第一單元四則運算（單元復(fù)習(xí)講義）-2022-2023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊期中復(fù)習(xí)講練測（人教版）

這是一份第一單元四則運算（單元復(fù)習(xí)講義）-2022-2023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊期中復(fù)習(xí)講練測（人教版），共11頁。試卷主要包含了遞等式正確解法，租船方案，購票問題)，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第一單元 四則運算（單元復(fù)習(xí)講義）（知識梳理+精講例題+專項練習(xí)）一、加減乘除的概念和各部分之間的關(guān)系（熟讀并背誦)
加法的概念:兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法
加法關(guān)系:加數(shù)＋加數(shù)＝和和＋一個加數(shù)＝另一個加數(shù)
減法的概念:己知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另.個加數(shù)的運 算叫做減法。
減法關(guān)系:差=被減數(shù)一減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差被減數(shù)=減數(shù)＋差
乘法概念:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫乘法，
乘法關(guān)系:因數(shù)×因數(shù)＝積積÷-個因數(shù)＝另一個因數(shù)
除法概念:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
除法關(guān)系:被除數(shù)＋除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)
在有余數(shù)除法關(guān)系:商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)余數(shù)要比除數(shù)小(重要,?？碱})二、遞等式正確解法(只要理解不背誦)
1、一個算式里既有小括號，又有中括號，要不是先算小括號時的，再算中括號里面的。
2、標(biāo)出積、差、和、商，想一想先算哪一步3、沒算到的數(shù)字寫回去
4、在沒有小、中括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序計算
5、算式里中既有小括號時又有加減法或有乘除法，先算括號里面的乘除法，再后算加減法。
6、有關(guān)0的運算(第④要求理解并背誦)
①一個數(shù)加上0得原數(shù)。0+0=0
②任何數(shù)減0得原數(shù)，原數(shù)-0 =原數(shù)
③任何一個數(shù)乘0得0。0-0=0
④0÷0沒有答案:因為0不能做除數(shù)。5÷0 算式錯誤。
0除以一個非0的數(shù)等于0。0÷任何數(shù)=0三、租船方案(怎樣租船最省錢) (考試重點)( 熟讀并背誦)
1、根據(jù)船的租金及限承人數(shù)，先計算哪種船平均每人應(yīng)付的租金更便宜2、假設(shè)所有人都乘坐租金便宜的大船，如果正好坐滿，無空位，那么這種租法最省錢。
如果沒坐滿，有空位，就要調(diào)整，減少一艘大船，再把這艘大船上的人與剩下的人一一起去坐小船，求出票幾艘小船和幾艘大船。
四、購票問題(怎樣購票最省錢)(考試重點))(熟讀并背誦)
1、當(dāng)大人人數(shù)很多，達(dá)到買團(tuán)體票的人數(shù)要求時，大人買團(tuán)體票最省錢，兒童還是買兒童票。
2、當(dāng)大人人數(shù)還不到買團(tuán)體票的人數(shù)要求，但已經(jīng)非常接近，那么就要
從兒童人數(shù)拉幾個過來與大人一起買團(tuán)體票，剩下的兒童買兒童票，這樣最省錢。
3、當(dāng)大人人數(shù)太少，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到買團(tuán)體票的人數(shù)，大人直接買成人票，兒童還是買兒童票，這樣最省錢。 【例題一】將247＋38＝285，285÷3＝95，95×14＝1330寫成綜合算式是（    ）。A．247＋38÷3×14 B．247＋38÷（3×14） C．（247＋38）÷3×14【分析】根據(jù)題意是先算加法、再算除法，最后算乘法，根據(jù)四則混合運算的計算順序?qū)γ總€選項進(jìn)行分析即可；四則混合運算的計算順序是：先算乘、除法，再算加、減法，有括號時應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的。【詳解】A．247＋38÷3×14此題先算除法，再算乘法，最后算加法；B．247＋38÷（3×14）此題先算乘法，再算除法，最后算加法；C．（247＋38）÷3×14此題先算加法、再算除法，最后算乘法。故答案為：C【考點】熟練掌握四則混合運算的計算順序是解答此題的關(guān)鍵。 【例題二】判斷題：（144－24）÷6與144－24÷6的計算結(jié)果相同。(        )【分析】整數(shù)四則混合運算的運算順序是同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的。據(jù)此分別求出兩個算式的得數(shù)，再看得數(shù)是否相等。【詳解】（144－24）÷6＝120÷6＝20144－24÷6＝144－4＝140兩個算式的計算結(jié)果不相同。故答案為：×。【考點】熟練掌握整數(shù)四則混合運算的運算順序是解決本題的關(guān)鍵。 【例題三】小明家離學(xué)校50m，他每天要在家和學(xué)校間往返2次。那么他一個星期（5天）往返學(xué)校一共要走多少米？【分析】分析題意，要求小明5天往返學(xué)校的路程，先需要求出1天往返學(xué)校的路程，再乘5即可得到5天走的路程。【詳解】往返一次就是2次路程，則每天往返2次走的路程為：50×2×2＝200（米）往返5天的路程：200×5＝1000（米）答：那么他一個星期（5天）往返學(xué)校一共要走1000米。【考點】本題考查乘法運算解決問題的知識點。 【例題四】一本書共300頁，我已經(jīng)看了6天，平均每天看24頁，剩下的要4天看完，平均每天看幾頁？【分析】由題意可知：平均每天看24頁，看了6天，則先求出這6天共看了多少頁，然后用這本書的總頁數(shù)減去看了的頁數(shù)就是剩下的頁數(shù)，用剩下的頁數(shù)除以天數(shù)即可解答。【詳解】（300－24×6）÷4＝156÷4＝39（頁）答：平均每天看39頁。【考點】本題考查有括號的運算順序，明確題意是解題的關(guān)鍵。   一、選擇題1．把36＋28＝64，64÷8＝8，這兩個算式組成一個綜合算式，這個算式是（    ）。A．36＋28÷8 B．（36＋28）÷64 C．（36＋28）÷82．36人去郊游，方案（   ）最省錢。      8人座：每輛320元          6人座：每輛300元A．租5輛8座車B．租4輛8座車和1輛6座車C．租3輛8座車和2輛6座車3．12+12÷4應(yīng)該先算（     ）.A．12+12. B．12÷4. C．12+4.4．與260×30的積相等的是（    ）。A．（260×2）×（260×2） B．（260÷2）×（30÷2） C．（260×2）×（30÷2）5．240－240÷3÷5的計算結(jié)果是（      ）。A．0 B．1 C．2246．已知：A－B－C＝8，B＋C＝6，則A是（      ）。A．14 B．2 C．任何數(shù)7．（18×5）＋（36÷12）去掉括號后，結(jié)果（    ）。A．不變 B．改變 C．不能確定變與不變 二、填空題8．根據(jù)345÷23＝15，寫出一道乘法算式和一道除法算式：(          )和(          )。9．用115減去15與5的積，差是多少？可列式為(      )，結(jié)果是(      )。10．把兩個數(shù)(                 )的運算,叫做加法?11．被減數(shù)等于減數(shù)，差是(        )。12．如果把算式76－24＋24÷4的運算順序改成先算加法，再算減法，最后算除法，那么算式應(yīng)改為(          )。三、判斷題13．被減數(shù)、減數(shù)、差的和是被減數(shù)(0除外)的2倍。     (    )14．在一個算式里，既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。(       )。15．10＋15÷5與（10＋15）÷5的運算結(jié)果是相同的。(      )16．算式中只有加、減運算的，要先算加法，后算減法．         (      )17．四則混合運算要先乘除后加減，計算25×（22＋8）要先算乘法。(        )18．0有時可以做被除數(shù)．(    )19．兩個數(shù)相除，得到的商一定比被除數(shù)小。(          )四、計算20．列豎式計算，帶※的要驗算    （1）857+476=    （2）304-195=   （3）※259+148=    （4）※ 410-207= 21．用遞等式計算．3000×8+239         （502-257）×9         381+19×9 五、解答題22．某機床車間加工一批零件，原計劃每天加工300個，16天完成任務(wù)，實際每天加工400個，這樣比原計劃提前幾天完成任務(wù)？23．春陽小學(xué)師生共84人要租車去春游,大車限乘24人,租金300元,小車限乘12人,租金180元．怎樣租車最省錢?24．學(xué)校買了8張辦公桌和20把椅子，一共花了1860元，已知每張辦公桌120元，每把椅子多少錢？25．在學(xué)校團(tuán)體操表演中，男生有360人，女生有300人，每行站20人，女生比男生少站多少行？（用兩種方法解答）26．小明和小麗數(shù)作業(yè)本上的紅花，小麗比小明多7朵，如果小明少得2朵，小麗再得3朵，小麗的紅花數(shù)就是小明的3倍，小明小麗各得多少朵？27．春天到了，林場要植樹12000株，計劃15天完成任務(wù)，實際只用了12天完成任務(wù)．實際每天比計劃每天多植樹多少株？28．甲、乙兩人裝配自行車，甲每小時裝8輛，乙每小時裝6輛，兩人各裝配240輛．乙比甲要多用多少小時?
參考答案：1．C【分析】根據(jù)題意可知，此題是先算加法，再算除法，根據(jù)混合運算的計算順序列式并選擇即可。【詳解】36＋28的和為第二個算式的被除數(shù)，第二個除數(shù)為8，因此可列式為：（36＋28）÷8；故答案為：C【點睛】熟練掌握混合運算的計算順序是解答此題的關(guān)鍵。2．C3．B4．C【分析】將題目中的260×30的結(jié)果算出來，然后逐項算出結(jié)果進(jìn)行對比即可得到答案。【詳解】260×30＝7800；A．（260×2）×（260×2）＝520×520＝270400；B．（260÷2）×（30÷2）＝130×15＝1950；C．（260×2）×（30÷2）＝520×15＝7800；故答案為：C。【點睛】本題考查的是整數(shù)乘除法的混合運算，關(guān)鍵是求出各個算式的結(jié)果，然后再進(jìn)一步解答。5．C6．A【分析】利用減法的性質(zhì)，從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，A－B－C＝ A－（B＋C），代入求解即可。【詳解】A－B－C＝A－（B＋C），所以A－（B＋C）＝A－6＝8，所以A＝14。故答案為：A【點睛】本題考查了減法中常用的簡算方法：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第二個數(shù)，再減去第一個數(shù)。7．A【分析】整數(shù)的四則混合運算沒有小括號的先算乘除后算加減；有小括號的要先算小括號里面的，再算括號外面的。據(jù)此解答。【詳解】（18×5）＋（36÷12）計算時先算乘法和除法再計算加法，把括號去掉后仍然是先算乘法、除法，再算加法所以結(jié)果不變。故選：A【點睛】本題考查整數(shù)混合運算的運算順序。8．     23×15＝345     345÷15＝23【分析】根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商可知，被除數(shù)÷商＝除數(shù)、除數(shù)×商＝被除數(shù)，據(jù)此解題即可。【詳解】345÷23＝1523×15＝345345÷15＝23故答案為：23×15＝345；345÷15＝23【點睛】本題考查了除法算式中各部分的關(guān)系：被除數(shù)＝除數(shù)×商；除數(shù)＝被除數(shù)÷商。9．     115-15×5     40【分析】15與5的積用式子15×5表示，用115減去15與5的積就是115-15×5，最后算減法也就是求差是多少。根據(jù)四則混合運算的順序算出的結(jié)果。【詳解】115-15×5=115-75=40【點睛】求差是多少也就是說式子最后算減法。10．合并成一個數(shù)11．0【分析】差＝被減數(shù)－減數(shù)，如果被減數(shù)和減數(shù)相等，那么差是0。【詳解】根據(jù)分析可知：被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。故答案為：0。【點睛】本題考查了有關(guān)0的減法運算，一個數(shù)減去它本身差是0，一個數(shù)減去0還得它本身。12．[76－（24＋24）]÷4【分析】四則混合運算的計算順序是先算乘除法，再算加減法；當(dāng)有中括號時，應(yīng)先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的；依此列式即可。【詳解】把算式76－24＋24÷4的運算順序改成先算加法，再算減法，最后算除法，那么算式應(yīng)改為：[76－（24＋24）]÷4【點睛】熟練掌握四則混合運算的計算順序是解答此題的關(guān)鍵。13．√14．√【分析】根據(jù)四則運算的計算順序進(jìn)行解答。【詳解】在一個算式里，既有加減法，又有乘除法，要先算第二級運算乘除法，后算第一級運算加減法。故答案為：√【點睛】四則運算的順序：1、如果是同一級運算，一般按從左往右依次進(jìn)行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的。15．×【分析】第一個算式先算除法，再算加法，第二個算式先算小括號里面的加法，再算小括號外面的除法；按照運算順序計算后判斷即可。【詳解】10＋15÷5＝10＋3＝13（10＋15）÷5＝25÷5＝5運算結(jié)果不相同，原題說法錯誤。故答案為：×16．×【詳解】算式中，只有加減法的，要按照從左向右的順序進(jìn)行計算；所以，算式中只有加、減運算的，要先算加法，后算減法是錯誤的．故答案為×．17．×【分析】沒有括號的混合運算，先算乘除后算加減；有小括號的混合運算，先算小括號里面的，再算小括號外面的，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，計算25×（22＋8），要先算小括號里面的22＋8＝30，再算小括號外面的25×30＝750。故此說法錯誤。【點睛】掌握有括號的混合運算的順序是解答此題關(guān)鍵。18．√【詳解】因為0除以任何非0的數(shù)都得0．所以0可以做被除數(shù)．故答案為√  19．×【分析】通過列舉，從而判斷題干的正誤即可。【詳解】2÷0.2＝10，10＞2，所以兩個數(shù)相除，得到的商不一定比被除數(shù)小。所以判斷錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了被除數(shù)和商的關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)除以一個小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大。20．1333  109  407  203【分析】整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一；整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減，據(jù)此解答；加法驗算的方法是：和減去一個加數(shù)，看是不是等于另一個加數(shù)，如果等于另一個加數(shù)，計算正確；減法驗算的方法是：差加減數(shù)，看是不是等于被減數(shù)，如果等于被減數(shù)，計算正確.【詳解】（1）857+476=1333（2）304-195=109（3）※259+148=407（4）※ 410-207=20321．24239, 2205, 552【詳解】3000×8+239=24000+239=24239(502-257)×9=245×9=2205381+19×9=381+171=55222．4天【分析】要求實際比原計劃提前幾天完成任務(wù)，需知道實際加工的天數(shù)與計劃加工的天數(shù)（已知），要求實際加工的天數(shù)，還需求得這批零件的總個數(shù)，由此找出條件列出算式解答。【詳解】16－300×16÷400＝16－4800÷400＝16－12＝4（天）答：這樣比原計劃提前4天完成任務(wù)。【點睛】此題主要根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系解決問題。23．租3輛大車和1輛小車最省錢,租金為1080元．24．45元【詳解】試題分析：先用每張辦公桌的單價乘上8張，求出8辦公桌花了多少錢，再用總錢數(shù)減去辦公桌花的錢數(shù)，求出椅子一共花了多少錢，再除以椅子的總數(shù)量即可求出每把椅子的錢數(shù)．解：（1860﹣120×8）÷20=（1860﹣960）÷20=900÷20=45（元）答：每把椅子45元錢．【點評】解決本題先根據(jù)總價=單價×數(shù)量求出桌子花的總錢數(shù)，進(jìn)而求出椅子的總價，再根據(jù)單價=總價÷數(shù)量求解．25．3行【分析】方法1：先求出女生比男生少多少人，再用少的人數(shù)除以20，就是女生比男生少站多少行。方法2：求出男生、女生各站多少行，用男生站的行數(shù)減女生站的行數(shù)，就是女生比男生少站多少行。【詳解】方法1：（360－300）÷20＝60÷20＝3（行）答：女生比男生少站3行。方法2：360÷20－300÷20＝18－15＝3（行）答：女生比男生少站3行。【點睛】方法1的關(guān)鍵是求出男生比女生多多少人，進(jìn)而根據(jù)多的人數(shù)÷每行站的人數(shù)＝男生比女生多站的行數(shù)。26．小明8朵，小麗15朵【分析】根據(jù)題意，小麗比小明多得了7朵，如果小明少得2朵，小麗再得3朵，這時小麗比小明多7+2+3=12朵，再根據(jù)小麗的紅花數(shù)就是小明的3倍，由和倍公式進(jìn)一步解答即可。【詳解】現(xiàn)在小明有：（7+2+3）÷（3-1）=6（朵）小明得了：6+2=8（朵）小麗得了：8+7=15（朵）答：小明得了8朵，小麗得了15朵紅花。【點睛】本題的關(guān)鍵是當(dāng)小麗的紅花數(shù)就是小明的3倍時，求出他們的差，然后由差倍公式求出這時小明的朵數(shù)，然后再進(jìn)一步解答即可。27．200株【詳解】12000÷12-12000÷15=200（株）28．10小時【詳解】240÷6－240÷8=10（小時）