高中物理高考 第2講　固體、液體與氣體

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?第2講　固體、液體與氣體



知識(shí)點(diǎn)　　固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體、液晶的微觀結(jié)構(gòu)?、?.晶體和非晶體
分類
比較項(xiàng)目
晶體
非晶體
單晶體
多晶體
外形
規(guī)則
不規(guī)則
不規(guī)則
熔點(diǎn)
確定
確定
不確定
物理性質(zhì)
各向異性
各向同性
各向同性
原子排列
有規(guī)則
每個(gè)晶粒的排
列無規(guī)則
無規(guī)則
轉(zhuǎn)化
晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。如天然水晶是晶體，熔化再凝固成的石英玻璃是非晶體
典型物質(zhì)
石英、云母、明礬、食鹽
玻璃、橡膠
2．晶體的微觀結(jié)構(gòu)
(1)如圖所示，金剛石、石墨晶體的晶體微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。

(2)晶體特性的解釋
現(xiàn)象
原因
具有規(guī)則的外形
晶體微粒有規(guī)則地排列
各向異性
晶體內(nèi)部從任一結(jié)點(diǎn)出發(fā)在不同方向的相等距離上的微粒數(shù)不同
具有異構(gòu)性
有的物質(zhì)在不同條件下能夠生成不同的晶體，是因?yàn)榻M成它們的微粒能夠按照不同的規(guī)則在空間分布，如碳原子可以形成石墨和金剛石
3．液晶
(1)概念：有些有機(jī)化合物像液體一樣具有流動(dòng)性，又在一定程度上具有晶體分子的規(guī)則排列的性質(zhì)，這些化合物叫作液晶。
(2)微觀結(jié)構(gòu)：液晶態(tài)物質(zhì)分子的取向具有一定程度的有序性，所以液晶具有晶體的各向異性，同時(shí)分子的取向不是完全有序的，且分子重心的位置是無序的，所以液晶也具有液體的流動(dòng)性，如圖所示。

(3)有些物質(zhì)在特定的溫度范圍之內(nèi)具有液晶態(tài)；另一些物質(zhì)，在適當(dāng)?shù)娜軇┲腥芙鈺r(shí)，在一定的濃度范圍具有液晶態(tài)。
(4)天然存在的液晶并不多，多數(shù)液晶是人工合成的。
(5)應(yīng)用：顯示器、人造生物膜。
知識(shí)點(diǎn)　　液體的表面張力現(xiàn)象?、?br /> 1．液體的表面張力
(1)概念：液體表面層內(nèi)存在的使液體表面繃緊的力。
(2)作用：液體的表面張力使液體的表面具有收縮的趨勢。
(3)方向：表面張力的方向總是跟液面相切，且與分界面垂直。
2．浸潤和不浸潤： 一種液體會(huì)潤濕某種固體并附著在固體的表面上，這種現(xiàn)象叫作浸潤。一種液體不會(huì)潤濕某種固體，也就不會(huì)附著在這種固體的表面，這種現(xiàn)象叫作不浸潤。如圖所示。

3．毛細(xì)現(xiàn)象：浸潤液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象，稱為毛細(xì)現(xiàn)象。
知識(shí)點(diǎn)　　溫度?、?br /> 氣體實(shí)驗(yàn)定律?、?br /> 理想氣體?、?.溫度和溫標(biāo)
(1)溫度的熱力學(xué)意義：一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。
(2)兩種溫標(biāo)：攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)的關(guān)系：T＝t＋273.15 K。
2．氣體實(shí)驗(yàn)定律
(1)等溫變化——玻意耳定律
①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。
②公式：p1V1＝p2V2，或pV＝C(C是常量)。
(2)等壓變化——蓋—呂薩克定律
①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。
②公式：＝，或＝C(C是常量)。
③推論式：ΔV＝·ΔT。
(3)等容變化——查理定律
①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比。
②公式：＝，或＝C(C是常量)。
③推論式：Δp＝·ΔT。
3．理想氣體狀態(tài)方程
(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。
①理想氣體是一種經(jīng)科學(xué)的抽象而建立的理想化模型，實(shí)際上不存在。
②理想氣體忽略分子大小和分子間相互作用力，也不計(jì)氣體分子與器壁碰撞的動(dòng)能損失。所以理想氣體的內(nèi)能取決于溫度，與體積無關(guān)。
③實(shí)際氣體特別是那些不易液化的氣體在壓強(qiáng)不太大(相對(duì)大氣壓強(qiáng))、溫度不太低(相對(duì)室溫)時(shí)都可當(dāng)成理想氣體來處理。
(2)一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程：＝，或＝C(C是常量，與氣體的質(zhì)量、種類有關(guān))。
4．氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋
(1)玻意耳定律的微觀解釋
一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能是一定的。在這種情況下，體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)就增大。
(2)蓋—呂薩克定律的微觀解釋
一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大；只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強(qiáng)不變。
(3)查理定律的微觀解釋
一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變。在這種情況下，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)就增大。

一 堵點(diǎn)疏通
1．有無確定的熔點(diǎn)是區(qū)分晶體和非晶體比較準(zhǔn)確的方法。(　　)
2．液晶具有液體的流動(dòng)性，又具有晶體的光學(xué)各向異性。(　　)
3．船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(　　)
4．壓強(qiáng)極大的氣體不再遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律。(　　)
5．物理性質(zhì)各向同性的一定是非晶體。(　　)
6．若液體對(duì)某種固體是浸潤的，當(dāng)液體裝在由這種固體物質(zhì)做成的細(xì)管時(shí)，液體跟固體接觸的面積有擴(kuò)大的趨勢。(　　)
答案　1.√　2.√　3.√　4.√　5.×　6.√
二 對(duì)點(diǎn)激活
1．(人教版選擇性必修第三冊·P32·實(shí)驗(yàn)改編)(多選)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針接觸石蠟層背面上一點(diǎn)，石蠟熔化的范圍分別如圖(1)、(2)、(3)所示，而甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖(4)所示。下列判斷正確的是(　　)

A．甲、乙為非晶體，丙是晶體
B．甲、丙為晶體，乙是非晶體
C．甲、丙為非晶體，乙是晶體
D．甲為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體
答案　BD
解析　由圖(1)、(2)、(3)可知：甲、乙具有各向同性，丙具有各向異性；由圖(4)可知：甲、丙有固定的熔點(diǎn)，乙無固定的熔點(diǎn)，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲為多晶體，丙為單晶體，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。
2．(人教版選擇性必修第三冊·P38·圖2.5－5改編)(多選)液體表面有一層跟氣體接觸的薄層，叫作表面層；同樣，當(dāng)液體與固體接觸時(shí)，接觸的位置形成一個(gè)液體薄層，叫作附著層。對(duì)于液體在器壁附近的液面發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，如圖甲、乙所示，有下列幾種解釋，正確的是(　　)

A．表面層Ⅰ內(nèi)分子的分布比液體內(nèi)部疏
B．表面層Ⅱ內(nèi)分子的分布比液體內(nèi)部密
C．附著層Ⅰ內(nèi)的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強(qiáng)
D．附著層Ⅱ內(nèi)的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強(qiáng)
答案　AC
解析　液體表面層中分子間距離r略大于r0，而液體內(nèi)部分子間的距離r略小于r0，故表面層Ⅰ、表面層Ⅱ內(nèi)分子的分布均比液體內(nèi)部稀疏，A正確，B錯(cuò)誤。由甲圖可知，水浸潤玻璃，說明附著層Ⅰ中的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用強(qiáng)，C正確；由乙圖可知，附著層Ⅱ內(nèi)的液體和與之接觸的玻璃的相互作用比液體分子之間的相互作用弱，D錯(cuò)誤。
3．對(duì)一定質(zhì)量的氣體來說，下列幾點(diǎn)能做到的是(　　)
A．保持壓強(qiáng)和體積不變而改變它的溫度
B．保持壓強(qiáng)不變，同時(shí)升高溫度并減小體積
C．保持溫度不變，同時(shí)增加體積并減小壓強(qiáng)
D．保持體積不變，同時(shí)增加壓強(qiáng)并降低溫度
答案　C
解析　由＝C知A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
4. (人教版選擇性必修第三冊·P30·T3改編)如圖，向一個(gè)空的鋁制飲料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱(長度可以忽略)。如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡易的氣溫計(jì)。已知鋁罐的容積是360 cm3，吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2 cm2，吸管的有效長度為20 cm，當(dāng)溫度為25 ℃時(shí)，油柱離管口10 cm。取T＝t＋273 K。

(1)吸管上標(biāo)刻溫度值時(shí)，刻度是否應(yīng)該均勻？
(2)估算這個(gè)氣溫計(jì)的測量范圍。
答案　(1)刻度是均勻的　(2)23.4～26.6 ℃
解析　(1)由于罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終不變，所以＝
故ΔT＝·ΔV＝·SΔL
由于ΔT與ΔL成正比，所以刻度是均勻的。
(2)初始狀態(tài)：V1＝360 cm3＋0.2×10 cm3＝362 cm3，T1＝25 ℃＋273 K＝298 K
當(dāng)油柱在罐口處時(shí)，溫度最低，設(shè)為T2，設(shè)此時(shí)罐內(nèi)空氣體積為V2，則V2＝360 cm3
由蓋—呂薩克定律有＝
解得T2＝V2＝×360 K≈296.4 K
當(dāng)油柱在吸管口處時(shí)，溫度最高，設(shè)為T3，設(shè)此時(shí)罐內(nèi)空氣體積為V3，則V3＝360 cm3＋0.2×20 cm3＝364 cm3
由蓋—呂薩克定律有＝
解得T3＝V3＝×364 K≈299.6 K
故溫度計(jì)的測量范圍為296.4～299.6 K，
即23.4～26.6 ℃。



考點(diǎn) 1　　固體和液體的性質(zhì)
1. 晶體和非晶體
(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。多晶體和非晶體具有各向同性。
(2)只要是具有各向異性的固體必定是晶體，且是單晶體。
(3)只要是具有確定熔點(diǎn)的固體必定是晶體，反之，必是非晶體。
(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
2．液體表面張力
(1)形成原因
在液體內(nèi)部，分子間平均距離r略小于r0，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在表面層，分子間的距離r略大于分子間的平衡距離r0，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。
(2)液體表面特性
表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜。
(3)表面張力的方向
和液面相切，垂直于液面上的各條分界線。
(4)表面張力的效果
表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小。
(5)表面張力的大小
跟邊界線的長度、液體的種類、溫度都有關(guān)系。
3．浸潤和不浸潤
浸潤和不浸潤也是分子力作用的表現(xiàn)。當(dāng)液體與固體接觸時(shí)，液體和與之接觸的固體的相互作用可能比液體分子之間的相互作用強(qiáng)，也可能比液體分子之間的相互作用弱，這取決于液體、固體兩種物質(zhì)的性質(zhì)。如果液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強(qiáng)，則液體能夠浸潤固體，反之，則液體不浸潤固體。
4．毛細(xì)現(xiàn)象
由于液體浸潤管壁，如細(xì)玻璃管中的水，液面呈如圖形狀。液面邊緣部分的表面張力如圖所示，這個(gè)力使管中液體向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)管中液體上升到一定高度時(shí)，液體所受重力與這個(gè)使它向上的力平衡，液面穩(wěn)定在一定的高度。實(shí)驗(yàn)和理論分析都表明，對(duì)于一定的液體和一定材質(zhì)的管壁，管的內(nèi)徑越細(xì)，液體所能達(dá)到的高度越高。對(duì)于不浸潤液體在細(xì)管中下降，也可作類似分析。

例1　(多選)下列說法正確的是(　　)
A．多晶體內(nèi)部沿不同方向的等長線段上微粒的個(gè)數(shù)通常是相等的
B．單晶體有固定的熔點(diǎn)，多晶體和非晶體沒有固定的熔點(diǎn)
C．當(dāng)液體與大氣相接觸時(shí)，液體表面層內(nèi)的分子所受其他分子作用力的合力總是指向液體內(nèi)部
D．有些晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為非晶體
(1)多晶體是由什么組成的？
提示：多晶體是由許多單晶體雜亂無章地組合而成的。
(2)多晶體有沒有固定熔點(diǎn)？
提示：有。
嘗試解答　選ACD。
多晶體是由許多取向雜亂無章的單晶體組成的，所以多晶體內(nèi)部沿不同方向的等長線段上微粒的個(gè)數(shù)通常是相等的，A正確；單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒有固定的熔點(diǎn)，B錯(cuò)誤；當(dāng)液體與大氣相接觸時(shí)，液體表面層內(nèi)的分子間距較大，分子所受其他分子作用力的合力總是指向液體內(nèi)部，C正確；天然水晶是晶體，而熔化以后再凝固的水晶(即石英玻璃)是非晶體，D正確。

單晶體、多晶體、非晶體的區(qū)別
三者的區(qū)別主要在以下三個(gè)方面：有無規(guī)則的幾何外形；有無固定的熔點(diǎn)；各向同性還是各向異性。單晶體有規(guī)則的幾何外形；單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn)；多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性。
[變式1－1]　(多選)下列說法正確的是(　　)
A．在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)
B．脫脂棉脫脂的目的在于使它從不被水浸潤變?yōu)榭梢员凰櫍员阄∷幰?br /> C．燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明蜂蠟是晶體
D．食鹽受潮后結(jié)成塊，說明食鹽從晶體變成非晶體
答案　AB
解析　在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)，A正確；脫脂棉脫脂的目的在于使它從不被水浸潤變?yōu)榭梢员凰?，以便吸取藥液，B正確；燒熱的針尖接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說明云母片是單晶體，其導(dǎo)熱性表現(xiàn)為各向異性，C錯(cuò)誤；要判斷一種物質(zhì)是否是晶體，應(yīng)看它是否有確定的熔點(diǎn)，食鹽受潮后結(jié)塊，只是從單晶體變成多晶體，故D錯(cuò)誤。
[變式1－2]　下列說法正確的是(　　)
A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體
B．液晶都是人工合成的物質(zhì)
C．由于水的表面張力作用，即使雨傘上有很多細(xì)小的孔，傘也能達(dá)到遮雨的效果
D．水銀對(duì)所有固體都是不浸潤的
答案　C
解析　晶體敲碎后得到的小顆粒仍然為晶體，故A錯(cuò)誤；天然存在液晶，例如人體組織中也存在液晶結(jié)構(gòu)，故B錯(cuò)誤；雨傘上的孔較小，由于水的表面張力作用，雨水不會(huì)從細(xì)孔中流下，故C正確；水銀浸潤鉛，故D錯(cuò)誤。
考點(diǎn) 2　　氣體壓強(qiáng)的理解及計(jì)算
1. 氣體壓強(qiáng)的決定因素
(1)宏觀上：對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，決定于氣體的溫度和體積。
(2)微觀上：決定于氣體分子的平均動(dòng)能和氣體分子的數(shù)密度。
2．封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法
(1)平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法
①液面法：選取合理的液面為研究對(duì)象，分析液面兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液面兩側(cè)壓強(qiáng)相等的方程，求得氣體的壓強(qiáng)。如圖甲中選與虛線等高的左管中液面為研究對(duì)象。

②等壓面法：在底部連通的容器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)。如圖甲中虛線處壓強(qiáng)相等，則有pB＋ρgh2＝pA。
而pA＝p0＋ρgh1，
所以氣體B的壓強(qiáng)為pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)。
③平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)。如圖乙選活塞、圖丙選液柱進(jìn)行受力分析。

(2)加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法
選取與氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析(特別注意內(nèi)、外氣體的壓力)，利用牛頓第二定律列方程求解。
例2　(1)(2020·河北省衡水中學(xué)三月份教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)汽缸的橫截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖甲所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為p0，若活塞與缸壁之間無摩擦。重力加速度為g，求汽缸中氣體的壓強(qiáng)。

(2)如圖乙、丙中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。不計(jì)活塞與汽缸壁之間的摩擦，兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，重力加速度為g，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？

(3)(2020·山東省濱州市三模) 如圖丁所示，一導(dǎo)熱良好的足夠長汽缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足夠高，汽缸內(nèi)有一活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。一足夠長輕繩跨過定滑輪，一端連接在活塞上，另一端掛一鉤碼，滑輪與活塞間的輕繩與桌面平行，不計(jì)一切摩擦。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，大氣壓為p0，鉤碼質(zhì)量為m1，活塞質(zhì)量為m2，汽缸質(zhì)量為m3，活塞橫截面積為S。則釋放鉤碼，汽缸穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過程中，汽缸內(nèi)理想氣體的壓強(qiáng)為________。

A．p0－ B．p0－
C．p0 D．p0－
嘗試解答　(1)p0＋　(2)p0＋　p0－
(3)A
(1)對(duì)圖甲中重物和活塞整體進(jìn)行受力分析，如圖1所示，
由平衡條件得p氣S′＝
又因?yàn)镾′＝
所以p氣＝＝p0＋。
　
(2)題圖乙中選活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示，有
pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋
題圖丙中選汽缸為研究對(duì)象，受力分析如圖3所示，有
p0S＝pBS＋Mg
得pB＝p0－。
(3)設(shè)輕繩張力為T，由牛頓第二定律可知，對(duì)鉤碼有：m1g－T＝m1a，對(duì)活塞和汽缸整體有：T＝(m2＋m3)a，對(duì)汽缸有：p0S－pS＝m3a，聯(lián)立解得p＝p0－，故選A。

封閉氣體壓強(qiáng)的求解思路
封閉氣體的壓強(qiáng)，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān)，還與相關(guān)的液柱、活塞、汽缸等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。解決這類問題的關(guān)鍵是要明確研究對(duì)象，然后分析研究對(duì)象的受力情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，列出關(guān)于研究對(duì)象的力學(xué)方程，然后解方程，就可求得封閉氣體的壓強(qiáng)。
[變式2－1]　(2020·北京市西城區(qū)一模)關(guān)于氣體的壓強(qiáng)，下列說法正確的是(　　)
A．單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多，氣體的壓強(qiáng)就越大
B．分子的平均動(dòng)能越小，氣體的壓強(qiáng)就越小
C．一定質(zhì)量的理想氣體，體積越大，溫度越低，氣體的壓強(qiáng)就越小
D．一定質(zhì)量的理想氣體，體積越大，溫度越高，氣體的壓強(qiáng)就越大
答案　C
解析　氣體的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)容器壁的撞擊而形成的，影響氣體壓強(qiáng)的因素有兩個(gè)，即單位體積內(nèi)的分子數(shù)和分子的平均動(dòng)能，只根據(jù)其中一個(gè)因素的大小不能比較氣體壓強(qiáng)的大小，故A、B錯(cuò)誤。一定質(zhì)量的理想氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，體積越大，溫度越低，則氣體的壓強(qiáng)越小；體積越大，溫度越高，則氣體的壓強(qiáng)不一定越大，C正確，D錯(cuò)誤。
[變式2－2]　若已知大氣壓強(qiáng)為p0，如圖所示各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。

答案　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh
丙：p0－ρgh　?。簆0＋ρgh1
解析　在圖甲中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，由平衡條件知p甲氣S＋ρghS＝p0S
所以p甲氣＝p0－ρgh。
在圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡方程F上＝F下，有p乙氣S＋ρghS＝p0S
所以p乙氣＝p0－ρgh。
在圖丙中，以B液面為研究對(duì)象，有
p丙氣S＋ρghSsin60°＝p0S
所以p丙氣＝p0－ρgh。
在圖丁中，以液面A為研究對(duì)象，由二力平衡得
p丁氣S＝(p0＋ρgh1)S
所以p丁氣＝p0＋ρgh1。
考點(diǎn) 3　　氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用
利用氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路
(1)選對(duì)象：確定研究對(duì)象，一般地說，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞、液柱或某系統(tǒng))。
(2)找參量：分析物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象往往需要進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律(平衡條件或牛頓第二定律)確定壓強(qiáng)。
(3)列方程：挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程；依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程。
注意：分析氣體狀態(tài)變化過程應(yīng)注意以下幾方面：①從力學(xué)的角度分析壓強(qiáng)，判斷是否屬于等壓過程。②如果題目條件是緩慢壓縮導(dǎo)熱良好的汽缸中的氣體，且環(huán)境溫度不變，意味著氣體是等溫變化。③底部連通的容器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等。④當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”，使計(jì)算過程簡捷。
例3　(2018·全國卷Ⅰ) 如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0?，F(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

(1)如何確定液體流入后上、下兩部分的氣體體積？
提示：下部分是V2＝－＝，上部分是V1＝＋－＝V。
(2)液體流入后，上、下兩部分氣體的壓強(qiáng)有何關(guān)系？
提示：p2S＝p1S＋mg。
嘗試解答　
設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得
p0＝p1V1 ①
p0＝p2V2 ②
由已知條件得
V1＝＋－＝V ③
V2＝－＝ ④
設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得
p2S＝p1S＋mg ⑤
聯(lián)立以上各式得m＝。

處理“多個(gè)封閉氣體”相互關(guān)聯(lián)問題的技巧
(1)分別研究各部分氣體，分析它們的初狀態(tài)和末狀態(tài)的參量。
(2)找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程。
(3)找出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式。
(4)聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果注意分析合理性。
[變式3－1]　(2020·廣東省廣州市二模)如圖所示，長為L、橫截面積為S、質(zhì)量為m的筒狀小瓶，底朝上漂浮在某液體中。平衡時(shí)，瓶內(nèi)空氣柱長為0.21L，瓶內(nèi)、外液面高度差為0.10L；再在瓶底放上一質(zhì)量為m的物塊，平衡時(shí)，瓶底恰好和液面相平。已知重力加速度為g，系統(tǒng)溫度不變，瓶壁和瓶底厚度可忽略。求：

(1)液體密度ρ；
(2)大氣壓強(qiáng)p0。
答案　(1)　(2)
解析　(1)初態(tài)，瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝p0＋0.10Lρg
瓶處于平衡狀態(tài)，有p1S＝p0S＋mg
聯(lián)立解得ρ＝。
(2)初態(tài)，瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝p0＋
由題意知瓶內(nèi)氣柱長度為L1＝0.21L
末態(tài)，設(shè)瓶內(nèi)氣柱長度為L2，
瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2＝p0＋ρgL2
瓶和物塊整體處于平衡狀態(tài)，有p2S＝p0S＋2mg
聯(lián)立解得L2＝0.2L
瓶內(nèi)氣體做等溫變化，由玻意耳定律得p1L1S＝p2L2S
聯(lián)立解得p0＝。
[變式3－2]　(2020·福建省莆田市高三第二次質(zhì)量檢測)如圖是某科技創(chuàng)新小組自制的一個(gè)監(jiān)控氣溫的報(bào)警裝置，在板上固定一個(gè)開口向右、導(dǎo)熱性能良好的汽缸(足夠長)，用一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，汽缸右側(cè)固定一個(gè)帶壓力傳感器的警報(bào)器A。當(dāng)汽缸內(nèi)溫度為270 K時(shí)，活塞到警報(bào)器的距離L1＝3 cm，到汽缸底部的距離L2＝30 cm。當(dāng)警報(bào)器受到的壓力為10 N時(shí)開始報(bào)警。已知大氣壓強(qiáng)p0恒為1.0×105 Pa，活塞橫截面積S＝10 cm2，不計(jì)活塞厚度及一切摩擦。求：

(1)活塞剛好碰到傳感器時(shí)的環(huán)境溫度；
(2)開始報(bào)警的溫度。
答案　(1)297 K　(2)326.7 K
解析　(1)缸內(nèi)氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律＝，得＝，
代入數(shù)據(jù)解得T2＝297 K。
(2)設(shè)當(dāng)報(bào)警器受到的壓力為10 N時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對(duì)活塞有p2S＝p0S＋F，
活塞碰到報(bào)警器后，缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得＝，
聯(lián)立可得T3＝326.7 K。
考點(diǎn) 4　　氣體狀態(tài)變化的圖像問題
一定質(zhì)量的氣體不同狀態(tài)變化圖像的比較
定律名稱
比較項(xiàng)目
玻意耳定律
(等溫變化)
蓋—呂薩克定
律(等壓變化)
查理定律
(等容變化)
數(shù)學(xué)表達(dá)式
p1V1＝p2V2或
pV＝C(常數(shù))
＝或
＝C(常數(shù))
＝或
＝C(常數(shù))
同一氣體的兩條圖線

T1p2

V1>V2
例4　(2020·海南省3月月考)如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)和攝氏溫度的關(guān)系圖像，氣體由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過程中，氣體的體積(　　)

A．一直增大
B．一直減小
C．保持不變
D．先變大后變小
(1)題目中的圖像表示的是等容變化嗎？
提示：不是。
(2)如何作過a、b點(diǎn)的等容線？
提示：過a、b點(diǎn)的等容線的延長線與t軸交于同一點(diǎn)，且該點(diǎn)的溫度為－273.15 ℃。
嘗試解答　選B。
在p-t圖像中分別作出過a、b點(diǎn)的等容線，兩條等容線的延長線與t軸交于同一點(diǎn)，且該點(diǎn)的溫度為－273.15 ℃，如圖。根據(jù)＝C可知，等容線斜率越大，體積越小，所以氣體由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過程中，氣體的體積一直在減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。


氣體狀態(tài)變化的圖像問題的解題技巧
(1)明確點(diǎn)、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變化的圖像問題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程。
(2)明確圖像斜率的物理意義：在V－T圖像(p－T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比較這兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越小；斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大。
(3)明確圖像面積的物理意義：在p－V圖像中，p－V圖線與V軸所圍圖形的面積表示氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體所做的功。
[變式4－1]　(2020·北京高考)如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個(gè)過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是(　　)

A．TA＝TB，TB＝TC
B．TA