（廣東廣州卷）2023年中考數(shù)學第三次模擬考試

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絕密★啟用前|學科網(wǎng)試題命制中心2023年中考數(shù)學第三次模擬考試【廣州卷】數(shù)  學 （本卷共25小題，滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．的相反數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 2．要使有意義，則的取值范圍為　　A． B． C． D．3．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）A.  B.  C.  D. 4．下列計算正確的是　　A． B． C． D．5．下列四個命題：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②對頂角相等；③等腰三角形的兩個底角相等；④菱形的對角線互相垂直。其中逆命題是真命題的是　　A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①6. 在一個不透明的袋子里裝有5個小球，每個球上都寫有一個數(shù)字，分別是1，2，3，4，5，這些小球除數(shù)字不同外其它均相同．從中隨機一次摸出兩個小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 7．拋物線可由拋物線如何平移得到的　　A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位    B．先向左平移6個單位，再向上平移7個單位 C．先向上平移2個單位，再向左平移3個單位     D．先回右平移3個單位，再向上平移2個單位8．如圖，四邊形為菱形，，兩點的坐標分別是，，點，在坐標軸上，則菱形的周長等于　　A． B． C． D．209. 如圖，等邊的三個頂點都在上，是的直徑．若，則劣弧的長是（    ）A.  B.  C.  D. 10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（　?。?/span>A． B．8 C．10 D． 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，答案寫在答題卡上） 11．計算：　    　．12．不等式組的解集為_______．13．拋物線y＝3（x﹣1）2+8的頂點坐標為　     　．14．如圖，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點F，作，則周長為________．15. 將矩形繞點旋轉至矩形位置，此時的中點恰好與點重合，交于點．若，則的面積為______．16．（2021·廣東·廣州市番禺執(zhí)信中學二模）如圖，已知正方形ABCD，點M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結論：①點M位置變化，使得∠DHC＝60°時，2BE＝DM；②無論點M運動到何處，都有DM＝HM；③無論點M運動到何處，∠CHM一定等于150°；④無論點M運動到何處，都有S△ACE＝2S△ADH．其中正確結論的序號為______． 三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答過程寫在答題卡上）17．（4分）解方程組：18．（4分）如圖，四邊形中，，，對角線，相交于點，且．求證：四邊形是矩形． 19．（6分）先化簡，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值． 20．（6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動．已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度．21．（8分）我市某中學舉行“法制進校園”知識競賽，賽后將學生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）成績?yōu)?/span>“B等級”的學生人數(shù)有         名；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角度數(shù)為     ，圖中m的值為     ；（3）學校決定從本次比賽獲得“A等級”的學生中選出2名去參加市中學生知識競賽．已知“A等級”中有1名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率． 22．（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，點．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點C，點D為點C關于原點O的對稱點，求的面積． 23．（10分）如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交于點，連接、，過點作的平行線，與的延長線相交于點．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）當，時，求線段的長． 24．（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，與軸交于點．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點為拋物線上的一點，點為對稱軸上的一點，且以點、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標；（3）點是二次函數(shù)第四象限圖象上一點，過點作軸的垂線，交直線于點，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標．  25．（12分）如圖，在菱形ABCD中，AB=AC，點E、F、G分別在邊BC、CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，點H是線段AF上一動點(與點A不重合)．（1）求證:△AEH≌△AGH；（2）當AB=12，BE=4時：①求△DGH周長的最小值；②若點O是AC的中點，是否存在直線OH將△ACE分成三角形和四邊形兩部分，其中三角形的面積與四邊形的面積比為1:3．若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．