2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市江城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市江城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題，解答題三等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市江城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．（3分）﹣2023的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2023 B． C． D．﹣2023
2．（3分）我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷(xiāo)售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.21×108 B．2.1×106 C．2.1×107 D．21×106
3．（3分）如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AB＝10，AC＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．2 B．3 C．5 D．6
4．（3分）已知關(guān)于x的方程2x＝5+ax的解是x＝1，則a的值是（　?。?br /> A．﹣5 B．﹣6 C．﹣3 D．8
5．（3分）下列說(shuō)法中，不正確的是（　　）
A．﹣abc2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4
B．是整式
C．2πR2+3R是二次二項(xiàng)式
D．3x2﹣6x+1的項(xiàng)是3x2，6x，1
6．（3分）已知∠A＝40°，則∠A的補(bǔ)角等于（　?。?br /> A．50° B．90° C．140° D．180°
7．（3分）下列等式變形中，不正確的是（　?。?br /> A．若a＝b，則a+5＝b+5 B．若a＝b，則
C．若，則3a＝2b D．若|a|＝|b|，則a＝b
8．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA表示的不是同一條線(xiàn)段
B．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示的是同一條射線(xiàn)
C．若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則PAAB
D．線(xiàn)段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離
9．（3分）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識(shí)搶答賽，搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分．小紅一共得70分，則小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> A．14 B．15 C．16 D．17
10．（3分）如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOF＝∠DOF，點(diǎn)E為OF反向延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于180°的角）．下列結(jié)論：
①∠COE＝∠BOE；
②∠AOD+∠BOC＝180°；
③∠BOC﹣∠AOD＝90°；
④∠COE+∠BOF＝180°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在相應(yīng)的位置上.
11．（3分）若3x2m﹣3+9＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 　 ?。?br /> 12．（3分）若5amb2n與﹣9a5b6是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值是　 　．
13．（3分）若代數(shù)式x2+3x的值為5，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為 　 ?。?br /> 14．（3分）如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，∠BAC＝60°．將這張紙片沿直線(xiàn)DE翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．若∠EFC比∠DFB大38°，則∠DFB＝　 　°．

15．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為　 ?。?br />
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.
16．（8分）（1）計(jì)算：（﹣1）2023﹣|﹣10|×2+（﹣2）3；
（2）解方程：．
17．（8分）如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)．

18．（8分）一個(gè)車(chē)間加工軸桿和軸承，每人每天平均可以加工軸桿12根或者軸承16個(gè)，1根軸桿與2個(gè)軸承為一套，該車(chē)間共有90人，應(yīng)該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.
19．（9分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2．求m+cd的值．
20．（9分）已知多項(xiàng)式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）若（x﹣2）2+|y+5|＝0，求2A﹣B的值．
（2）若2A﹣B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值．
21．（9分）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．
（1）若AB＝CD，
①比較線(xiàn)段的大?。篈C　 　BD；（填“＞”“＝”或“＜”）
②若，且AC＝24cm，則AD的長(zhǎng)為 　 　cm；
（2）若線(xiàn)段AD被點(diǎn)B，C分成了3：4：5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是20cm，求AD的長(zhǎng)．

五、解答題三：本大題共2小題，每小題12分，共24分.
22．（12分）某超市第一次以4450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲
乙
進(jìn)價(jià)（元/件）
20
30
售價(jià)（元/件）
25
40
（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙商品按原價(jià)銷(xiāo)售，甲商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)與第一次獲得的總利潤(rùn)一樣，求第二次甲商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？
23．（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC＝120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點(diǎn)N在OC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中∠MOB的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．


2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市江城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．（3分）﹣2023的相反數(shù)是（　?。?br /> A．2023 B． C． D．﹣2023
【分析】利用相反數(shù)的定義判斷．
【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是2023．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵．
2．（3分）我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷(xiāo)售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.21×108 B．2.1×106 C．2.1×107 D．21×106
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2100000有7位，所以可以確定n＝7﹣1＝6．
【解答】解：2 100 000＝2.1×106．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．
3．（3分）如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AB＝10，AC＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．2 B．3 C．5 D．6
【分析】根據(jù)已知條件先求出BC，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BD即可．
【解答】解：∵AB＝10，AC＝4，
∴BC＝AB﹣AC＝6，
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴BDBC＝3．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，掌握中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4．（3分）已知關(guān)于x的方程2x＝5+ax的解是x＝1，則a的值是（　?。?br /> A．﹣5 B．﹣6 C．﹣3 D．8
【分析】根據(jù)題意將x＝1代入方程即可求出a的值．
【解答】解：將x＝1代入方程得：2×1＝5+a，
解得：a＝﹣3．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
5．（3分）下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。?br /> A．﹣abc2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4
B．是整式
C．2πR2+3R是二次二項(xiàng)式
D．3x2﹣6x+1的項(xiàng)是3x2，6x，1
【分析】直接利用整式的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的確定方法分析得出答案．
【解答】解：A、﹣abc2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、2x是整式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、2πR2+3R是二次二項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、3x2﹣6x+1的項(xiàng)是3x2，﹣6x，1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．
6．（3分）已知∠A＝40°，則∠A的補(bǔ)角等于（　　）
A．50° B．90° C．140° D．180°
【分析】利用兩角互補(bǔ)的定義，進(jìn)行計(jì)算．
【解答】解：∠A的補(bǔ)角等于：180°﹣∠A＝140°．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】牢固掌握兩角互補(bǔ)的定義，并能熟練應(yīng)用．
7．（3分）下列等式變形中，不正確的是（　　）
A．若a＝b，則a+5＝b+5 B．若a＝b，則
C．若，則3a＝2b D．若|a|＝|b|，則a＝b
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
【解答】解：A．∵a＝b，
∴a+5＝b+5，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵a＝b，
∴，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∵，
∴等式的兩邊都乘6得：3a＝2b，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．∵|a|＝|b|，
∴a＝±b，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①等式的性質(zhì)1、等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立，②等式的性質(zhì)2、等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．
8．（3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA表示的不是同一條線(xiàn)段
B．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示的是同一條射線(xiàn)
C．若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則PAAB
D．線(xiàn)段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離
【分析】根據(jù)線(xiàn)段、射線(xiàn)的特點(diǎn)以及線(xiàn)段的中點(diǎn)和兩點(diǎn)間的距離的定義回答即可．
【解答】解：A、線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA表示的是同一條線(xiàn)段，故A錯(cuò)誤；
B、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示的不是同一條射線(xiàn)，故錯(cuò)誤；
C、由線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可知C正確．
D、線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做A、B兩點(diǎn)間的距離，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的特點(diǎn)以及相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識(shí)搶答賽，搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分．小紅一共得70分，則小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> A．14 B．15 C．16 D．17
【分析】設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得（5分），每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣（1分），列出方程求解即可．
【解答】解：設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，
由題意得5x﹣（20﹣x）＝70，
解得x＝15，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵．
10．（3分）如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOF＝∠DOF，點(diǎn)E為OF反向延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于180°的角）．下列結(jié)論：
①∠COE＝∠BOE；
②∠AOD+∠BOC＝180°；
③∠BOC﹣∠AOD＝90°；
④∠COE+∠BOF＝180°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【分析】由∠AOB＝∠COD＝90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠AOC＝∠BOD，結(jié)合∠AOF＝∠DOF即可判斷①正確；
由∠AOD+∠BOC＝∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，結(jié)合∠AOB＝∠COD＝90°即可判斷②正確；
由∠BOC﹣∠AOD＝∠AOC+90°﹣∠AOD，而不能判斷∠AOD＝∠AOC，即可判斷③不正確；
由E、O、F三點(diǎn)共線(xiàn)得∠BOE+∠BOF＝180°，而∠COE＝∠BOE，從而可判斷④正確．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOC＝∠BOD，
而∠AOF＝∠DOF，
∴180°﹣∠AOC﹣∠AOF＝180°﹣∠BOD﹣∠DOF，
即∠COE＝∠BOE，所以①正確；
∠AOD+∠BOC＝∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD＝∠COD+∠AOB＝180°，
所以②正確；
∠COB﹣∠AOD＝∠AOC+90°﹣∠AOD，
而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；
∵E、O、F三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴∠BOE+∠BOF＝180°，
∵∠COE＝∠BOE，
∴∠COE+∠BOF＝180°，所以④正確．
所以，正確的結(jié)論有3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角、角度的計(jì)算、余角的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，掌握余角和補(bǔ)角、角度的計(jì)算、余角的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義是關(guān)鍵．
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在相應(yīng)的位置上.
11．（3分）若3x2m﹣3+9＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為 　2?。?br /> 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是1，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．
【解答】解：根據(jù)題意得：2m﹣3＝1，
解得：m＝2．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．
12．（3分）若5amb2n與﹣9a5b6是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值是　8　．
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案．
【解答】解：由題意可知：m＝5，2n＝6，
∴m＝5，n＝3，
∴m+n＝8，
故答案為：8
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
13．（3分）若代數(shù)式x2+3x的值為5，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為 　7?。?br /> 【分析】先把2x2+6x﹣3變形為2（x2+3x）﹣3，再把x2+3x＝5代入計(jì)算即可．
【解答】解：∵x2+3x＝5，
∴2x2+6x﹣3
＝2（x2+3x）﹣3
＝2×5﹣3
＝7．
故答案為：7．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
14．（3分）如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，∠BAC＝60°．將這張紙片沿直線(xiàn)DE翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．若∠EFC比∠DFB大38°，則∠DFB＝　41　°．

【分析】由折疊的性質(zhì)可知，∠DFE＝∠A＝60°，則∠DFB+∠DFE+∠EFC＝180°，根據(jù)∠EFC比∠DFB大38°建立方程，求解即可．
【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知，∠DFE＝∠A＝60°，
∴∠DFB+∠DFE+∠EFC＝180°，
∵∠EFC比∠DFB大38°，
∴∠EFC＝∠DFB+38°，
∴∠DFB+38°+∠DFB+60°＝180°，解得∠DFB＝41°，
故答案為：41．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義等知識(shí)，由圖形及角度之間的關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．
15．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第10個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為　31?。?br />
【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后寫(xiě)出第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)，再把10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，
第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7，7＝4+3，
第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10＝4+3×2，
…，
第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3（n﹣1）＝3n+1，
n＝10時(shí)，3n+1＝31，
故答案為：31．
【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.
16．（8分）（1）計(jì)算：（﹣1）2023﹣|﹣10|×2+（﹣2）3；
（2）解方程：．
【分析】（1）原式先算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；
（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣10×2+（﹣8）
＝﹣1﹣20﹣8
＝﹣29；
（2）去分母得：2（4x+2）﹣3（x﹣1）＝12，
去括號(hào)得：8x+4﹣3x+3＝12，
移項(xiàng)合并得：5x＝5，
解得：x＝1．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握一元一次方程的解法及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
17．（8分）如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)．

【分析】先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，再根據(jù)角平分線(xiàn)定義得到∠COD∠BOC＝70°，那么∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．
【解答】解：∵O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°．
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD∠BOC＝70°．
∵∠COE＝90°，
∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線(xiàn)的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．
18．（8分）一個(gè)車(chē)間加工軸桿和軸承，每人每天平均可以加工軸桿12根或者軸承16個(gè)，1根軸桿與2個(gè)軸承為一套，該車(chē)間共有90人，應(yīng)該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？
【分析】設(shè)x個(gè)人加工軸桿，（90﹣x）個(gè)人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，根據(jù)1根軸桿與2個(gè)軸承為一套列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
【解答】解：設(shè)x個(gè)人加工軸桿，（90﹣x）個(gè)人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，
根據(jù)題意得：12x×2＝16（90﹣x），
去括號(hào)得：24x＝1440﹣16x，
移項(xiàng)合并得：40x＝1440，
解得：x＝36．
則調(diào)配36個(gè)人加工軸桿，54個(gè)人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.
19．（9分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2．求m+cd的值．
【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可得：a+b＝0；c、d互為倒數(shù)，可得：cd＝1；m的絕對(duì)值為2，可得：m＝±2，據(jù)此求出m+cd的值是多少即可．
【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b＝0；
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd＝1；
∵m的絕對(duì)值為2，
∴m＝±2，
∴m＝2時(shí)，
m+cd
＝2+1+0
＝3
∴m＝﹣2時(shí)，
m+cd
＝﹣2+1+0
＝﹣1
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
20．（9分）已知多項(xiàng)式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）若（x﹣2）2+|y+5|＝0，求2A﹣B的值．
（2）若2A﹣B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值．
【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0，再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可求解；
（2）根據(jù)2A﹣B的值與y的取值無(wú)關(guān)，即為含y的式子為0即可求解．
【解答】解：（1）由題意得：x＝2，y＝﹣5
2A﹣B＝2（x2+xy+3y）﹣（x2﹣xy）
＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy
＝x2+3xy+6y
當(dāng)x＝2，y＝﹣5時(shí)
原式＝22+3×2×（﹣5）+6×（﹣5）＝﹣56．
（2）2A﹣B＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy
＝x2+3xy+6y
＝x2+（3x+6）y
∵2A﹣B的值與y的值無(wú)關(guān)，
∴3x+6＝0
∴x＝﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是與y的值無(wú)關(guān)即是含y的式子為0．
21．（9分）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．
（1）若AB＝CD，
①比較線(xiàn)段的大?。篈C　＝　BD；（填“＞”“＝”或“＜”）
②若，且AC＝24cm，則AD的長(zhǎng)為 　30　cm；
（2）若線(xiàn)段AD被點(diǎn)B，C分成了3：4：5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是20cm，求AD的長(zhǎng)．

【分析】（1）①根據(jù)等式的性質(zhì)，得出答案；
②求出BC的值，在求出AB、CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)即可；
（2）根據(jù)線(xiàn)段的比，線(xiàn)段中點(diǎn)的意義，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．
【解答】解：（1）①∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，
即，AC＝BD，
②∵BCAC，且AC＝24cm，
∴BC24＝18（cm），
∴AB＝CD＝AC﹣BC＝24﹣18＝6（cm），
∴AD＝AC+CD＝24+6＝30（cm）．
故答案為：＝，30．
（2）解：設(shè)AB＝3x，則BC＝4x，CD＝5x，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，
∴，CNCD，
∴4xx＝20x，
∴．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查線(xiàn)段及其中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線(xiàn)段中點(diǎn)的意義是正確計(jì)算的前提．
五、解答題三：本大題共2小題，每小題12分，共24分.
22．（12分）某超市第一次以4450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲
乙
進(jìn)價(jià)（元/件）
20
30
售價(jià)（元/件）
25
40
（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙商品按原價(jià)銷(xiāo)售，甲商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)與第一次獲得的總利潤(rùn)一樣，求第二次甲商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？
【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（2x+15）件，根據(jù)第一次以4450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品得：20x+30（2x+15）＝4450，即可解得答案；
（2）設(shè)第二次甲商品是按原價(jià)打m折銷(xiāo)售，根據(jù)獲得的總利潤(rùn)與第一次獲得的總利潤(rùn)一樣得：50×2×（2520）+115×（40﹣30）＝50×（25﹣20）+115×（40﹣30），即可解得答案．
【解答】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（2x+15）件，
根據(jù)題意得：20x+30（2x+15）＝4450，
解得x＝50，
∴購(gòu)進(jìn)乙種商品2x+15＝2×50+15＝115，
答：第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，購(gòu)進(jìn)乙種商品115件；
（2）設(shè)第二次甲商品是按原價(jià)打m折銷(xiāo)售，
根據(jù)題意得：50×2×（2520）+115×（40﹣30）＝50×（25﹣20）+115×（40﹣30），
解得m＝9，
答：第二次甲商品是按原價(jià)打9折銷(xiāo)售．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．
23．（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC＝120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使點(diǎn)N在OC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中∠MOB的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖4，使ON在∠AOC內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角求出∠BON，代入∠BOM＝∠MON﹣∠BON求出即可；
（2）求出∠BOC＝120°，根據(jù)角平分線(xiàn)定義請(qǐng)求出∠COM＝∠BOM＝60°，代入∠CON＝∠MON+∠COM求出即可；
（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．
【解答】解：（1）如圖2，∵∠AOC＝60°，
∴∠BON＝∠AOC＝60°，
∵∠MON＝90°，
∴∠BOM＝∠MON﹣∠BON＝30°，
故答案為：30°；

（2）∵∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝∠BOM＝60°，
∵∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠MON+∠COM＝90°+60°＝150°；

（3）∠AOM﹣∠NOC＝30°，
理由是：∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠AON＝90°﹣∠AOM，
∠AON＝60°﹣∠NOC，
∴90°﹣∠AOM＝60°﹣∠NOC，
∴∠AOM﹣∠NOC＝30°，
故∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系為：∠AOM﹣∠NOC＝30°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，讀懂題目信息并熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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