初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.3 實(shí)數(shù)單元測(cè)試課堂檢測(cè)

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.3 實(shí)數(shù)單元測(cè)試課堂檢測(cè)，文件包含7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典專(zhuān)題69第6章實(shí)數(shù)單元測(cè)試基礎(chǔ)卷教師版docx、7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典專(zhuān)題69第6章實(shí)數(shù)單元測(cè)試基礎(chǔ)卷學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共17頁(yè)， 歡迎下載使用。
 專(zhuān)題6.9第6章實(shí)數(shù)單元測(cè)試（基礎(chǔ)卷）姓名：__________________     班級(jí)：______________   得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分120分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2020?蘇州）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣2 B． C．0 D．【分析】將﹣2，，0，在數(shù)軸上表示，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的大小規(guī)律可得答案．【解析】將﹣2，，0，在數(shù)軸上表示如圖所示：于是有﹣2＜0，故選：A．2．（2020秋?香坊區(qū)期末）下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　　）A． B． C．3.1 D．0【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【解析】A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、3.1是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．3．（2020春?越秀區(qū)校級(jí)月考）下列語(yǔ)句正確的是（　?。?/span>A．的算術(shù)平方根是2 B．36的平方根是6 C．的立方根是± D．的立方根是2【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【解析】A、2，2的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、36平方根是±6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的立方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、8，8的立方根是2，故本選項(xiàng)正確；故選：D．4．（2020?如東縣二模）在實(shí)數(shù)，﹣3，0，1中，最小的數(shù)是（　?。?/span>A． B．﹣3 C．0 D．1【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的法則比較即可．【解析】∵﹣30＜1，∴在實(shí)數(shù)，﹣3，0，1中，最小的實(shí)數(shù)是﹣3．故選：B．5．（2020秋?福田區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 B．±4 C．無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)和零 D．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷即可．【解析】A、負(fù)數(shù)有立方根，故選項(xiàng)A不符合題意；B、，故選項(xiàng)B不符合題意；C、無(wú)理數(shù)包括零，故選項(xiàng)C不符合題意；D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，說(shuō)法正確；故選：D．6．（2020秋?濱州月考）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a、b的兩點(diǎn)之間的距離為（　?。?/span>A．2 B．6 C．4 D．4【分析】估算出的值，確定出a與b的值，即可求出所求．【解析】∵4＜7＜9，∴23，∴a＝2，b2，則|a﹣b|＝|2﹣（2）|＝4．故選：D．7．（2019秋?婁星區(qū)期末）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù) B．﹣8的立方根為﹣2 C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積還是無(wú)理數(shù) D．0的平方根是0【分析】利用舉反例的方法判斷選項(xiàng)，比如與2，它們的乘積為4，即可確定C錯(cuò)誤．【解析】?jī)蓚€(gè)無(wú)理數(shù)，比如與2，它們的乘積為4，∴兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積不一定是無(wú)理數(shù)，故選：C．8．（2020春?溫嶺市期末）如圖，把一個(gè)半徑為r的小圓放在半徑為R的大圓的內(nèi)部，若小圓把大圓分成面積相等的兩部分，則R：r的值為（　?。?/span>A．2：1 B．3：2 C．7：5 D．：1【分析】由小圓把大圓分成面積相等的兩部分可知大圓面積是小圓面積的2倍，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式判斷出所求式子的值即可．【解析】∵小圓把大圓分成面積相等的兩部分，∴大圓面積是小圓面積的2倍，πR2＝2πr2，R2＝2r2，∵R＞0，r＞0，∴Rr，∴R：r：1．故選：D．9．（2020?仙居縣模擬）有這樣一種算法，對(duì)于輸入的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，都進(jìn)行“先乘以，再加3”的運(yùn)算現(xiàn)在輸入一個(gè)x＝4，通過(guò)第1次運(yùn)算的結(jié)果為x1，再把x1輸入進(jìn)行第2次同樣的運(yùn)算，得到的運(yùn)算結(jié)果為x2，…，一直這樣運(yùn)算下去，當(dāng)運(yùn)算次數(shù)不斷増加時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn（　?。?/span>A．越來(lái)越接近4 B．越來(lái)越接近于﹣2 C．越來(lái)越接近2 D．不會(huì)越來(lái)越接近于一個(gè)固定的數(shù)【分析】將x的值及每次運(yùn)算結(jié)果依次代入x+3計(jì)算，從而得出答案．【解析】當(dāng)x＝4時(shí)，x1＝4×（）+3＝﹣2+3＝1；當(dāng)x＝1時(shí)，x2＝1×（）+3；當(dāng)x時(shí)，x3（）+3；當(dāng)x時(shí)，x4（）+3；當(dāng)x時(shí)，x5（）+3；……所以當(dāng)運(yùn)算次數(shù)不斷増加時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn越來(lái)越接近2，故選：C．10．（2020秋?錦江區(qū)校級(jí)月考）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a+b|+|﹣a|的結(jié)果為（　?。?/span>A．﹣2a B．2b﹣2a C．0 D．2b【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定a，b的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)和開(kāi)立方根，化簡(jiǎn)即可．【解析】由圖可得，a＜0＜b，且|a|＞|b|，所以a+b＜0，﹣a＞0，則|a+b|+|﹣a|（a+b）﹣a+b＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上11．（2020秋?金牛區(qū)校級(jí)期中）（1）的平方根是　±2　；（2）比較大?。?/span>3?。尽?/span>2．【分析】（1）首先化簡(jiǎn)然后再利用平方根的性質(zhì)可得答案；（2）利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行變形，然后再比較即可．【解析】（1）4，4的平方根是±2，故答案為：±2； （2）3，2，∵18＞12，∴．∴32，故答案為：＞．12．（2020春?西城區(qū)校級(jí)期中）若3x﹣5的算術(shù)平方根是4，則它的另一個(gè)平方根是　﹣4　，x＝　7　．【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可得另一個(gè)平方根是﹣4，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．【解析】3x﹣5的算術(shù)平方根是4，則它的另一個(gè)平方根是﹣4，由題意得：3x﹣5＝42，解得：x＝7，故答案為：﹣4；7．13．（2020秋?嶗山區(qū)期中）的平方根是　±　，立方根是　　．【分析】依據(jù)平方根以及立方根的定義，即可得出結(jié)論．【解析】∵3，∴的平方根是±，立方根是．故答案為：±，．14．（2020?浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是數(shù)p的平方根，則p的值為　25或100　．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)或相等，從而可得出m的值，進(jìn)而可得出p的值．【解析】∵3m﹣1和m﹣7是數(shù)p的平方根，∴3m﹣1+m﹣7＝0或3m﹣1＝m+7，解得m＝2或m＝﹣3，∴3m﹣1＝5或3m﹣1＝﹣10，∴p＝25或100．故答案為：25或100．15．（2020春?房縣期末）對(duì)于能使式子有意義的有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a△b．如果|x+1||xz+2|＝0，則x△（y△z）＝　　．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)性，求出x、y、z的值，再根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)定計(jì)算x△（y△z）的值．【解析】∵|x+1|≥0，0，|xz+2|≥0，又∵|x+1||xz+2|＝0，∴|x+1|＝0，0，|xz+2|＝0．∴x+1＝0，y﹣3＝0，xz+2＝0．∴x＝﹣1，y＝3，z＝2．∵y△z．x△（y△z）＝﹣1△（） ．故答案為：．16．（2019秋?萬(wàn)州區(qū)期末）|3|　　．【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值和開(kāi)方，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．【解析】|3|＝3（﹣3）＝617．（2020秋?下城區(qū)月考）比較下列各組數(shù)的大小：（1）﹣3.14?。尽?/span>﹣π；（2）?。肌?/span>．【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解析】（1）|﹣3.14|＝3.14，|﹣π|＝π，∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π； （2）∵||，||，∵，∴．故答案為：＞、＜．18．（2020秋?新昌縣期中）若x，y為實(shí)數(shù)，且|x﹣2|0，則（x+y）2020的值為　1　．【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而代入得出答案．【解析】∵|x﹣2|0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，解得：x＝2，y＝﹣3，故（x+y）2020＝（2﹣3）2020＝1．故答案為：1．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2019秋?蕭山區(qū)期末）計(jì)算：（1）．（2）．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值．【解析】（1）原式＝5+4＝9；（2）原式＝（）×（﹣18）＝﹣2+12＝10．20．（2020秋?吳興區(qū)期中）把﹣（﹣2），，，|﹣5|四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“＞”號(hào)連接起來(lái)．【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)、算術(shù)平方根、立方根的定義化簡(jiǎn)，在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)所在的位置，再用“＞”號(hào)連接起來(lái)．【解析】﹣（﹣2）＝2，，3，|﹣5|＝5，如圖所示：用“＞”號(hào)連接起來(lái)為：|﹣5|＞﹣（﹣2）．21．（2020秋?余杭區(qū)期中）（1）求出下列各數(shù)：①9算術(shù)平方根；②﹣27的立方根；③2的平方根．（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，并將每個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列（用“＜”連接）．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方根的定義，求出各數(shù)即可；（2）先把各數(shù)表示在數(shù)軸上，再根據(jù)數(shù)軸上實(shí)數(shù)比較大小的方法，用不等號(hào)連接起來(lái)即可．【解析】（1）∵3，3，∴9的算術(shù)平方根是3，﹣27的立方根是﹣3，2的平方根是；（2）如圖：∴．22．（2020秋?新昌縣期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：﹣2，π，，﹣|﹣3|，，﹣0.3，，1.7，，0，1.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），整數(shù){　﹣2，﹣|﹣3|，0，　…}；負(fù)分?jǐn)?shù){　，﹣0.3　…}；無(wú)理數(shù){　π，，1.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）　…}．【分析】直接利用整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)的定義分析得出答案．【解析】整數(shù)：﹣2，﹣|﹣3|，0，；負(fù)分?jǐn)?shù)：，﹣0.3；無(wú)理數(shù)：π，，1.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）．故答案為：﹣2，﹣|﹣3|，0，；，﹣0.3；π，，1.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）．23．（2020春?如東縣校級(jí)月考）（1）求出下列各數(shù)：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算術(shù)平方根．（2）將（1）中求出的每一個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上，并用＜連接大?。?/span>【分析】（1）利用立方根、平方根、算術(shù)平方根定義計(jì)算即可求出；（2）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，按照從小到大順序排列即可．【解析】（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算術(shù)平方根是3； （2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上如下：用“＜”連接為：﹣33．24．（2020秋?河北期中）已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為，f的算術(shù)平方根是8，求abe2的值．【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的意義求出c+d，ab及e的值，代入計(jì)算即可．【解析】由題意可知：ab＝1，c+d＝0，e＝±，f＝64，∴e2＝（±）2＝2，，∴abe20+2+4＝6．25．（2019秋?溫嶺市期末）定義一種新運(yùn)算“*”滿(mǎn)足下列條件：①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，a*b總有意義；②對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，均有a*a＝0；③對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝　1　，2*（2*2）＝　2　，3*0＝　3　；（2）猜想a*0＝　a　，并說(shuō)明理由；（3）a*b＝　a﹣b　（用含a、b的式子直接表示）．【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．【解析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3故答案為：1，2，3；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，故答案為a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．26．（2019春?江岸區(qū)校級(jí)期中）如圖是一塊正方形紙片．（1）如圖1，若正方形紙片的面積為2dm2，則此正方形的邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng)為　　dm，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為　2　dm．（2）如圖2，若正方形的面積為16cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若一圓的面積與這個(gè)正方形的面積都是2πcm2，設(shè)圓的周長(zhǎng)為C圓，正方形的周長(zhǎng)為C正，試比較C圓與C正的大?。?/span>【分析】（1）按照正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系、正方形的面積與對(duì)角線(xiàn)的關(guān)系可得答案．（2）設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a（cm），寬為2a（cm），由題意得關(guān)于a的方程，解得a的值，從而可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，將其與正方形的邊長(zhǎng)比較，可得答案．（3）分別根據(jù)圓的面積和正方形的面積得出其半徑或邊長(zhǎng)，再分別求得其周長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，可得答案．【解析】（1）∵正方形紙片的面積為2dm2，而正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，∴BCdm，∵正方形的面積也等于對(duì)角線(xiàn)×對(duì)角線(xiàn)÷2，AC＝BD，∴AC?BDAC2＝2，∴AC2＝4，∴AC＝2．故答案為：，2．（2）不能裁出長(zhǎng)和寬之比為3：2的長(zhǎng)方形，理由如下：設(shè)裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a（cm），寬為2a（cm），由題意得：3a×2a＝12，解得a或a（不合題意，舍去），∴長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，∵正方形的面積為16cm2，∴正方形的邊長(zhǎng)為4cm，∵34，∴不能裁出長(zhǎng)和寬之比為3：2的長(zhǎng)方形．（3）∵圓的面積與正方形的面積都是2πcm2，∴圓的半徑為（cm），正方形的邊長(zhǎng)為（cm），∴C圓＝2π（cm），C正＝4（cm），∵32π＝8π×4＞8π×π，∴，∴C圓＜C正．