精品解析：2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

這是一份精品解析：2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試題（解析版），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，四象限，，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2019年深圳市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1.的絕對(duì)值是（    ）A. -5 B.  C. 5 D. 【答案】B【解析】【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，依此即可求解．【詳解】-5的絕對(duì)值是5．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，掌握絕對(duì)值的意義是本題的關(guān)鍵，解題時(shí)要細(xì)心． 2.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合． 3.預(yù)計(jì)到2025年，中國(guó)5G用戶將超過460 000 000，將460 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】460 000 000=4.6×108．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 4.下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖的“1-4-1”型．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng)B是正方體展開圖．故選B．【點(diǎn)睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形． 5.這組數(shù)據(jù)20，21，22，23，23的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（    ）A. 20，23 B. 21，23 C. 21，22 D. 22，23【答案】D【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】先把數(shù)據(jù)按從小到大排列順序20，21，22，23，23，則中間的那一個(gè)就是中位數(shù).眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，即是23.故選D【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)． 6.下列運(yùn)算正確的是（   ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】分別計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，計(jì)算正確；D. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 7.如圖，已知，為角平分線，下列說法錯(cuò)誤的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)得到∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠1+∠2，再根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2=∠4=∠3，∠5=2∠1，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵l1∥AB，∴∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠1+∠2，∵AC為角平分線，∴∠1=∠2=∠4=∠3，∠5=2∠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 8.如圖，已知，以兩點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)，連接與相較于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（    ）A. 8 B. 10 C. 11 D. 13【答案】A【解析】【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到△BDC的周長(zhǎng)=AC+BC．【詳解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴△BDC的周長(zhǎng)=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)． 9.已知的圖象如圖，則和的圖象為（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限．【詳解】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，可得a＜0，b＞0，c＜0，∴y=ax+b過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，∴C是正確的．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系． 10.下列命題正確的是（    ）A. 矩形對(duì)角線互相垂直B. 方程的解為C. 六邊形內(nèi)角和為540°D. 一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等【答案】D【解析】【分析】由矩形的對(duì)角線互相平分且相等得出選項(xiàng)A不正確；由方程x2=14x的解為x=14或x=0得出選項(xiàng)B不正確；由六邊形內(nèi)角和為（6-2）×180°=720°得出選項(xiàng)C不正確；由直角三角形全等的判定方法得出選項(xiàng)D正確；即可得出結(jié)論．【詳解】A．矩形對(duì)角線互相垂直，不正確；B．方程x2=14x的解為x=14，不正確；C．六邊形內(nèi)角和為540°，不正確；D．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解、六邊形的內(nèi)角和、直角三角形全等的判定；要熟練掌握． 11.定義一種新運(yùn)算：，例如：，若，則（  ）A. -2 B.  C. 2 D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得到一個(gè)分式方程，求解即可.【詳解】根據(jù)題意得，，則，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 12.已知菱形，是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4， ，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（   ）①；              ②為等邊三角形  ③              ④若，則A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】【分析】①易證△ABC為等邊三角形，得AC=BC，∠CAF=∠B，結(jié)合已知條件BE=AF可證△BEC≌△AFC；②得FC=EC，∠FCA=∠ECB，得∠FCE=∠ACB，進(jìn)而可得結(jié)論；③證明∠AGE=∠BFC則可得結(jié)論；④分別證明△AEG∽△FCG和△FCG∽△ACF即可得出結(jié)論.【詳解】在四邊形是菱形中，∵，∴∵∴∴△ABC為等邊三角形，∴又，∴，故①正確；∴，∴∠FCE=∠ACB=60°,∴為等邊三角形，故②正確；∵∠AGE+∠GAE+∠AEG=180°，∠BEC+∠CEF+∠AEG=180°，又∵∠CEF=∠CAB=60°∴∠BEC=∠AGE，由①得，∠AFC=∠BEC，∴∠AGE=∠AFC，故③正確；∴∠AEG=∠FCG∴△AEG∽△FCG，∴，∵∠AGE=∠FGC，∠AEG=∠FCG∴∠CFG=∠GAE=∠FAC，∴△ACF∽△FCG，∴ ∴∵AF=1，∴BE=1，∴AE=3，∴，故④正確. 故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用菱形的性質(zhì)求解，主要的知識(shí)點(diǎn)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，難度較大，綜合性較強(qiáng)，是一道好題. 二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13.分解因式：=______．【答案】a（b+1）（b﹣1）．【解析】解：原式==a（b+1）（b﹣1），故答案為：a（b+1）（b﹣1）． 14.現(xiàn)有8張同樣卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽取一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是_______.【答案】【解析】【分析】直接利用概率公式計(jì)算進(jìn)而得出答案．【詳解】∵現(xiàn)有8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，∴將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字2的卡片的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵． 15.如圖在正方形中，，將沿翻折，使點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線上，將沿翻折，使點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線上，求______.【答案】【解析】【分析】作于點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理求解即可.【詳解】作于點(diǎn)，由折疊可知：，，∴正方形邊長(zhǎng)∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、正方形性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題， 16.如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且軸平分角，求______.【答案】【解析】【分析】作軸，證明△COD∽△AED，求得AE=1，再證明△CBO∽△BAE，求得OE=，進(jìn)而可求出k的值.【詳解】如圖所示：作軸由題意：可證又∵∴令，則∵軸平分∴∵軸∴可證則，即，解得：∴故.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題． 三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22、23題9分，滿分52分）17.計(jì)算：【答案】11.【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得解.【詳解】，.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們的各自計(jì)算方法. 18.先化簡(jiǎn)，再將代入求值.【答案】1.【解析】【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式將代入得：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 19.某校為了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次共抽取      學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的       .（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是     度；（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有    名.【答案】（1）200，15%；（2）統(tǒng)計(jì)圖如圖所示見解析；（3）36；（4）900.【解析】【分析】（1）用喜愛古箏的人數(shù)除以所占百分比即可得到抽查的總?cè)藬?shù)，用喜愛竹笛的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出x的值；（2）求得喜愛二胡的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出揚(yáng)琴部分的百分比，即可得到揚(yáng)琴部分所占圓心角的度數(shù)；（4）依據(jù)喜愛二胡的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校喜愛二胡的學(xué)生數(shù)量．【詳解】（1）80÷40%=200（人），x=30÷200=15%.（2）喜愛二胡的人數(shù)為：200-80-30-20-10=60（人）補(bǔ)全圖形如下：（3）“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為：.（4）3000×=900（人），故，若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有900名.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答． 20.如圖所示，某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長(zhǎng)度，米，，施工隊(duì)站在點(diǎn)處看向，測(cè)得仰角，再由走到處測(cè)量，米，測(cè)得仰角為，求隧道長(zhǎng).（， ，）.【答案】隧道的長(zhǎng)度為700米.【解析】【分析】作EM⊥AC于M，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，是等腰直角三角形，，作點(diǎn)，則∴在中，，即∴∴（米）答：隧道的長(zhǎng)度為700米。【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵． 21.有兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.（1）求焚燒1噸垃圾，和各發(fā)多少度電？（2）兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍，求廠和廠總發(fā)電量的最大值.【答案】（1）焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電300度，發(fā)電廠發(fā)電260度；（2）當(dāng)時(shí)，取最大值25800度.【解析】【分析】(1) 設(shè)焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電度，發(fā)電廠發(fā)電度，分別根據(jù)“每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電” ，“A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電”，列方程組求解即可；（2）設(shè)發(fā)電廠焚燒噸垃圾，則發(fā)電廠焚燒噸，總發(fā)電量為度，列出函數(shù)關(guān)系式求解即可.【詳解】（1）設(shè)焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電度，發(fā)電廠發(fā)電度，則，解得：答：焚燒1噸垃圾，發(fā)電廠發(fā)電300度，發(fā)電廠發(fā)電260度.（2）設(shè)發(fā)電廠焚燒噸垃圾，則發(fā)電廠焚燒噸，總發(fā)電量為度，則∵∴∵隨的增大而增大∴當(dāng)時(shí)，取最大值25800度.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了二元一次方程的應(yīng)用一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和一次函數(shù)關(guān)系式求解． 22.如圖所示拋物線過點(diǎn)，點(diǎn)，且（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值；（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1），對(duì)稱軸為直線；（2）四邊形的周長(zhǎng)最小值為；（3）【解析】分析】（1）OB=OC，則點(diǎn)B（3，0），則拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）（x-3）=a（x2-2x-3）=ax2-2ax-3a，即可求解；（2）CD+AE=A′D+DC′，則當(dāng)A′、D、C′三點(diǎn)共線時(shí)，CD+AE=A′D+DC′最小，周長(zhǎng)也最小，即可求解；（3）S△PCB：S△PCA=EB×（yC-yP）：AE×（yC-yP）=BE：AE，即可求解．【詳解】（1）∵OB=OC，∴點(diǎn)B（3，0），則拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）（x-3）=a（x2-2x-3）=ax2-2ax-3a，故-3a=3，解得：a=-1，故拋物線的表達(dá)式為：y=-x2+2x+3…①；對(duì)稱軸為：直線（2）ACDE的周長(zhǎng)=AC+DE+CD+AE，其中AC=、DE=1是常數(shù)，故CD+AE最小時(shí)，周長(zhǎng)最小，取點(diǎn)C關(guān)于函數(shù)對(duì)稱點(diǎn)C（2，3），則CD=C′D，取點(diǎn)A′（-1，1），則A′D=AE，故：CD+AE=A′D+DC′，則當(dāng)A′、D、C′三點(diǎn)共線時(shí)，CD+AE=A′D+DC′最小，周長(zhǎng)也最小，四邊形ACDE的周長(zhǎng)的最小值=AC+DE+CD+AE=+1+A′D+DC′=+1+A′C′=+1+；（3）如圖，設(shè)直線CP交x軸于點(diǎn)E，直線CP把四邊形CBPA的面積分為3：5兩部分，又∵S△PCB：S△PCA=EB×（yC-yP）：AE×（yC-yP）=BE：AE，則BE：AE，=3：5或5：3，則AE=或，即：點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0）或（，0），將點(diǎn)E、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+3，解得：k=-6或-2，故直線CP的表達(dá)式為：y=-2x+3或y=-6x+3…②聯(lián)立①②并解得：x=4或8（不合題意值已舍去），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-5）或（8，-45）．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖象面積計(jì)算、點(diǎn)的對(duì)稱性等，其中（1），通過確定點(diǎn)A′點(diǎn)來求最小值，是本題的難點(diǎn)． 23.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點(diǎn)，連接.（1）求證：直線是的切線；（2）點(diǎn)為軸上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接：①當(dāng)時(shí)，求所有點(diǎn)的坐標(biāo)      （直接寫出）；②求的最大值.【答案】（1）見解析；（2）①，；② 的最大值為.【解析】【分析】（1）連接，證明∠EDO=90°即可；（2）①分“位于上”和“位于的延長(zhǎng)線上”結(jié)合相似三角形進(jìn)行求解即可；②作于點(diǎn)，證明，得，從而得解.【詳解】（1）證明：連接，則：∵為直徑∴∴∵∴∴∵∴∴即：∵軸∴∴∴直線為的切線. （2）①如圖1，當(dāng)位于上時(shí)：∵∴∴設(shè)，則∴∴，解得：∴即如圖2，當(dāng)位于的延長(zhǎng)線上時(shí)：∵∴設(shè)，則∴∴解得：∴即②如圖，作于點(diǎn)，∵是直徑∴∴∴∵半徑∴∴的最大值為. 【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握切線的判定定理、解直角三角形；相似三角形的判定和性質(zhì)和相似比計(jì)算線段的長(zhǎng)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．