2021-2022學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

這是一份2021-2022學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共26頁。試卷主要包含了【答案】C，【答案】D，【答案】A，【答案】52等內(nèi)容，歡迎下載使用。
已知2a=3b(ab≠0)，則下列比例式成立的是( )
A. a2=3bB. a3=b2C. ab=23D. ba=32
拋物線y=(x?3)2+1的頂點坐標是( )
A. (3,1)B. (3,?1)C. (?3,1)D. (?3,?1)
已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為8，那么點P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. 點P在⊙O上B. 點P在⊙O內(nèi)C. 點P在⊙O外D. 無法確定
在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，則sinA的值是( )
A. 23B. 13C. 255D. 55
如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，如果∠CAB=20°，那么∠AOD等于( )
A. 120°
B. 140°
C. 150°
D. 160°
如果將拋物線y=2x2先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到一條新的拋物線，這條新的拋物線的表達式是( )
A. y=2(x?2)2+3B. y=2(x+2)2?3
C. y=2(x?2)2?3D. y=2(x+2)2+3
如果A(1,y1)與B(2,y2)都在函數(shù)y=k?1x的圖象上，且y1>y2，那么k的取值范圍是( )
A. k>1B. k0，
∴k>1，
故選：A.
利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．
本題考查反比例函數(shù)的圖象上的點的坐標特征，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】
【解答】
解：如圖，連接BP，
當y=0時，14x2?4=0，解得x1=4，x2=?4，
則A(?4,0)，B(4,0)，
則OA=OB=4，
∵Q是線段PA的中點，
∴OQ為△ABP的中位線，
∴OQ=12BP，
當BP最大時，OQ最大，
而BP過圓心C時，BP最大，如圖，點P運動到P′位置時，BP最大，
∵BC=OB2+OC2=42+32=5，
∴BP′=5+2=7，
則OQ=12BP′=72，
∴線段OQ的最大值是72.
故選：C.
【分析】
本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系，也考查了三角形中位線．
如圖，連接BP，先解方程14x2?4=0，得A(?4,0)，B(4,0)，再判斷OQ為△ABP的中位線得到OQ=12BP，利用點與圓的位置關(guān)系，BP過圓心C時，BP最大，如圖，點P運動到P′位置時，BP最大，然后計算出BP′即可得到線段OQ的最大值．
9.【答案】52
【解析】解：由題意設(shè)x=2k，y=3k，
∴x+yx=2k+3k2k=52，
故答案為：52.
根據(jù)比例的性質(zhì)設(shè)x=2k，y=3k，再代入計算可求解．
本題主要考查比例的性質(zhì)，利用比例的性質(zhì)設(shè)參數(shù)是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】12
【解析】
【分析】
由正六邊形的半徑為2米，則OA=OB=2米；由∠AOB=60°，得出△AOB是等邊三角形，則AB=OA=OB=2米，即可得出結(jié)果．
本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；解決正多邊形的問題，常常把多邊形問題轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形來解決．
【解答】
解：如圖所示：
∵正六邊形的半徑為2米，
∴OA=OB=2米，
∵正六邊形的中心角∠AOB=360°6=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=OB=2米，
∴正六邊形的周長為：6×2=12(米)；
故答案為：12.
11.【答案】1：3
【解析】解：∵兩個相似三角形的相似比是1：3，
∴這兩個相似三角形的周長比是1：3，
故答案為：1：3.
根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可．
本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形周長的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】12π
【解析】
【分析】
由題意可知C、D是弧AB的三等分點，通過平移可把陰影部分都集中到一個小扇形中，可發(fā)現(xiàn)陰影部分正好是扇形AOB的13，先求出扇形AOB的面積再求陰影部分的面積或者直接求圓心角是20度，半徑是3的扇形的面積皆可．
此題考查扇形的面積問題，通過平移的知識把小塊的陰影部分集中成一個規(guī)則的圖形--扇形，再求扇形的面積即可．利用平移或割補把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形求面積是常用的方法．
【解答】
解：S扇形OAB=60π×32360=32π(cm2)，
∵點C、D是AB的三等分點，
∴S陰影=13S扇形OAB=13×32π=12π(cm2).
故答案為：12π.
13.【答案】y=(x?1)2+2
【解析】解：y=x2?2x+3=x2?2x+1+2=(x?1)2+2，
所以y=(x?1)2+2.
故答案為：y=(x?1)2+2.
根據(jù)配方法的操作整理即可得解．
本題考查了二次函數(shù)的三種形式，主要利用了配方法．
14.【答案】y=2x(答案不唯一)
【解析】解；設(shè)反比例函數(shù)表達式為y=kx，
∵圖象位于第一、三象限，
∴k>0，
∴可寫解析式為y=2x，
故答案為：y=2x.(答案不唯一)
首先設(shè)反比例函數(shù)表達式為y=kx，再根據(jù)圖象位于第一、三象限，可得k>0，再寫一個k大于0的反比例函數(shù)解析式即可．
此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=kx(k≠0)，(1)k>0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；(2)k0，
∴0