人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1課時(shí)課后作業(yè)題

這是一份人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1課時(shí)課后作業(yè)題，共9頁。試卷主要包含了教學(xué)目標(biāo)，課型，課時(shí)，教學(xué)重難點(diǎn)，課前準(zhǔn)備，教學(xué)過程，課后作業(yè)，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
27.2 相似三角形
27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解相似三角形的概念，并會(huì)用以證明和計(jì)算；2.體會(huì)用相似符號(hào)“∽”表示的相似三角形之間的邊，角對(duì)應(yīng)關(guān)系；3.掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論的應(yīng)用，會(huì)用平行線判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計(jì)算.【過程與方法】經(jīng)歷平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論的發(fā)現(xiàn)過程，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)生在充分經(jīng)歷自學(xué)、探究、交流、當(dāng)堂練習(xí)等活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí) 共4課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 平行線分線段成比例基本事實(shí)及判定兩個(gè)三角形相似的定理.【教學(xué)難點(diǎn)】 判定三角形相似的定理的證明.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、刻度尺、三角板.學(xué)生：刻度尺、三角板.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師問：1.相似多邊形的特征是什么？2.怎樣判定兩個(gè)多邊形相似？3.什么叫相似比？4.相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，，那么△ABC與△A1B1C1相似嗎？我們還有其他方法判定兩個(gè)三角形相似嗎？學(xué)生集體口答，教師訂正.（二）探索新知知識(shí)點(diǎn)1 平行線分線段成比例定理請(qǐng)分別度量l3,l4,l5.在l1上截得的兩條線段AB,BC和在l2上截得的兩條線段DE,EF的長(zhǎng)度,AB：BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的長(zhǎng)度,它們的比值還相等嗎？除此之外，還有其他對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？（出示課件4、5）學(xué)生動(dòng)手操作后可發(fā)現(xiàn)：教師歸納：（出示課件6）一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.符號(hào)語言：若a∥b∥c，則，，教師問：1.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？（出示課件7）小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答.出示課件8，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)2 平行線分線段成比例定理的推論出示課件9～11：如圖，直線l3∥l4∥l5，由平行線分線段成比例的基本事實(shí)，我們可以得出圖中對(duì)應(yīng)成比例的線段，把直線l1向左或向右任意平移，這些線段依然成比例.如果把圖1中l1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛好落到l3上，如圖2（1），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？ 如果把圖1中l1,l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛好落到l4上，如圖2（2）所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？學(xué)生分組討論后，選代表口答，教師加以訂正后歸納.（出示課件12）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.出示課件13，學(xué)生獨(dú)立解答，一生板演，教師訂正.考點(diǎn) 利用平行線分線段成比例定理及推論求線段長(zhǎng)度出示課件14，例 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.學(xué)生思考后，師生共同解答如下：解：∵AC=4，EC=1，∴AE=3. ∵ DE∥BC，∴∴AD=2.25，∴BD=0.75.出示課件15，學(xué)生獨(dú)立解答，教師訂正.知識(shí)點(diǎn)3 相似三角形的判定定理如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線DE，交AC于點(diǎn)E.（出示課件16～17）教師問：1.△ADE與△ABC的三個(gè)角分別相等嗎？2.分別度量△ADE與△ABC的邊長(zhǎng)，它們的邊長(zhǎng)是否對(duì)應(yīng)成比例？3.你認(rèn)為△ADE與△ABC之間有什么關(guān)系？平行移動(dòng)DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？學(xué)生分組討論，動(dòng)手操作后達(dá)成共識(shí)：通過度量，我們發(fā)現(xiàn)△ADE∽△ABC，且只要DE∥BC，這個(gè)結(jié)論恒成立.教師問：1.我們通過度量三角形的邊長(zhǎng)，知道△ADE∽△ABC，但要用相似的定義去證明它，我們需要證明什么？（出示課件18）2.由前面的結(jié)論，我們可以得到什么？還需證明什么？學(xué)生討論后，帶著疑問解決證明△ADE∽△ABC問題.（出示課件19）已知：如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D、E． 求證：△ADE∽△ABC.師生共同分析：直觀告訴我們：△ADE∽△ABC，根據(jù)三角形相似的概念，要想證明兩個(gè)三角形相似，必須證明三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例.由平行線分線段成比例定理，可知：，還需證明所以要將DE平移到BC上，使得BF=DE(如圖),再證明：即可.證明：在△ADE與△ABC中，∠A=∠A.∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，過E作EF//AB交BC于F,則，∵四邊形DBFE是平行四邊形,∴DE=BF，∴，∴，∴△ADE∽△ABC.歸納：定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.（出示課件20）符號(hào)語言：∵DE//BC,∴△ADE∽△ABC．教師問：過點(diǎn)D作與AC平行的直線與BC相交，可否證明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出現(xiàn)一邊的平行線，那么你應(yīng)該聯(lián)想到什么？（出示課件21）學(xué)生分組討論后，教師歸納：過點(diǎn)D作與AC平行的直線與BC相交，仍可證明△ADE∽△ABC，這與教材第31頁證法雷同．題目中有平行線，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)，可列出比例式．出示課件22，學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師訂正.（三）課堂練習(xí)（出示課件23-29）引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)課件23-29題目，鞏固本課知識(shí)點(diǎn)，約用時(shí)20分鐘。（四）課堂小結(jié)（出示課件30）本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考答復(fù)）師生一起提煉本節(jié)課的重要知識(shí)和必須掌握的技能：1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.3.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（27.2.1第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道利用三邊判定兩個(gè)三角形相似的方法.七、課后作業(yè)1、教材第31頁練習(xí)第1,2題.2、七彩課堂第53～54頁第2,6題.八、板書設(shè)計(jì)27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）1.定義                    5.例題    2.基本事實(shí)3.推論4.判定定理九、教學(xué)反思關(guān)于平行線分線段成比例定理，學(xué)生沒有足夠體驗(yàn)，很難達(dá)到對(duì)定理的理解，進(jìn)而影響了后續(xù)知識(shí)的掌握.所有的新知識(shí)，都要通過自身“再創(chuàng)造”，納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，成為有效而能發(fā)展的知識(shí)，優(yōu)化和發(fā)展了數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).因此在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不斷體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.要給學(xué)生充足的研討時(shí)間，化未知為已知，從而不斷完善學(xué)生的認(rèn)知體系.