廣東省韶關(guān)市新豐縣、乳源縣2022年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題解析版

這是一份廣東省韶關(guān)市新豐縣、乳源縣2022年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題解析版，共7頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
  八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四個(gè)手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　　）   A． B．C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/span>A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，4 D．3，4，53．石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅 米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為（　　）   A． B． C． D．4．點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/span>A． B． C． D．5．若分式有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．x取任意實(shí)數(shù)6．已知可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，則m的值為（　?。?/span>A．-9 B．3 C．6 D．97．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．8．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/span>  A． B．C． D．9．如圖，中，、分別是、的中點(diǎn)，若的面積是10，則的面積是（　?。?/span>A． B． C．5 D．1010．如圖，△ABC中，∠A＝50°，點(diǎn)E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2等于（　?。?/span>A．80° B．90° C．100° D．120°二、填空題11．計(jì)算　     　（其中）．12．因式分解：x3-9x=　                　.13．等腰三角形的一個(gè)底角為70°，則它的頂角的度數(shù)為　     　．14．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是　     　邊形．15．如圖，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一個(gè)條件　     　，那么△ABC≌△ADE．16．已知，則的值為　     　．17．如圖，已知 ，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)， 的度數(shù)是　     　．  三、解答題18．計(jì)算：．19．解方程： ．   20．如圖，在△ABC中，AD是中線，CE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BF＝CE．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求∠BDC的度數(shù)．23．某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相同，籃球與足球的單價(jià)各是多少元？24．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；25．如圖，和都是等邊三角形，和交于點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1所示，求證：；（2）如圖2所示，求證：平分．
答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】A不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解： 不能組成三角形，故A不符合題意； ＜ 不能組成三角形，故B不符合題意； 不能組成三角形，故C不符合題意；＞ 能組成三角形，故D符合題意；故答案為：D
【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系逐項(xiàng)分析判斷即可。3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較小的數(shù)【解析】【解答】解： = ， 故答案為：C．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可．4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱， ∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3），故答案為：B．
【分析】根據(jù)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】∵分式有意義，∴x-2≠0，∴，故答案為：C．
【分析】根據(jù)分時(shí)有意義的條件可得x-2≠0，解之即可。6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】完全平方式【解析】【解答】∵ x2?6x+m 可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式，∴x2-6x+m=(x-3)2，又（x-3）2=x2-6x+9=x2-6x+m，∴m=9，故答案為：D.
【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)可得答案。7．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用；冪的乘方【解析】【解答】A．根據(jù)冪的乘方法則底數(shù)不變，指數(shù)相乘可知，（a2）3=a6，故本選項(xiàng)符合題意；B．由于a2和a3不是同類項(xiàng)，故不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C．根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，可知，故本選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減可知，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：A．【分析】根據(jù)整式運(yùn)算的相關(guān)法則計(jì)算逐項(xiàng)計(jì)算即可。8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的定義【解析】【解答】A、因式分解是把多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的積，該選項(xiàng)不符合題意；B、沒(méi)有把多項(xiàng)式寫(xiě)成積的形式，該選項(xiàng)不符合題意；C、把多項(xiàng)式寫(xiě)成了整式的積，是因式分解；D．把整式的乘積寫(xiě)成了多項(xiàng)式，該選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．
【分析】根據(jù)因式分解的定義：將和的形式轉(zhuǎn)換成乘積的形式逐項(xiàng)判定即可。9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積【解析】【解答】∵AD是BC上的中線，∴ S△ABD=S△ACD=S△ABC ，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴ S△ABE=S△BED=S△ABD ，∴ S△ABE=SΔABC ，∵△ABC的面積是10，∴ S△ABE=×10=.故答案為：B.
【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)和三角面積的計(jì)算可得答案。10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【解答】解：∵∠A＝50°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣50°＝130°，∵沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×130°＝260°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣260°＝360°﹣260°＝100°．故答案為：C．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠AED+∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°解答．11．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)【解析】【解答】解：故答案為：
【分析】根據(jù)0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可得答案。12．【答案】x（x+3）（x-3）【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】解：x3﹣9x=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解。13．【答案】40°【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：因?yàn)槠涞捉菫?/span>70°，所以其頂角=180°﹣70°×2=40°．故答案為：40°．
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求得答案。14．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，(n-2) ×180°=540°,解之得，n=5.【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2) ×180°及多邊形的內(nèi)角和等于540°即可建立方程，求解即可。15．【答案】AC=AE【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定【解析】【解答】∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，而AB=AD，∴當(dāng)AC=AE時(shí)，△ABC≌△ADE．故答案為:AC=AE．【分析】由∠1=∠2，則∠BAC=∠DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△ADE，則添加AC=AE．16．【答案】16【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方【解析】【解答】解：∵，∴，．故答案為：16
【分析】根據(jù) 可得，根據(jù)同底數(shù)冪相乘的法則和冪的乘方法則可得：。17．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；含30°角的直角三角形；軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【解答】作CO⊥AE于點(diǎn)O，并延長(zhǎng)CO，使 ，則AE是 的垂直平分線,此時(shí)BD+CD最短 ∴ 是等邊三角形∵AB=BC故答案為：90°．【分析】作CO⊥AE于點(diǎn)O，并延長(zhǎng)CO，使 ，通過(guò)含30°直角三角形的性質(zhì)可知 是等邊三角形，又因?yàn)?/span>AB=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出 ，則答案可求．18．【答案】解：．，．【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；積的乘方【解析】【分析】按照冪的乘方和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可。19．【答案】解：去分母得：3x=2（x-2），  去括號(hào)得，3x=2x-4移項(xiàng)得：3x-2x=-4，合并得：x=-4，經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是原方程的解．【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．20．【答案】證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD， ∴∠CED＝∠BFD＝90°， ∵AD是中線， ∴BD＝CD， 在△CED和△BFD中， ， ∴△CED≌△BFD（AAS）， ∴BF＝CE．【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△CED≌△BFD即可解決問(wèn)題．21．【答案】解：當(dāng)時(shí)，原式．【知識(shí)點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】先利用分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x=2代入計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：如圖所示：BD即為所求；（2）解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的定義；作圖-角的平分線【解析】【分析】（1）利用角平分線的作法得出BD；
（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的定義可求得∠BDC的度數(shù)。23．【答案】解：設(shè)足球的單價(jià)是 元，則籃球的單價(jià)為（ ）元，依題意得： ，方程兩邊乘x(x+40)，得1500x=900x+36000，解得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解，∴x+40=100（元）．答：籃球的單價(jià)是100元，足球的單價(jià)是60元【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】由“用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相同”得到等量關(guān)系，在由“籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元”得到兩種球的數(shù)量關(guān) 系，得到方程。解分式方程后一定要記得檢驗(yàn)。24．【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中：∵BD=CE，∠B=∠C，BE=CF，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形（2）解：∵∠DEC=∠B+∠BDE，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE ，由（1）知△BDE≌△CEF，則∠BDE=∠CEF，∴∠DEF=∠B，∵∠A=40°，∴∠B=∠C= =70°，∴∠DEF=70°【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）通過(guò)邊角邊證得△BDE≌△CEF，即可證得DE=EF，從而證得△DEF是等腰三角形；（2）由（1）知△BDE≌△CEF即可知由三角形內(nèi)角和定理與平角定義可知∠DEF=∠B，從而根據(jù)等邊對(duì)等角可求得∠B即求得∠DEF的值.25．【答案】（1）證明：∵和都是等邊三角形∴，，∴，即在和中，∴．（2）證明：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，由（1）可得：，∴， ∴∴平分．【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；角平分線的判定；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得，，，從而得出，根據(jù)SAS證明；
（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn) ，由，可得，S△BAE=S△CAD，從而得出AG=AH，根據(jù)角平分線的判斷即證.