初中第十九章 一次函數19.1 變量與函數19.1.1 變量與函數第1課時教學設計

這是一份初中第十九章 一次函數19.1 變量與函數19.1.1 變量與函數第1課時教學設計，共6頁。教案主要包含了教學目標，課型，課時，教學重難點，板書設計，教學反思等內容，歡迎下載使用。
19.1.1  變量與函數
第1課時一、教學目標【知識與技能】1.了解常量與變量的概念,能分清實例中哪些是常量、哪些是變量.2.學會用含一個變量的代數式表示另一個變量.【過程與方法】經歷觀察、分析、思考等數學活動過程,發(fā)展合情推理,以提高分析問題和解決問題的能力.【情感態(tài)度與價值觀】引導學生探索實際問題中的數量關系,滲透“事物是運動的,運動是有規(guī)律的”辯證思想,培養(yǎng)學生對學習的興趣和積極參與數學活動的熱情.二、課型新授課三、課時第1課時，共2課時四、教學重難點【教學重點】  認識變量、常量,會用式子表示變量間的關系.【教學難點】 用含有一個變量的式子表示另一個變量.五、         課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、鉛筆、練習本.六、         教學過程（一）導入新課（出示課件2-5）教師出示課件第2-5頁，并向學生描述有關變量的幾種現象。教師：當我們用數學的眼光來分析現實世界的各種現象時,會遇到各種各樣的量,如行星在宇宙中的位置隨時間而變化、氣溫隨海拔而變化、汽車行駛里程隨行駛時間而變化等等。教師問：哪位同學還能說出其他類似的現象？學生答：某城市一天中各時刻變化著的氣溫等.教師：像這樣在某一個過程中,有些量固定不變,有些量不斷改變.為了更深刻地認識和了解這些變化現象中所隱含的變化規(guī)律,在這一章里，我們將學習有關一種量隨另一種量變化的知識，共同見證事物變化的規(guī)律.（二）探索新知探究常量與變量（出示課件7-10）教師依次出示問題：1.汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為s km，行駛時間為t h，填寫下表，s的值是不是隨t 的值的變化而變化嗎？ t/h12345s/km     教師問：填表格的依據是什么？學生答：根據路程等于速度乘以時間填寫表格如下：t/h12345s/km60120180240300教師問：s的值是不是隨t 的值的變化而變化呢？學生答：是教師問：在以上這個過程中，變化的量是什么？不變化的量是什么？
    學生答：變化的量是時間t，路程s；不變化的量是速度。
   教師問：請同學們試用含t的式子表示s學生答：汽車的速度是不變的，s=60t.2.每張電影票的售價為10元/張，如果第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，（1）第一場電影的票房收入 _____元；
       第二場電影的票房收入 _____元；
       第三場電影的票房收入 _____元. （2）在以上這個過程中,變化的量是________________________;  不變化的量是___________.（3）設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？（4）y的值隨x的值的變化而變化嗎？
    教師講解完題意，找學生依次答題：學生1答：（1）1500、2050、3100學生2答：（2）變化的量是售出票數x，票房收入y_；不變化的量是_票價10元/張_。學生3答：（3）列式為：y=10x.學生4答：（4）y的值隨x的值的變化而變化。3.你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大.在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20 cm，30 cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？教師帶領學生讀題后，找學生分別回答S的三種數值。學生1答：當圓的半徑為10cm時，面積為S=100πcm2;學生2答：當圓的半徑為20cm時，面積為S=400πcm2 ;學生3答：當圓的半徑為30cm時，面積為S=900πcm2 .教師接著提出問題：S的值隨r的值的變化而變化嗎？學生答：S的值隨r的值的變化而變化.教師問：請寫出本題中S與 r之間關系式？學生答：圓面積S與圓的半徑r之間的關系式是S=πr2；教師問：這個式子中，變化的量是什么？不變化的量是什么？學生答：變化的量是S，r；不變化的量是π.教師問：這個問題反映了什么隨什么的變化過程呢？學生答：反映了圓的面積S隨半徑r的變化過程．教師強調：π是始終不變的數值，是常量，4.用10m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？教師展示完題目，給出學生思考時間后，找學生依次作答此題學生1答：當x為3m時，y為2m;當x為3.5m時，y為1.5m;當x為4m時，y為1m;當x為4.5m時，y為0.5m;教師繼續(xù)問：y的值隨x的值的變化而變化嗎？學生1答：y的值隨x的值的變化而變化.教師問：寫出矩形的周長10m與它的邊長x，y之間的關系式。學生2答：列式為：2(x+y)=10；教師再問：式子中變化的量是什么？不變化的量是什么？學生2答：變化的量是x，y；不變化的量是10。教師問：上述運動變化過程中出現的量，你認為可以怎樣分類？（出示課件11）學生答：一種是數值發(fā)生變化的量，還有一種是數值始終不變的量。教師展示分類情況。師生共同歸納，展示變量、常量概念：（出示課件12）定義：在一個變化過程中，我們稱數值發(fā)生變化的量為變量，數值始終不變的量為常量。教師提示學生變量與常量的關鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.考點1：實際問題中常量與變量的識別（出示課件13）某人要在規(guī)定的時間內加工100個零件，則工作量W與時間t之間的關系中，下列說法正確的是(    )A. 數100和W，t都是變量B. 數100和W都是常量C. W和t是變量D. 數100和t都是常量,師生共同討論解答如下：解析：工作量W與時間t是變量，100是常量 ，故選C.答案：C.出示課件14，學生自主練習后口答，教師訂正.考點2：關系式中常量與變量的識別指出下列關系式中的變量與常量：（出示課件15）(1)y=3x－4;        (2)y=x;(3)y=x2＋2x－8;     (4)S=πr2．學生獨立思考后，教師找四位同學分別解答此題.解：（1）3和-4是常量，x和y是變量．（2）1是常量，x、y是變量．（3）1、2、-8是常量，x、y是變量．（4）π是常量，s、r是變量．出示課件16，學生自主練習后，教師另找四位同學口答并訂正.考點3：確定兩個量之間的關系式（出示課件17）教師出示問題：彈簧的長度與所掛重物有關．如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表： 重物的質量(kg)12345彈簧長度(cm)      怎樣用含重物質量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 l(cm)?學生獨立思考后，教師問：怎么填表呢？學生答：原長不變，每增加1kg，彈簧伸長0.5cm。表格依次填：10.5、11、11.5、12、12.5。教師問：那怎么用含m和l的式子來表示這一規(guī)律呢？學生答：也就是在10的基礎上，m每增加1，l就增加0.5，列方程為l=10+0.5m.出示課件18，學生思考后找同學口答，教師訂正.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧。（三）課堂練習（出示課件19-23）練習課件第19-23頁題目，約用時20分鐘（四）課堂小結（出示課件24） 常量與變量的概念常量在一個變化過程中，數值始終不變的量為常量變量在一個變化過程中，數值發(fā)生變化的量為變量易錯提醒在不同的條件下，常量與變量是相對的（注：橫線上的語句由學生填寫）（五）課前預習預習下節(jié)課（19.1.1第2課時）的相關內容.知道自變量、函數、函數值、解析式的定義七、課后作業(yè)教材第71-72頁練習第（1）-（4）題.八、板書設計變量與函數第1課時　1.常量與變量:　常量:在一個變化過程中,數值始終不變的量為常量.變量:在一個變化過程中,數值發(fā)生變化的量為變量.　考點1　 考點2   考點3　2.例題講解:九、教學反思成功之處：本節(jié)課以問題為載體、以學生為主體、以合作交流為手段、以能力提高為目的.在探究知識上,以學生自主探究分組交流為主線,發(fā)揮學生的主體作用.在課堂教學中選擇貼近生活的實例,與變量和常量的概念緊密結合,能使課堂效果達到最佳狀態(tài).在某個變化過程中,變量和常量是相對而言的,學生理解較困難,解題時學生容易出現把π看成變量這種錯誤.補救措施：教學時通過對比教學多舉出變量和常量是相對而言的事例,讓學生真正理解變量和常量的概念.