高中物理高考 2022年高考物理一輪復習 第14章 第2講 固體、液體和氣體

這是一份高中物理高考 2022年高考物理一輪復習 第14章 第2講 固體、液體和氣體，共18頁。試卷主要包含了液體，液晶，下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?第2講　固體、液體和氣體
目標要求　1.了解固體的微觀結(jié)構(gòu)，知道晶體和非晶體的特點，了解液晶的主要性質(zhì).2.了解表面張力現(xiàn)象和毛細現(xiàn)象，知道它們的產(chǎn)生原因.3.掌握氣體壓強的計算方法及氣體壓強的微觀解釋.4.能用氣體實驗定律解決實際問題，并會分析氣體圖象問題.
考點一　固體和液體性質(zhì)的理解
基礎回扣
1.固體
(1)分類：固體分為晶體和非晶體兩類.晶體又分為單晶體和多晶體.
(2)晶體和非晶體的比較
　　分類
比較　　
晶體
非晶體
單晶體
多晶體
外形
有規(guī)則的形狀
無確定的幾何形狀
無確定的幾何外形
熔點
確定
確定
不確定
物理性質(zhì)
各向異性
各向同性
各向同性
典型物質(zhì)
石英、云母、明礬、食鹽
各種金屬
玻璃、橡膠、蜂蠟、松香、瀝青
轉(zhuǎn)化
晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

2.液體
(1)液體的表面張力
①作用效果：液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形表面積最小.
②方向：表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直.
③形成原因：表面層中分子間距離比液體內(nèi)部分子間距離大，分子間作用力表現(xiàn)為引力.
3.液晶
(1)液晶的物理性質(zhì)
①具有液體的流動性.
②具有晶體的光學各向異性.
(2)液晶的微觀結(jié)構(gòu)
從某個方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看，分子的排列是雜亂無章的.

1.(固體)(多選)下列說法中正確的是(　　)
A.同一物質(zhì)不可能呈現(xiàn)晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)
B.單晶體和多晶體都具有各向異性的物理性質(zhì)
C.由同種元素構(gòu)成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體
D.單晶體和多晶體都有確定的熔點
E.晶體和非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化
答案　CDE
解析　同一物質(zhì)改變條件可以呈現(xiàn)晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)，故A錯誤，E正確；單晶體具有各向異性的物理性質(zhì)，多晶體具有各向同性的物理性質(zhì)，故B錯誤；同種元素構(gòu)成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，如金剛石和石墨，故C正確；單晶體和多晶體都有確定的熔點，故D正確.
2.(晶體、非晶體)(2020·河北秦皇島一中月考)下列說法中正確的有(　　)
A.晶體一定具有各向異性，非晶體一定具有各向同性
B.單晶體有固定的熔點，多晶體和非晶體沒有固定的熔點
C.晶體熔化時吸收熱量，分子平均動能一定增大
D.天然存在的液晶并不多，多數(shù)液晶是人工合成的
答案　D
解析　多晶體具有各向同性，A錯誤；單晶體和多晶體有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，B錯誤；晶體熔化時吸收熱量，但是溫度不變，則分子平均動能一定不變，C錯誤；天然存在的液晶并不多，多數(shù)液晶是人工合成的，D正確.
3.(液體)(2020·山東德州市二模)戴一次性醫(yī)用防護口罩是預防新冠肺炎的有效措施之一，合格的一次性醫(yī)用防護口罩內(nèi)側(cè)所用材料對水都是不浸潤的，圖1為一滴水滴在某一次性防護口罩內(nèi)側(cè)的照片，對此以下說法正確的是(　　)

圖1
A.照片中的口罩一定為不合格產(chǎn)品
B.照片中附著層內(nèi)分子比水滴的內(nèi)部稀疏
C.照片中水滴表面分子比水滴的內(nèi)部密集
D.水對所有材料都是不浸潤的
答案　B
解析　根據(jù)題圖中水滴呈球形可知水與材料是不浸潤的，是合格產(chǎn)品，A錯誤；水與材料不浸潤說明附著層內(nèi)分子比水滴的內(nèi)部稀疏，B正確；水滴表面分子比水滴的內(nèi)部稀疏，故C錯誤；浸潤和不浸潤都是相對而言的，故D錯誤.
4.(表面張力)(多選)下列說法正確的是(　　)
A.把一枚曲別針輕放在水面上，它會浮在水面，這是由于水表面存在表面張力的緣故
B.形成液體表面張力的原因是由于液體表層的分子分布比內(nèi)部密集
C.在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由飄浮的水滴呈球形，這是表面張力作用的結(jié)果
D.在毛細現(xiàn)象中，毛細管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細管的材質(zhì)有關
答案　ACD
考點二　氣體壓強的計算
1.活塞模型
如圖2所示是最常見的封閉氣體的兩種方式.

圖2
求氣體壓強的基本方法：先對活塞進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程.
圖甲中活塞的質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強為p0.由于活塞處于平衡狀態(tài)，所以p0S＋mg＝pS，則氣體的壓強為p＝p0＋.
圖乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱處于平衡狀態(tài)，所以pS＋mg＝p0S，
則氣體壓強為p＝p0－＝p0－ρ液gh.
2.連通器模型
如圖3所示，U形管豎直放置.同一液體中的相同高度處壓強一定相等，所以氣體B和A的壓強關系可由圖中虛線聯(lián)系起來.

圖3
則有pB＋ρgh2＝pA，
而pA＝p0＋ρgh1，
所以氣體B的壓強為
pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2).
3.氣體壓強的微觀解釋
(1)產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的熱運動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力.
(2)決定因素
①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積.
②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度.
例1　若已知大氣壓強為p0，圖4中各裝置均處于靜止狀態(tài)，液體密度均為ρ，重力加速度為g，求各被封閉氣體的壓強.


圖4
答案　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh
?。簆0＋ρgh1　戊：p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)　p0＋ρg(h2－h(huán)1)
解析　題圖甲中，以高為h的液柱為研究對象，由平衡條件知p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
題圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡條件知
pAS＋ρghS＝p0S
p乙＝pA＝p0－ρgh
題圖丙中，以B液面為研究對象，由平衡條件有
pA′S＋ρghsin 60°·S＝p0S
所以p丙＝pA′＝p0－ρgh
題圖丁中，以A液面為研究對象，由平衡條件得
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p?。絧0＋ρgh1.
題圖戊中，從開口端開始計算，右端大氣壓強為p0，同種液體同一水平面上的壓強相同，
所以b氣柱的壓強為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，
故a氣柱的壓強為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3).

5.(氣體壓強的計算)如圖5中兩個汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下.兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞與缸壁之間無摩擦，求封閉氣體A、B的壓強各多大？

圖5
答案　p0＋　p0－
解析　題圖甲中選活塞為研究對象，受力分析如圖(a)所示，由平衡條件知pAS＝p0S＋mg，
得pA＝p0＋；

題圖乙中選汽缸為研究對象，受力分析如圖(b)所示，由平衡條件知p0S＝pBS＋Mg，
得pB＝p0－.
6.(氣體壓強的微觀解釋)(多選)對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列論述正確的是(　　)
A.氣體的壓強由溫度和單位體積內(nèi)的分子個數(shù)共同決定
B.若單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，壓強可能不變
C.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加
D.若氣體的壓強不變而溫度降低，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)可能不變
答案　AC
解析　氣體的壓強由氣體的溫度和單位體積內(nèi)的分子個數(shù)共同決定，故A正確；單位體積內(nèi)分子個數(shù)不變，當分子熱運動加劇時，單位面積上的碰撞次數(shù)和碰撞的平均力都增大，因此這時氣體壓強一定增大，故B錯誤；若氣體的壓強不變而溫度降低，則氣體的體積減小，則單位體積內(nèi)分子個數(shù)一定增加，故C正確，D錯誤.
考點三　氣體實驗定律及應用
基礎回扣
1.氣體實驗定律

玻意耳定律
查理定律
蓋—呂薩克定律
內(nèi)容
一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與體積成反比
一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學溫度成正比
一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學溫度成正比
表達式
p1V1＝p2V2
＝
拓展：Δp＝ΔT
＝
拓展：ΔV＝ΔT
圖象




2.理想氣體狀態(tài)方程
(1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體.
①在壓強不太大、溫度不太低時，實際氣體可以看作理想氣體.
②理想氣體的分子間除碰撞外不考慮其他作用，一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定.
(2)理想氣體狀態(tài)方程：＝或＝C.(質(zhì)量一定的理想氣體)
技巧點撥
1.解題基本思路

2.分析氣體狀態(tài)變化的問題要抓住三點
(1)弄清一個物理過程分為哪幾個階段.
(2)找出幾個階段之間是由什么物理量聯(lián)系起來的.
(3)明確哪個階段應遵循什么實驗定律.
例2　如圖6所示為一簡易火災報警裝置，其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲.27 ℃時，被封閉的理想氣體氣柱長L1＝20 cm，水銀柱上表面與導線下端的距離L2＝5 cm.

圖6
(1)當溫度達到多少攝氏度時，蜂鳴器會報警？
(2)如果大氣壓強降低，試分析說明該蜂鳴器的報警溫度會如何變化.
答案　(1)102 ℃　(2)降低
解析　(1)要使蜂鳴器報警，則溫度升高，水銀柱上升，電路導通，被封閉氣柱做等壓變化，
由蓋—呂薩克定律得＝
即＝，
解得：T2＝375 K.
即t2＝102 ℃
(2)由玻意耳定律知，同樣溫度下，大氣壓強降低則被封閉氣柱變長，即V1變大，而蜂鳴器報警時的V2不變，由＝可知，T2變小，即報警溫度降低.

7.(玻意耳定律)(2020·河北衡水中學聯(lián)考)如圖7所示，勁度系數(shù)k＝500 N/m的豎直彈簧下端固定在水平地面上，上端與一活塞相連，導熱良好的汽缸內(nèi)被活塞密封了一定質(zhì)量的理想氣體，整個裝置處于靜止狀態(tài).已知汽缸質(zhì)量m1＝5 kg，汽缸底面積S＝10 cm2，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，此時活塞離汽缸底部的距離h1＝40 cm.現(xiàn)在汽缸頂部加一質(zhì)量m2＝5 kg的重物.忽略汽缸壁厚度以及活塞與汽缸之間的摩擦力，汽缸下端離地足夠高，環(huán)境溫度保持不變，g取10 m/s2.求汽缸穩(wěn)定時下降的距離.

圖7
答案　0.2 m
解析　設未加重物時內(nèi)部氣體壓強為p1
由平衡條件可得：p1S＝m1g＋p0S
解得：p1＝1.5×105 Pa
加重物后，設汽缸內(nèi)氣體壓強為p2
由平衡條件可得：p2S＝m1g＋p0S＋m2g
解得：p2＝2.0×105 Pa
由玻意耳定律有：p1h1S＝p2h2S
解得：h2＝0.3 m
活塞下降距離為Δx＝＝0.1 m
所以汽缸穩(wěn)定時下降的距離：Δh＝h1－h(huán)2＋Δx＝0.2 m
考點四　氣體狀態(tài)變化的圖象
1.四種圖象的比較
類別
特點(其中C為常量)
舉例
p－V
pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠

p－
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高

p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小

V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強越小


2.處理氣體狀態(tài)變化的圖象問題的技巧
(1)首先應明確圖象上的點表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應著三個狀態(tài)量；圖象上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程.看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，就用相應規(guī)律求解.
(2)在V－T圖象(或p－T圖象)中，比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)時，可比較這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(或體積)越??；斜率越小，壓強(或體積)越大.
例3　一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖8所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在(　　)

圖8
A.ab過程中不斷減小
B.bc過程中保持不變
C.cd過程中不斷增加
D.da過程中保持不變
答案　B
解析　因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強減小則體積增大，A錯誤；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；連接aO交cd于e，則ae是等容線，即Va＝Ve，因為VdT2.狀態(tài)1與狀態(tài)2時氣體體積相同，單位體積內(nèi)分子數(shù)相同，但狀態(tài)1下的氣體分子平均動能更大，在單位時間內(nèi)撞擊器壁單位面積的平均次數(shù)更多，即N1>N2；狀態(tài)2與狀態(tài)3時氣體壓強相同，狀態(tài)3下的氣體分子平均動能更大，在單位時間內(nèi)撞擊器壁單位面積的平均次數(shù)較少，即N2>N3.
課時精練

1.(多選)(2020·江蘇卷·13A(1))玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體.下列關于玻璃的說法正確的是(　　)
A.沒有固定的熔點
B.天然具有規(guī)則的幾何形狀
C.沿不同方向的導熱性能相同
D.分子在空間上周期性排列
答案　AC
2.(多選)(2019·吉林月考)下列關于物理現(xiàn)象的解釋正確的是(　　)
A.荷葉上面的小水珠呈球形的主要原因是液體的表面張力作用
B.人們感到潮濕是因為空氣的絕對濕度較大
C.土壤里有很多毛細管，若要防止把地下的水分沿著它們引到地表，可將地面的土壤鋤松
D.懸浮在水中的花粉顆粒的布朗運動反映了花粉分子的熱運動
E.彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向異性的特點
答案　ACE
解析　液體的表面張力有使液體的表面積最小化的趨勢，荷葉上面的小水珠呈球形的主要原因是液體的表面張力作用，故A正確；人們感到潮濕或干燥，與空氣的相對濕度有關，與空氣的絕對濕度無關，所以當人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度不一定較大，故B錯誤；土壤里有很多毛細管，如果將地面的土壤鋤松，毛細管被破壞，地下的水將不會被引到地表，故C正確；布朗運動是懸浮在水中花粉顆粒的無規(guī)則運動，反映了水分子的熱運動，故D錯誤；液晶像液體一樣具有流動性，而其光學性質(zhì)與某些晶體相似具有各向異性，彩色液晶顯示器利用了液晶的光學性質(zhì)具有各向異性的特點，故E正確.
3.(多選)一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)等溫壓縮，氣體的壓強增大，用分子動理論的觀點分析，這是因為(　　)
A.氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大
B.單位時間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多
C.氣體分子的總數(shù)增加
D.單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增加
答案　BD
解析　理想氣體經(jīng)等溫壓縮，體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增加，則單位時間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多，壓強增大，但氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力不變，氣體分子的總數(shù)不變，故B、D正確，A、C錯誤.
4.(多選)熱學中有很多圖象，對圖1中一定質(zhì)量理想氣體的圖象的分析，正確的是(　　)


圖1
A.圖甲中理想氣體的體積一定不變
B.圖乙中理想氣體的溫度一定不變
C.圖丙中理想氣體的壓強一定不變
D.圖丁中實線對應的氣體溫度一定高于虛線對應的氣體溫度
答案　ACD
解析　由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，A、C正確；若溫度不變，p－V圖象應該是雙曲線的一支，題圖乙不一定是雙曲線的一支，B錯誤；溫度升高，分子平均動能增大，分子平均速率增大，所以題圖丁中實線對應的氣體溫度一定高于虛線對應的氣體溫度，D正確.
5.(多選)(2020·云南省鹽津縣第三中學高三期末)如圖2，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷過程①、②、③、④到達狀態(tài)e.對此氣體，下列說法正確的是(　　)

圖2
A.過程①中氣體的壓強逐漸減小
B.過程②中氣體對外界做正功
C.過程④氣體從外界吸收了熱量
D.狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等
E.狀態(tài)d的壓強比狀態(tài)b的壓強小
答案　BDE
解析　過程①中氣體等容變化，溫度升高，根據(jù)查理定律＝C知氣體的壓強逐漸增大，故A錯誤；過程②中氣體的體積增大，氣體對外界做正功，故B正確；過程④中氣體等容變化，氣體不做功，溫度降低，氣體的內(nèi)能減少，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝W＋Q知氣體向外界放出了熱量，故C錯誤；狀態(tài)c、d的溫度相同，內(nèi)能相等，故D正確；連接bO和dO，根據(jù)數(shù)學知識可知，狀態(tài)d的值大于狀態(tài)b的值，根據(jù)＝C知狀態(tài)d的壓強比狀態(tài)b的壓強小，故E正確.

6.(2020·安徽合肥市模擬)如圖3所示，豎直圓筒固定不動，粗筒橫截面積是細筒的3倍，細筒足夠長，粗筒中的A、B兩輕質(zhì)活塞間封有氣體，氣柱長L＝20 cm.活塞A上方的水銀深H＝10 cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平.現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細筒中，若大氣壓強p0相當于75 cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強，則此時封閉氣體的壓強為(　　)

圖3
A.100 cmHg B.95 cmHg
C.85 cmHg D.75 cmHg
答案　B
解析　當有一半的水銀被推入細筒中時，由于粗筒橫截面積是細筒橫截面積的3倍，因此，細筒中水銀柱的高度為×3＝15 cm，活塞A上方水銀柱的總高度為h＝15 cm＋＝20 cm，因活塞A的重力不計，所以封閉氣體的壓強p＝p0＋ρgh＝95 cmHg，B正確.



7.如圖4所示，兩端開口的彎折的玻璃管豎直放置，三段豎直管內(nèi)各有一段水銀柱，兩段空氣封閉在三段水銀柱之間，若左、右兩管內(nèi)水銀柱長度分別為h1、h2，且水銀柱均靜止，則中間管內(nèi)水銀柱的長度為(　　)

圖4
A.h1－h(huán)2 B.
C. D.h1＋h2
答案　D
解析　左邊空氣柱的壓強為p1＝p0－ρgh1，右邊空氣柱的壓強為p2＝p0＋ρgh2，設中間管內(nèi)水銀柱的長度為h，則p1＝p2－ρgh，聯(lián)立以上各式，可得h＝h1＋h2，D正確.

8.(2020·山東濱州市模擬)如圖5所示，一導熱良好的足夠長汽缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足夠高，汽缸內(nèi)有一活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體.一足夠長輕繩跨過定滑輪，一端連接在活塞上，另一端掛一重物，滑輪與活塞間的輕繩與桌面平行，不計一切摩擦.已知當?shù)刂亓铀俣葹間，大氣壓強為p0，重物質(zhì)量為m1，活塞質(zhì)量為m2，汽缸質(zhì)量為m3，活塞橫截面積為S.則由靜止釋放重物，汽缸穩(wěn)定運動過程中，汽缸內(nèi)理想氣體的壓強為(　　)

圖5
A.p0－ B.p0－
C.p0 D.p0－
答案　A
解析　對重物、活塞和汽缸的整體有：m1g＝(m1＋m2＋m3)a；對汽缸p0S－pS＝m3a，聯(lián)立解得：p＝p0－，故A正確.


9.(2020·山東濟寧市模擬)如圖6甲是一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖象.已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5×105 Pa.

圖6
(1)寫出A→B過程中壓強變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計算圖甲中TA的溫度值；
(2)請在圖乙坐標系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p－T圖象，并在圖線相應位置上標出字母A、B、C.如果需要計算才能確定的有關坐標值，請寫出計算過程.
答案　(1)壓強不變　200 K　(2)見解析
解析　(1)由題圖甲所示圖象可知，A與B的連線的延長線過原點，
VA＝0.4 m3，VB＝0.6 m3，
TB＝300 K
所以A→B是一個等壓變化過程，
即pA＝pB＝1.5×105 Pa，
從A到B過程，由蓋—呂薩克定律得＝
代入數(shù)據(jù)得TA＝200 K.
(2)由題圖甲所示圖象可知，從B到C為等容過程，由(1)知pB＝1.5×105 Pa，TB＝300 K，TC＝400 K，
由查理定律得＝，
解得pC＝2×105 Pa，氣體狀態(tài)變化的p－T圖象如圖所示.

10.(2019·四川成都石室中學一診)如圖7所示，在長為l＝57 cm、一端封閉且另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4 cm高的水銀柱封閉著51 cm長的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為33 ℃.現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，直到水銀面與管口相平.此時管中氣體的壓強為多少？新注入水銀柱的高度為多少？(大氣壓強為p0＝76 cmHg)

圖7
答案　85 cmHg　5 cm
解析　設玻璃管的橫截面積為S，水銀的密度為ρ，初態(tài)時，管內(nèi)氣體的溫度為T1＝306 K，
體積為V1＝51 cm·S，
壓強為p1＝p0＋ρgh＝80 cmHg.
當水銀面與管口相平時，設水銀柱高度為H，
則管內(nèi)氣體的體積為V2＝(l－H)S，
壓強為p2＝p0＋ρgH，
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
聯(lián)立解得H＝9 cm(H＝－28 cm不合題意，舍去)
所以p2＝85 cmHg
新注入水銀柱的高度為Δh＝H－4 cm＝5 cm.
11.(2020·福建福州市第一中學高三下學期質(zhì)檢)如圖8所示，導熱性能極好的汽缸靜止于水平地面上，缸內(nèi)用橫截面積為S、質(zhì)量為m的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體.在活塞上放一砝碼，穩(wěn)定后氣體溫度與環(huán)境溫度相同，均為T1.當環(huán)境溫度緩慢下降到T2時，活塞下降的高度為Δh；現(xiàn)取走砝碼，穩(wěn)定后活塞恰好上升Δh.已知外界大氣壓強保持不變，重力加速度為g，不計活塞與汽缸之間的摩擦，T1、T2均為熱力學溫度，求：

圖8
(1)氣體溫度為T1時，氣柱的高度；
(2)砝碼的質(zhì)量.
答案　(1)Δh　(2)
解析　(1)設氣體溫度為T1時，氣柱的高度為H，環(huán)境溫度緩慢下降到T2的過程是等壓變化，
根據(jù)蓋—呂薩克定律有＝
解得H＝Δh.
(2)設砝碼的質(zhì)量為M，取走砝碼后的過程是等溫變化
p2＝p0＋，V2＝(H－Δh)S
p3＝p0＋，V3＝HS
由玻意耳定律得p2V2＝p3V3
聯(lián)立解得M＝.

12.(2020·山東濰坊市模擬)一同學制造了一個便攜氣壓千斤頂，其結(jié)構(gòu)如圖9所示，直立圓筒型汽缸導熱良好，長度為L0，活塞橫截面積為S，活塞通過連桿與上方的頂托相連接，連桿長度大于L0，在汽缸內(nèi)距缸底處有固定限位裝置AB，以避免活塞運動到缸底.開始活塞位于汽缸頂端，現(xiàn)將重力為3p0S的物體放在頂托上，已知大氣壓強為p0，活塞、連桿及頂托重力忽略不計，求：

圖9
(1)穩(wěn)定后活塞下降的高度；
(2)為使重物升高到原位置，需用氣泵加入多大體積的壓強為p0的氣體.
答案　(1)L0　(2)3L0S
解析　(1)取密封氣體為研究對象，初態(tài)壓強為p0，體積為L0S
假設沒有限位裝置AB，末態(tài)時壓強為p，氣體長度為L，
則p＝p0＋＝4p0
由等溫變化有：p0L0S＝pLS
解得：L＝
因