人教版八年級上冊11.3.1 多邊形教學(xué)設(shè)計及反思

這是一份人教版八年級上冊11.3.1 多邊形教學(xué)設(shè)計及反思，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第十一章 三角形11.3  多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形 一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凹凸多邊形.2.掌握正多邊形的概念.3.掌握對角線條數(shù)與多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系.二、教學(xué)重難點重點：多邊形、正多邊形的定義及相關(guān)概念.難點：會求多邊形的對角線的條數(shù).三、教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】[情景導(dǎo)入]在實際生活當(dāng)中，除了三角形，還有許多由線段圍成的圖形.觀察以下圖片，你能找到由一些線段圍成的圖形嗎？ [課件展示]教師利用多媒體展示以下圖片，學(xué)生觀察后集體回答得到的圖形.【新知探究】知識點1   多邊形的概念[提出問題]什么是三角形？學(xué)生回憶三角形的形成過程，得到答案（由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.）[課件展示]教師利用多媒體展示多邊形的形成過程，并提出問題：觀察畫某多邊形的過程，類比三角形的概念，你能說出什么是多邊形嗎？學(xué)生獨立思考，教師點名回答，總結(jié):在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.[提出問題]為什么要強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”呢？[課件展示]教師利用多媒體展示正方體中不在同一平面內(nèi)的四條線段組成的封閉圖形，此時，該圖形是立體圖形，并不是平面圖形.同時教師解釋：如圖所示的圖形不是平面圖形，頂點A、B、C在同一平面內(nèi)，而A、C、D又在另一平面內(nèi).所以說三角形中的三個頂點肯定都在同一個平面內(nèi)，而四點，五點，甚至更多的點就有可能不在同一個平面內(nèi).這里所指的多邊形是在所有頂點都在同一個平面內(nèi)的前提下. [課件展示]教師利用多媒體展示如下兩個多邊形，并提問學(xué)生：知道了多邊形，那么怎樣命名多邊形呢？出示的兩個圖形該怎樣去稱呼呢？想一想三角形是怎么命名的.[交流討論]小組之間交流討論.可能會得出：ABCD和ABCDEF；四邊形和六邊形等.[歸納總結(jié)]多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形，四邊形，五邊形等等.其中三角形是最簡單的多邊形.如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形.多邊形用圖形名稱以及它的各個頂點的字母表示.字母要按照頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.所以剛才出示的兩個多邊形可以叫做四邊形ABCD或四邊形CBAD等；六邊形ABCDEF或六邊形BAFEDC等.知識點2多邊形的邊、角、對角線[課件展示]教師利用多媒體展示如下三角形，依次點名學(xué)生回答什么是三角形的內(nèi)角、邊、外角.繼續(xù)展示如下的六邊形，讓學(xué)生類比三角形的有關(guān)概念，說明什么是多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角．[頂點：A，B，C，D，E；邊：AB，BC，CD，DE，EA；內(nèi)角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED；（相鄰兩邊組成的角）外角：∠DEF（多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角）][提出問題]三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形都分別有幾個內(nèi)角，幾條邊、幾個外角？[動手操作]學(xué)生分成5組，每組依次數(shù)出三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角個數(shù)，邊的條數(shù)、外角的個數(shù).[課件展示]教師利用多媒體展示如下表格，請每一小組的代表回答本組的答案，并將正確答案填入表格中.[歸納總結(jié)]n邊形有n個內(nèi)角，n條邊，2n個外角.[提出問題]n（n＞3）邊形與三角形都有頂點、邊、內(nèi)角、外角，但是n（n＞3）邊形與三角形有一個不同的地方，就是n（n＞3）邊形還有對角線！那么什么是對角線呢？（連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.）[課件展示]教師利用多媒體展示如下的五邊形，并指出線段AC，AD是五邊形ABCDE的一條對角線，同時提醒學(xué)生注意多邊形的對角線通常用虛線表示.[提出問題]你能畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形的對角線嗎？[動手操作]學(xué)生分成4組，每組依次畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形的對角線.并回答.(0條、2條、5條、9條)[提出問題]你能畫出十三邊形的對角線嗎？有幾條？二十三邊形？[動手操作]學(xué)生畫出十三邊形、二十三形的對角線.(發(fā)現(xiàn)兩者的對角線太多，容易出錯，同學(xué)們的答案也有很多種)[提出問題]怎樣才能正確得到n邊形的對角線條數(shù)？n邊形的對角線條數(shù)有什么規(guī)律嗎？[課件展示]教師利用多媒體展示如下表格，學(xué)生根據(jù)問題回答.[歸納總結(jié)]從n(n＞3)邊形的一個頂點出發(fā)，可以作出(n-3)條對角線，它將多邊形分成(n-2)個三角形.[提出問題]從n邊形的n個頂點出發(fā)，共可以引多少條對角線？[歸納總結(jié)]n(n＞3)邊形共有對角線條.[課件展示]跟蹤訓(xùn)練從十一邊形一個頂點可以引出8條對角線，分割出9個三角形，共有對角線44條. 知識點3     凸多邊形[提出問題]學(xué)習(xí)了多邊形的概念后，你能畫出一個四邊形嗎？在紙上試試吧！[動手操作]學(xué)生在紙上畫四邊形，教師鼓勵學(xué)生多畫，巡視，之后點名畫的分別是凹、凸四邊形的兩位學(xué)生在黑板上畫出他們所畫的四邊形.學(xué)生畫的四邊形可能如下所示：[提出問題]這兩種類型的四邊形有什么區(qū)別呢？同時課件展示邊CD所在直線.[探究答案]發(fā)現(xiàn)畫出邊CD所在直線后，圖（1）的整個四邊形都在這條直線的同一側(cè).而圖（2）的整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè).圖（1）的四邊形叫做凸四邊形，圖（2）的四邊形叫做凹四邊形.[歸納總結(jié)]類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形.本節(jié)我們只討論凸多邊形.知識點4     正多邊形[提出問題]等邊三角形三邊相等、三個內(nèi)角相等；正方形四邊相等，四個內(nèi)角相等.那么哪類多邊形具有這樣的特殊情況？[課件展示]正多邊形的定義（各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形）及幾種常見的正多邊形.同時展示如下想一想：[歸納總結(jié)]判斷一個多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個條件必須同時具備.【課堂小結(jié)】【課堂訓(xùn)練】1.如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有（　A  ）個．A．3     B．4     C．5     D．62.下列圖形為正多邊形的是（　D　） 下列選項中的圖形，不是凸多邊形的是（　B　）4.九邊形的對角線有27條.  【解析】九邊形的對角線條數(shù)為.    5.畫出下列圖形的所有對角線. 過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個數(shù)的和為21，求這個多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個多邊形為n邊形，則有(n-3)條對角線，所分得的三角形個數(shù)為(n-2)，∴n-3+n-2=21.解得n=13．故這個多邊形的邊數(shù)為13．  凸六邊形紙片剪去一個角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說明．[歸納總結(jié)]一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加一條，可能減少一條，也可能沒有變化.  【教學(xué)反思】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類比著三角形來學(xué)習(xí)的.課堂上，盡量給學(xué)生創(chuàng)造了較多的討論、分析機(jī)會，讓學(xué)生根據(jù)自身的特點，自己選擇解決問題的策略，在學(xué)習(xí)方法上也可互相借鑒，充分發(fā)揮集體智慧.其中探究對角線條數(shù)是本節(jié)的一個重點和難點，學(xué)生需理解公式的各部分的含義，在理解的基礎(chǔ)上更容易記憶.