數(shù)學(xué)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時教案

這是一份數(shù)學(xué)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時教案，共6頁。教案主要包含了教學(xué)目標，課時，教學(xué)重難點，課前準備，教學(xué)過程，課后作業(yè)，板書設(shè)計，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。
20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)
第2課時一、教學(xué)目標【知識與技能】1.進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表.2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異.3.能靈活應(yīng)用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題.【過程與方法】通過實際問題情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力.【情感態(tài)度與價值觀】在解決實際問題的情境中,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,增強統(tǒng)計意識,培養(yǎng)統(tǒng)計能力.二、         課型新授課三、課時第2課時 共2課時四、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.【教學(xué)難點】 靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題.五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）八年級某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.他們都認為自己的數(shù)學(xué)成績比另兩位同學(xué)好，你看呢？（二）探索新知1.出示課件4-7，探究平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用教師問：有6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：（1）用平均數(shù)估計：=12.83（萬元）；學(xué)生2答：（2）用中位數(shù)估計：中位數(shù)==5.5（萬元）；學(xué)生3答：（3）用眾數(shù)估計：眾數(shù)=5（萬元）．教師問：如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會怎樣？ 教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：（1）用平均數(shù)估計：=（萬元）；學(xué)生2答：（2）用中位數(shù)估計：中位數(shù)==5.5（萬元）；學(xué)生3答：（3）用眾數(shù)估計：眾數(shù)=5（萬元）．教師問：請你對這三種估計結(jié)果進行評價，這些結(jié)果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？師生一起解答：因為這些數(shù)據(jù)之中，平均數(shù)最容易受到極端值的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不易受到極端值的影響，所以可以用中位數(shù)和眾數(shù)來反映這些家庭的收入，但是數(shù)值有些偏低.它們各有優(yōu)缺點.教師問： 請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點．師生總結(jié)：1.平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．2.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，缺點是當(dāng)眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大．3.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢，中位數(shù)的計算很少．出示課件8，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點1：利用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解答實際問題某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17   18   16   13   24   15   28   26   18   1922   17   16   19   32   30   16   14   15   2615   32   23   17   15   15   28   28   16   19 （1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．（出示課件9-10） 師生共同分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況.確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標是一個關(guān)鍵問題，如果目標定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務(wù)，會使營業(yè)員失去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力.師生共同討論解答如下：解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補充完整）銷售額/萬元34567892346802人數(shù)11543231112312 學(xué)生1解：（1）解：樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20.3.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是18萬元，平均月銷售額大約是20.3萬元.學(xué)生2解：（2）解：這個目標可以定為每月20.3萬元（平均數(shù)）.因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大.可以估計，月銷售額定為每月20.3萬元是一個較高的目標，大約會有三分之一的營業(yè)員獲得獎勵.學(xué)生3解：（3）解：月銷售額可以定為每月18萬元（中位數(shù)）.因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.出示課件16，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點2：利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與統(tǒng)計圖結(jié)合的問題甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：
   甲隊員射擊訓(xùn)練成績      乙隊員射擊訓(xùn)練成績   根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： 平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫出表格中a，b的值；(2)分別運用表中的三個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？（出示課件18-20）
學(xué)生獨立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生答案學(xué)生1解：（1）a＝7，b＝7.5.學(xué)生2解：（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.出示課件21，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件22-35）練習(xí)課件第22-35頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件35） 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息．但它受極端值的影響較大中位數(shù)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．眾數(shù)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們關(guān)心的一個量，不易受極端值影響. （五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（20.2第1課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道方差的定義和方差的性質(zhì)，會求簡單的方差.七、課后作業(yè)教材第121頁練習(xí)和第121習(xí)題20.1第1,2題.八、板書設(shè)計中位數(shù)和眾數(shù)第2課時1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用考點1　 考點2　2.例題講解九、教學(xué)反思成功之處：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量,本節(jié)課首先通過創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,再通過由淺入深設(shè)計實際問題,使學(xué)生思維分層遞進,目的是突出本節(jié)重點,分解了難點,通過追問層層引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究實際問題的解決方法.不足之處：不能正確把握操作的時間,如在利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來分析實際問題時沒有根據(jù)問題的難易程度來合理分配時間.自我反思：教學(xué)時應(yīng)該根據(jù)提出問題的難易程度,和所給的討論時間成正比.難一點的問題,應(yīng)多給點時間,反之則少給點時間.這樣既保證了解決問題的有效性,又不至于浪費時間.