為參加“慶祝建黨100周年”的合唱比賽，學(xué)校組織了學(xué)生合唱團(tuán)，其中女生人數(shù)占到了60%，合唱團(tuán)中男女生的人數(shù)比是( )，女生人數(shù)比男生多( )%。
12．2021年江陰市少兒乒乓球比賽已經(jīng)圓滿結(jié)束。為適應(yīng)場(chǎng)地，比賽期間，主辦方在場(chǎng)地上提供了15張乒乓球桌，42位選手同時(shí)進(jìn)行了單打或雙打訓(xùn)練。其中進(jìn)行雙打訓(xùn)練的乒乓球桌有______張。
13．學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)一批大米，用了幾個(gè)星期后，已經(jīng)用去了，剩下的與用去的比是( )，如果用去的比剩下的少600千克，則還剩( )千克。
14．小平和小紅玩投球游戲，投中一個(gè)得3分，沒投中扣2分，小平投了20個(gè)球，得了40分，小平投中________個(gè)球。
15．六（2）班的王老師和李老師帶44名同學(xué)去野營(yíng)，一共租了10頂帳篷，正好住滿。已知每頂大帳篷可以住5人，每頂小帳篷可住3人。大帳篷租( )頂。
16．兵兵計(jì)劃看一本書，每天看24頁(yè)，第17天可以看完；如果每天看28頁(yè)，第15天可以看完。這本書最少有( )頁(yè)，最多有( )頁(yè)。
三、判斷題
17．海洋館里，企鵝與海豹的數(shù)量之比是2∶3，那么企鵝比海豹的數(shù)量少。( )
18．一種鹽水的含鹽率是10%，鹽與水的比是1∶9。( )
19．如果男生人數(shù)比女生多25%，那么女生人數(shù)比男生少20%。( )
20．10元錢買4角一支的鉛筆和1.2元一支的圓珠筆共15支，其中鉛筆有10支。( )
四、解答題
21．一個(gè)籠子里有8條腿的蜘蛛和6條腿的蚱蜢共25只，如果它們的總腿數(shù)有170條，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？



22．甲、乙兩車同時(shí)從、兩地相對(duì)開出，2小時(shí)后相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)前行，當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車離地還有80千米，已知甲乙兩車的速度之比是，求、兩地間的路程。



23．一場(chǎng)籃球賽的門票有兩種，一種票價(jià)是40元一張，另一種是50元一張，李老師買了10張門票，一共用去430元，兩種門票各買了多少?gòu)垼?br />


24．一本故事書每天看24頁(yè)，3天共看了這本書的。
（1）這本書一共有多少頁(yè)？
（2）照這樣計(jì)算，再用多少天能將這本書看完？



25．張叔叔把車開到停車場(chǎng)，車子停4個(gè)小時(shí)，如果按停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交停車費(fèi)多少元？李叔叔也在這個(gè)停車場(chǎng)停車，他交的停車費(fèi)是33元錢，李叔叔停車多長(zhǎng)時(shí)間？
停車時(shí)間
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
3小時(shí)
5元/時(shí)
超過3小時(shí)
超出部分每小時(shí)優(yōu)惠20%



26．修一條長(zhǎng)30千米的路，已經(jīng)修的是剩下的，已經(jīng)修的比剩下的少多少千米？



27．一種什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。
（1）要配制96千克這樣的什錦糖，那么這三種糖各需多少千克？
（2）如果這三種材料都有36千克，當(dāng)水果糖全部用完時(shí)，奶糖增加了多少千克？巧克力還剩多少千克？



28．李明參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽規(guī)定：答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣1分。李明共答了21道題，得87分。那么他答對(duì)了多少道題？答錯(cuò)的呢？



29．某車間有工人150名，已知這些工人人數(shù)的，恰好是全廠人數(shù)的，全廠共有工人多少名？



30．一名籃球運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中一共投中11個(gè)球，有2分球，也有3分球。已知這名籃球運(yùn)動(dòng)員一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少個(gè)？（先假設(shè)兩種球分別投中的個(gè)數(shù)，再通過調(diào)整找出答案）
2分球個(gè)數(shù)
3分球個(gè)數(shù)
總得分
和25分比較




















答：他投中2分球________個(gè)，3分球________個(gè)。



31．六（2）中隊(duì)44人參加春游劃船活動(dòng)，乘12只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有幾只？



32．小明和小華家相距810米，他們兩人同時(shí)從家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過9分鐘，兩人相遇，已知小明和小華的速度比是5∶4，小華的速度是每分鐘多少米？



33．中國(guó)空間站建設(shè)凝聚了許多科研工作者的心血與汗水，火箭研發(fā)中心、飛船研發(fā)中心、材料研發(fā)中心都有許多科研工作者。其中火箭研發(fā)中心有160人，關(guān)于這三個(gè)研發(fā)中心的科研工作者人數(shù)還有以下的信息，請(qǐng)選擇合適的信息解答問題。
①火箭研發(fā)中心的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的；
②飛船研發(fā)中心、火箭研發(fā)中心兩個(gè)中心的人數(shù)比是3∶4；
③材料研發(fā)中心人數(shù)比飛船研發(fā)中心人數(shù)多；
④材料研發(fā)中心人數(shù)比總?cè)藬?shù)的40%多8人。
請(qǐng)選擇合適信息，計(jì)算材料研發(fā)中心有科技工作者多少人？



34．甲、乙兩地相距560km，A車從甲地開往乙地，每小時(shí)行80km，B車從乙地開往甲地，每小時(shí)行60km。
（1）如果兩車同時(shí)出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
（2）如果A車行了后B車才出發(fā)，B車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與A車相遇？
（3）如果兩車同時(shí)出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間相距140km？



35．小轎車與貨車從A、B兩地同時(shí)相向而行，在距離中點(diǎn)20千米處相遇。已知兩車的速度比是3∶2，求A、B兩地之間的路程是多少千米？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）
























參考答案
1．B
【分析】由題意可知，以六年級(jí)人數(shù)為單位“1”，五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)的（1－），五年級(jí)有480人，用數(shù)量480除以對(duì)應(yīng)的分率（1－），即是單位“1”的量，也就是六年級(jí)有多少人。
【詳解】480÷（1－）
＝480÷
＝480×
＝540（人）
六年級(jí)有540人。
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，用數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率得單位“1”的量，是解答本題的關(guān)鍵。
2．C
【分析】因?yàn)锳∶B＝3∶4，B∶C＝5∶4，把3∶4的前、后項(xiàng)都乘5，5∶4的前、后項(xiàng)都乘4，A、B、C寫成連比的形式，求出1份是多少，再根據(jù)B所占的份數(shù)即可求出B。
【詳解】，，
因此，
即A為15份，B為20份，C為16份，
C比A大（份）
因?yàn)楸菴少2，
即1份為2，
。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把兩個(gè)比寫成連比的形式，求出A、B、C所占的份數(shù)，求出1份是多少，進(jìn)而求出B。
3．C
【分析】根據(jù)題意，這種農(nóng)藥中藥液和水的比是1∶2000，現(xiàn)有650g藥液，要求需加多少kg水，可設(shè)需加入xg水，列比例為1∶2000＝650∶x，求解即可。
【詳解】解：設(shè)需加入xg水。
1∶2000＝650∶x
x＝650×2000
x＝1300000
1300000g＝1300kg
所以，需要加入1300kg水才能配成這種農(nóng)藥。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)藥液和水按1∶2000比例配制，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出比例解答。
4．C
【分析】觀察線段圖可知，把女裝的件數(shù)看作單位“1”，男裝比女裝的少32件，要求男裝，用女裝的件數(shù)×－32＝男裝的件數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】男裝：200×－32
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，讀懂線段圖是解答本題的關(guān)鍵。
5．A
【分析】假設(shè)全是3人房，則一共可以住50×3＝150人，這比已知的112人多出了150－112＝38人，因?yàn)橐婚g3人房比1間2人房多3－2＝1人；所以2人間一共有38間，則3人房有50－38＝12間。
【詳解】假設(shè)全是3人房，則2人房有：
（50×3－112）÷（3－2）
＝38÷1
＝38（間）
則3人房有：50－38＝12（間）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法直接計(jì)算出正確結(jié)果，再進(jìn)行選擇即可。
6．B
【分析】解決雞兔同籠問題，一般采用假設(shè)法，即假定全部只數(shù)都是雞或者都是兔，算出假定情況下的足數(shù)和實(shí)際的足數(shù)和、足數(shù)差，然后推算出雞和兔的只數(shù)。
【詳解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的腳數(shù)量：36－32＝4（只）
兔子多出的只數(shù)：4÷2＝2（只）
兔子實(shí)有只數(shù)：6－2＝4（只）
雞實(shí)有只數(shù)：6＋2＝8（只）
8＞4
雞的只數(shù)多于兔子的只數(shù)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題是雞兔同籠問題，考查了綜合分析與計(jì)算能力。理解根據(jù)足數(shù)差確定兔子的數(shù)量，進(jìn)而確定雞的數(shù)量是解答的關(guān)鍵。
7．B
【分析】解決雞兔同籠問題，一般采用假設(shè)法，即假定全部只數(shù)都是雞或者都是兔，算出假定情況下的足數(shù)和實(shí)際的足數(shù)和、足數(shù)差，然后推算出雞和兔的只數(shù)。
【詳解】假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多，腳多了36－32＝4（只），只有將雞的腳數(shù)算成兔子的腳數(shù)，腳數(shù)才會(huì)增加，所以雞多。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】如果假定全部是雞，那么①兔的只數(shù)＝（總足數(shù)－每只雞的足數(shù)×總頭數(shù)）÷（每一只雞與兔足數(shù)的差）②雞的總只數(shù)＝總頭數(shù)－兔的只數(shù)；
如果假定全部是兔，則①雞的只數(shù)＝（每只兔的足數(shù)×總頭數(shù)－總足數(shù)）÷（每一只雞與兔足數(shù)的差）②兔的只數(shù)＝總頭數(shù)－雞的只數(shù)
8．B
【分析】如果全部做對(duì)，可得10×10＝100（分），小明得了64分，少得了100－64＝36（分），每做錯(cuò)一道題少得10＋2＝12（分），總共少得的分?jǐn)?shù)÷每做錯(cuò)一道題少得的分?jǐn)?shù)＝做錯(cuò)題的道數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（10×10－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道），他做錯(cuò)了3道題。
故選擇：B。
【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，假設(shè)全部做對(duì)的情況，找出一共少得的分?jǐn)?shù)與做錯(cuò)一道題少得的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵。
9．???? 4???? 1
【分析】一只兔子4條腿，一只雞2條腿。假設(shè)全是兔，則應(yīng)有（4×5）條腿，實(shí)際只有12條。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是兔子，每只雞比兔少2條腿，因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的條數(shù)里面有多少個(gè)2，就是有多少只雞。用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。
【詳解】（4×5－12）÷（4－2）
＝（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（只）
5－4＝1（只）
雞有4只，兔有1只。
【點(diǎn)睛】此題主要使用了假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。
10．①②④
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合解答雞兔同籠問題的方法逐項(xiàng)判斷即可。雞有兩只腳，兔子有四只腳，假設(shè)籠中全都是雞或者兔，根據(jù)頭數(shù)（即動(dòng)物的個(gè)數(shù)）求出假設(shè)時(shí)的腿數(shù)，再把假設(shè)時(shí)的腿數(shù)與實(shí)際情況相比較即可。
【詳解】①因?yàn)橛?5個(gè)頭，則雞兔一共有35只；說(shuō)法正確。
②假如全是雞，共有35×2＝70（只）腳，就會(huì)少94－70＝24（只）腳；說(shuō)法正確。
③假如全是兔，共有35×4＝140（只）腳，就會(huì)多140－94＝46（只）腳；說(shuō)法錯(cuò)誤。
④如果它們都抬起2只腳，剩下站在地上的腳有：94－35×2＝24（只），即24只腳就都是兔子的；說(shuō)法正確。
綜上所述，說(shuō)法正確的有①②④。
【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
11．???? 2∶3???? 50%
【分析】根據(jù)題意，首先根據(jù)女生人數(shù)占到了60%可知，男生占了（1－60%）＝40%，利用比的意義用男生的比率÷女生的比率即可；求女生比男生多百分之幾，就是求60%比40%多百分之幾即可。
【詳解】（1）1－60%＝40%
40%÷60%＝2∶3
（2）（60%－40%）÷40%
＝20%÷40%
＝50%
【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百。
12．6
【分析】假設(shè)都是單打，共有15×2＝30（人），而實(shí)際上有42人，少算了42－30＝12（人）；因?yàn)榘央p打看作了單打，每桌少算了2個(gè)人，所以有12÷2＝6（張）雙打桌；據(jù)此解答即可。
【詳解】假設(shè)都是單打，則雙打有：
（42－15×2）÷（4－2）
＝（42－30）÷2
＝12÷2
＝6（張）
【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
13．???? 3∶2???? 1800
【分析】將這批大米看成單位“1”，用去，還剩下1－＝；求剩下的與用去的比，用剩下的分率∶用去的分率即可；用去的比剩下的少－＝，是600千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用600÷求出大米的質(zhì)量。再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用600÷×求出剩下的質(zhì)量。
【詳解】（1－）∶＝3∶2
600÷（1－－）×
＝600÷×
＝3000×
＝1800（千克）
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義及“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用。
14．16
【分析】可以設(shè)投中的球的數(shù)量為未知數(shù)，然后表示出未投中的數(shù)量，根據(jù)總得分列方程求解。
【詳解】解：設(shè)投中了x個(gè)球，則沒投中的是（20－x）個(gè)；
3x－2（20－x）＝40
3x－40＋2x＝40
5x＝40＋40
x＝80÷5
x＝16
【點(diǎn)睛】本題考查的是雞兔同籠問題，除了列方程求解外，還可以用假設(shè)法求解。
15．8
【分析】設(shè)大帳篷有x頂，則小帳篷有（10－x）頂。根據(jù)10頂帳篷中共44＋2＝46人，列出方程求解即可。
【詳解】解：設(shè)大帳篷有x頂，則小帳篷有（10－x）頂
5x＋（10－x）×3＝44＋2
2x＋30＝46
2x＝46－30
x＝16÷2
x＝8
【點(diǎn)睛】本題主要考查雞兔同籠問題，也可采用假設(shè)法進(jìn)行解答。
16．???? 393???? 408
【分析】先將兩種情況下最少和最多的頁(yè)數(shù)算出來(lái)，然后找出兩種情況都能符合實(shí)際的最少和最多的頁(yè)數(shù)。
【詳解】方案一，最多24×17＝408（頁(yè)）
方案一，最少24×16＋1＝385（頁(yè)）
方案二，最多28×15＝420（頁(yè)）
方案二，最少28×14＋1＝393（頁(yè)）
同時(shí)滿足兩種方案的最少頁(yè)數(shù)是393頁(yè)，最大頁(yè)數(shù)是408頁(yè)。
【點(diǎn)睛】此題考查分析問題解決問題的意識(shí)和能力，不僅要想到最后一天可能只讀一頁(yè)，還要想到最終的頁(yè)數(shù)要能符合兩種情況。
17．√
【分析】企鵝與海豹的數(shù)量之比是2∶3，說(shuō)明企鵝的數(shù)量為2份，海豹的數(shù)量為3份，計(jì)算企鵝比海豹的數(shù)量少多少，再除以海豹的份數(shù)即可。
【詳解】企鵝與海豹的數(shù)量之比是2∶3，說(shuō)明企鵝的數(shù)量為2份，海豹的數(shù)量為3份，則企鵝比海豹的數(shù)量少：

故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是將企鵝的數(shù)量看成2份，海豹的數(shù)量看成3份。
18．√
【分析】由題意可知，鹽占10份，鹽水占100份，則水占（100－10）份，根據(jù)比的意義求出鹽與水的比。
【詳解】10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
故答案為：√
【點(diǎn)睛】含鹽率為10%說(shuō)明鹽占鹽水的10%，求出鹽與水的份數(shù)比是解答題目的關(guān)鍵。
19．√
【分析】根據(jù)題意可知，男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%，是把女生人數(shù)看成單位“1”，那么男生的人數(shù)就是（1＋25%），用人數(shù)差25%除以男生的人數(shù)即可。
【詳解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝20%
所以原題說(shuō)法正確。
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)除法的理解，比后面是幾就除以幾。
20．√
【分析】解答本題，假設(shè)買的鉛筆x支，圓珠筆為15－x支，利用單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)的數(shù)量關(guān)系即可解答。
【詳解】解：設(shè)買的鉛筆x支，圓珠筆為15－x支。
0.4x＋1.2（15－x）＝10
0.4x＋18－1.2x＝10
1.2x－0.4x＝18－10
0.8x＝8
x＝10
所以原題說(shuō)法正確。
【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，再求解。
21．蜘蛛10只；蚱蜢15只
【分析】設(shè)蜘蛛x只，則蚱蜢有（25－x）只，根據(jù)蜘蛛數(shù)量×腿數(shù)＋蚱蜢數(shù)量×腿數(shù)＝總腿數(shù)，列出方程求出x的值是蜘蛛數(shù)量，總數(shù)量－蜘蛛數(shù)量＝蚱蜢數(shù)量。
【詳解】解：設(shè)蜘蛛x只。
8x＋（25－x）×6＝170
8x＋150－6x＝170
2x＋150－150＝170－150
2x÷2＝20÷2
x＝10
25－10＝15（只）
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，本題也可以用假設(shè)法進(jìn)行解答。
22．240千米

【分析】時(shí)間相同，路程比等于速度比。甲走完全程，乙車離 A 地還有80千米。甲的路程與乙的路程比是3∶2，把總路程看作3份，乙的路程占全程的。求出80千米所對(duì)應(yīng)的分率，再利用分?jǐn)?shù)除法解題即可。
【詳解】

（千米）
答：A、B兩地間的路程是240千米。
【點(diǎn)睛】求出80千米所對(duì)應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。
23．7張；3張
【分析】設(shè)一種門票買了x張，則另一種買了（10－x）張，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，一種門票數(shù)量×單價(jià)＋另一種門票數(shù)量×單價(jià)＝430，列出方程求出x的值是一種門票數(shù)量，10－一種門票數(shù)量＝另一種門票數(shù)量，據(jù)此分析。
【詳解】解：設(shè)一種門票買了x張，則另一種買了（10－x）張。
40x＋50（10－x）＝430
40x＋500－50x＝430
10x÷10＝70÷10
x＝7
10－7＝3（張）
答：兩種門票各買了7張、3張。
【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，本題也可以用假設(shè)法解答。
24．（1）576頁(yè)；
（2）21天
【分析】（1）將這本書的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，每天看24頁(yè)，3天看了24×3＝72頁(yè)是總頁(yè)數(shù)的。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用72÷，求出總頁(yè)數(shù)；
（2）3天共看了這本書的，還剩下1－。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出剩余的頁(yè)數(shù)，再除以每天看的頁(yè)數(shù)即可。
【詳解】（1）24×3÷
＝72÷
＝576（頁(yè)）
答：這本書一共有576頁(yè)。
（2）576×（1－）÷24
＝576×÷24
＝504÷24
＝21（天）
答：再用21天能將這本書看完。
【點(diǎn)睛】本題主要考查“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”及“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際應(yīng)用。
25．19元；7.5小時(shí)
【分析】用總時(shí)間減去3小時(shí)，求出超出的時(shí)間，乘超出3小時(shí)的單價(jià)，超出部分每小時(shí)優(yōu)惠20%，即是不超出部分的（1－20%），即可求出超出3小時(shí)的總價(jià)，再加上3小時(shí)以內(nèi)的價(jià)錢，即可求出應(yīng)付停車費(fèi)多少元；用李叔叔交的錢數(shù)減3小時(shí)以內(nèi)的價(jià)錢，再除以超出3小時(shí)的單價(jià)，得出超出的時(shí)間，最后加3，即可得李叔叔停車多長(zhǎng)時(shí)間。
【詳解】（4－3）×5×（1－20%）＋3×5
＝1×5×0.8＋15
＝4＋15
＝19（元）
答：應(yīng)交停車費(fèi)19元。
（33－3×5）÷[5×（1－20%）]＋3
＝（33－15）÷[5×0.8]＋3
＝18÷4＋3
＝4.5＋3
＝7.5（小時(shí)）
答：李叔叔停車7.5小時(shí)。
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算及應(yīng)用。理解用“分段計(jì)費(fèi)”法解決此類問題，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。
26．6千米
【分析】把“已經(jīng)修的是剩下的”理解為已修的和剩下的比是2∶3，則已修的占這條路總長(zhǎng)的，把這條路的總長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別求出已修的和剩下的路程，相減即可。
【詳解】2＋3＝5
已修的：30×＝12（千米）
剩下的：30×＝18（千米）
18－12＝6（千米）
答：已經(jīng)修的比剩下的少6千米
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：把分?jǐn)?shù)理解為比，然后運(yùn)用按比例分配知識(shí)解答即可。
27．（1）巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克
（2）奶糖增加12千克，巧克力還剩24千克
【分析】（1）根據(jù)題意可知，這種什錦糖是把巧克力、水果糖、奶糖按1∶3∶4混合而成的。把96千克平均分成（1＋3＋4）份，先用除法求出1份巧克力是多少千克，再用乘法分別求出3份水果糖、4份奶糖各是多少千克。
（2）把水果糖的千克數(shù)看作單位“1”，奶糖占水果糖的，巧克力占水果糖的，先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出需要奶糖、巧克力各需要多少千克，進(jìn)而再根據(jù)減法求出奶糖增加了多少千克，巧克力還剩多少千克。
【詳解】（1）96÷（1＋3＋4）
＝96÷8
＝12（千克）
12×3＝36（千克）
12×4＝48（千克）
答：需要巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克。
（2）36×－36
＝48－36
＝12（千克）
36－36×
＝36－12
＝24（千克）
答：奶糖增加了12千克，巧克力還剩24千克。
【點(diǎn)睛】理解比的意義及比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
28．對(duì)18道；錯(cuò)3道
【分析】假設(shè)21道題全做對(duì)，則得21×5＝105分，這樣就多出105－87＝18分；因?yàn)樽鰧?duì)一題比做錯(cuò)一題多得5＋1＝6分，也就是做錯(cuò)18÷6＝3道題，進(jìn)而得出做對(duì)題的數(shù)量。
【詳解】假設(shè)21道題全做對(duì)。
答錯(cuò)：（21×5－87）÷（5＋1）
＝18÷6
＝3（道）
答對(duì)：21－3＝18（道）
答：他做對(duì)了18道題，答錯(cuò)了3道。
【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
29．1440名
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義先求出這些工人人數(shù)的是多少，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出即可求出全廠工人人數(shù)。
【詳解】150×÷
＝120÷
＝1440（名）
答：全廠共有工人1440名。
【點(diǎn)睛】已知單位“1”的量用乘法，求單位“1”的量用除法。
30．2分球8個(gè)；3分球3個(gè)
【分析】首先假設(shè)全為2分球，得分一定是偏小的，因?yàn)榧僭O(shè)了進(jìn)球全是最小分值的球，再依次往上加3分球的數(shù)量，計(jì)算得分，直到與題干得分相符；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析填表如下：
2分球個(gè)數(shù)
3分球個(gè)數(shù)
總得分
和25分比較
11
0
22
少3分
10
1
23
少2分
9
2
24
少1分
8
3
25
正好
7
4
26
多1分

答：他投中2分球8個(gè)，3分球3個(gè)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查用列表法解雞兔同籠問題。
31．大船4只；小船8只
【分析】假設(shè)都坐大船，則坐滿的人數(shù)為5×12＝60（人），比實(shí)際人數(shù)多了60－44＝16（人），因?yàn)榘衙恐恍〈?dāng)作了大船，每只大船比每只小船多5－3＝2（人），用除法求出小船的數(shù)量，進(jìn)而求出大船的數(shù)量。
【詳解】（5×12－44）÷（5－3）
＝16÷2
＝8（只）
12－8＝4（只）
答：大船有4只，小船有8只。
【點(diǎn)睛】考查了雞兔同籠問題，假設(shè)法是解答此類問題的一種有效的方法。
32．40米
【分析】根據(jù)“路程和÷時(shí)間＝速度和”，代入數(shù)據(jù)求出兩人的速度和。再由“小明和小華的速度比是5∶4”可知：小華的速度是速度和的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用速度和×即可求出小華的速度。
【詳解】810÷9×
＝90×
＝40（米/分）
答：小華的速度是每分鐘40米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配問題，根據(jù)路程和÷時(shí)間＝速度和，求出速度和是解題的關(guān)鍵。
33．①④，200人。
【分析】選擇①④，用火箭研發(fā)中心的人數(shù)除以火箭研發(fā)中心的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率，得出總?cè)藬?shù)，再乘40%，最后加8人，即可得材料研發(fā)中心有科技工作者的人數(shù)。
【詳解】①④
160÷×40%＋8
＝480×40%＋8
＝192＋8
＝200（人）
答：材料研發(fā)中心有科技工作者200人。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
34．（1）4小時(shí)；
（2）3小時(shí)；
（3）3小時(shí)或5小時(shí)
【分析】（1）相遇時(shí)兩車共同行駛了560千米，根據(jù)路程和÷速度和＝時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（2）根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出A車行了多少千米，總路程－A車行的路程＝兩車共同行駛的路程。根據(jù)路程和÷速度和＝時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（3）未相遇時(shí)，兩車共同行駛560－140＝420千米，根據(jù)路程和÷速度和＝時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；相遇后又相距140千米，此時(shí)兩車共同行駛560＋140＝700千米，根據(jù)路程和÷速度和＝時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】（1）560÷（80＋60）
＝560÷140
＝4（小時(shí)）
答：兩車同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)相遇。
（2）（560－80×）÷（80＋60）
＝（560－140）÷140
＝420÷140
＝3（小時(shí)）
答：B車出發(fā)后3小時(shí)與A車相遇。
（3）未相遇時(shí)：
（560－140）÷（80＋60）
＝420÷140
＝3（小時(shí)）
相遇后再相距140千米：
（560＋140）÷（80＋60）
＝700÷140
＝5（小時(shí)）
答：兩車同時(shí)出發(fā)，3小時(shí)或5小時(shí)相距140km。
【點(diǎn)睛】本題主要考查行程問題，理解路程和÷速度和＝時(shí)間是解題的關(guān)鍵。
35．圖見詳解；200千米
【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可得時(shí)間相同，速度之比等于所行駛的路程之比，即可將線段圖平均分成5份，小轎車行駛的路程占3份，貨車行駛的路程占2份，再根據(jù)小轎車的速度與貨車的速度之比可得出小轎車行駛的快，即相遇在中點(diǎn)的右邊即可畫出圖形，再根據(jù)A、B之間的路程＝距離中點(diǎn)相遇的路程÷（小轎車行駛的路程所占總路程的分率－），代入數(shù)值計(jì)算即可。
【詳解】圖所示：

20÷（）
＝20÷（）
＝20÷
＝200（千米）
答：A、B兩地之間的路程是200千米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的應(yīng)用，找出20千米對(duì)應(yīng)的分率是解題關(guān)鍵。