初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)5.4 一元一次方程的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)5.4 一元一次方程的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)ppt課件，共28頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，問(wèn)題導(dǎo)入，問(wèn)題解決，t小于270，t大于270，t等于270，歸納總結(jié)，+50x，+60x，典例解析等內(nèi)容，歡迎下載使用。
體會(huì)分類(lèi)思想和方程思想在解決問(wèn)題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類(lèi)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”進(jìn)行整體分析，從而得出整體選擇方案.
進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用方程模型解決問(wèn)題的意識(shí)和能力.
下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：
想一想 你覺(jué)得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)？填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)與“主叫時(shí)間有關(guān)”.
考慮 t 的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間 150 min和 350 min是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn).
計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過(guò)限定時(shí)間，主叫不超過(guò)限定時(shí)間，月使用費(fèi)一定；
主叫超過(guò)限定時(shí)間，超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi).
問(wèn)題1 設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為 t min (t是正整數(shù))，列表說(shuō)明：當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).
當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表：
58+0.25(t－150)
88＋0.19(t－350)
問(wèn)題2 觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法.
(1) 比較下列表格的第2、3行，你能得出什么結(jié)論？
①當(dāng)t ≤150時(shí)，方式一計(jì)費(fèi)少(58元)；
(2) 比較下列表格的第2、4行，你能得出什么結(jié)論？
當(dāng)t 大于150且小于 350時(shí)，存在某一個(gè)值，使得兩種方式計(jì)費(fèi)相等.
依題意 ，得58＋0.25(t－150) = 88，解得 t =270.
解析：當(dāng)t＞350分時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)其實(shí)就是在108元的基礎(chǔ)上，加上超過(guò)350分部分的超時(shí)費(fèi)[0.25(t－350)].
(3) 當(dāng)t >350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？
當(dāng)t >350時(shí)， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)， 所以，當(dāng)t ＞350分時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)少.
綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：
時(shí)，選擇方式一省錢(qián)； 時(shí)，選擇方式二省錢(qián)； 時(shí)，方式一、方式二均可．
如何比較兩個(gè)代數(shù)式的大小
解決“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”的一般思路：
例 小明和小強(qiáng)為了買(mǎi)同一種火車(chē)模型，決定從春節(jié)開(kāi)始攢錢(qián)，小明原有200元，以后每月存50元；小強(qiáng)原有150元，以后每月存60元．設(shè)兩人攢錢(qián)的月數(shù)為x（個(gè)）（x為整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：
（2）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢(qián)的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢(qián)？
(2) 根據(jù)題意，得200+50x=150+60x，解得x=5．所以150+60x=450．答：在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢(qián)的總數(shù)相同，此時(shí)每人有450元錢(qián)．
（3）若這種火車(chē)模型的價(jià)格為780元，他們誰(shuí)能夠先買(mǎi)到該模型？
(3) 根據(jù)題意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12個(gè)月后攢錢(qián)的總數(shù)超過(guò)780元.由150+60x=780，解得x=10.5，故小強(qiáng)在11個(gè)月后攢錢(qián)的總數(shù)超過(guò)780元.所以小強(qiáng)能夠先買(mǎi)到該模型．
【點(diǎn)睛】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類(lèi)討論，從而得出整體選擇方案.
移動(dòng)公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包：
如何選擇流量包更劃算？
解：設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用的流量為 x M，根據(jù)題意，當(dāng)x在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)如下表：
(1) 當(dāng) x ≤ 320 時(shí)，流量包A 計(jì)費(fèi)少(30元)；(2) 當(dāng) 320＜x＜420 時(shí)，流量包A 計(jì)費(fèi)少(＜50元)；(3) 當(dāng) x = 420時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)相等，都是50元；
(4) 當(dāng) 420＜x＜550 時(shí)，流量包B 計(jì)費(fèi)少(50元)；(5) 當(dāng) x = 550 時(shí)，流量包B 計(jì)費(fèi)少(50元)；(6) 當(dāng) x＞550 時(shí)，流量包B 計(jì)費(fèi)少.綜上所述，當(dāng)月使用流量小于 420 M 時(shí)，選擇流量包A 劃算；當(dāng)月使用流量等于 420 M 時(shí)，兩種流量包費(fèi)用一樣；當(dāng)月使用流量大于 420 M 時(shí)，選擇流量包B 劃算.
1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（　?。〢．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44
2. 某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò) 7m3，則按 2 元/m3 收費(fèi)；若每戶每月用水超過(guò) 7 m3則超過(guò)的部分按 3元/m3 收費(fèi). 如果某居民戶去年12月繳納了 53 元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量為_(kāi)______m3.
3. 某市生活撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一. A計(jì)時(shí)制：0.05 元/分鐘；B包月制：60 元/月 (限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)). 此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi) 0.02 元/分鐘． (1) 某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用； (2) 你認(rèn)為采用哪種方式比較合算？
解：(1) 采用計(jì)時(shí)制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x， 采用包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；
(2) 由 4.2x ＝ 60＋1.2x，得 x＝20. 又由題意可知，上網(wǎng)時(shí)間越長(zhǎng)，采用包月制越合算．所以， 當(dāng) 0 < x < 20 時(shí)，采用計(jì)時(shí)制合算； 當(dāng) x＝20 時(shí)，采用兩種方式費(fèi)用相同； 當(dāng) x > 20 時(shí)，采用包月制合算．
4. 用A4紙?jiān)谀硰?fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元. 在某圖書(shū)館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元. 問(wèn)：如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？ (復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零)
解：設(shè)復(fù)印頁(yè)數(shù)為x，依題意，列表得：
(1) 當(dāng) x ＜20 時(shí)，0.12x 大于 0.1x 恒成立，圖書(shū)館價(jià) 格便宜；(2) 當(dāng) x = 20 時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜；
(3) 當(dāng) x 大于20時(shí)，依題意得 2.4+0.09(x－20) ＝ 0.1x. 解得 x ＝ 60 所以，當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜； 當(dāng)x等于60時(shí)，兩者價(jià)格相同； 當(dāng)x大于60時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜.
綜上所述：當(dāng) x 小于60頁(yè)時(shí)，圖書(shū)館價(jià)格便宜； 當(dāng) x 等于60時(shí)，兩者價(jià)格相同； 當(dāng) x 大于60時(shí)，復(fù)印社價(jià)格便宜.
5. 小明可以到甲或乙商店購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本.已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠方法是：購(gòu)買(mǎi)10本以上時(shí)，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%出售；乙商店的優(yōu)惠方法是：從第一本開(kāi)始就按標(biāo)價(jià)的80%出售. (1) 小明要買(mǎi)20本時(shí)，到哪家商店購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)； (2) 買(mǎi)多少本時(shí)，到兩個(gè)商店花的錢(qián)一樣多； (3) 小明現(xiàn)有24元錢(qián)，最多可買(mǎi)多少本練習(xí)本.
答案：(1) 小明要買(mǎi) 20 本時(shí)，到乙家商店購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)； (2) 買(mǎi) 30 本時(shí)，到兩個(gè)商店花的錢(qián)一樣多； (3) 小明現(xiàn)有 24 元錢(qián)，最多可買(mǎi) 30 本練習(xí)本.