高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第一冊4.2 指數(shù)函數(shù)同步練習(xí)題

這是一份高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第一冊4.2 指數(shù)函數(shù)同步練習(xí)題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.2  指數(shù)函數(shù) 同步課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)函數(shù)的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(   ).A.， B.， C.， D.，2、(4分)已知指數(shù)函數(shù)（且），，則(   )A.3 B.2 C. D.3、(4分)已知函數(shù)（且），，則(   )A.4 B. C. D.4、(4分)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )
A. B. C. D.5、(4分)函數(shù)且的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（    ）A. B. C. D.6、(4分)設(shè) ，則 的大小關(guān)系是(   )A. B. C. D. 7、(4分)已知，若，則(   )A. B. C. D.8、(4分)已知，，，則(   )A. B. C. D.9、(4分)函數(shù)的定義域是(   )A. B. C. D.10、(4分)已知，，，則的大小關(guān)系為（   ）A.          B.        C.      D. 二、填空題(共25分)11、(5分)已知指數(shù)函數(shù)，，且，則實(shí)數(shù)________.12、(5分)已知指數(shù)函數(shù)且在區(qū)間上的最大值是最小值的2倍，則______.13、(5分)函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)________ .14、(5分)已知常數(shù)，函數(shù)的圖像過點(diǎn)，，若，則a的值是_____________.15、(5分)已知指數(shù)函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.三、解答題(共35分)16、(8分)已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且在區(qū)間上的最小值為0和最大值為9.（1）求a，b的值；（2）若，且，函數(shù)在上有最大值9，求k的值.17、(9分)已知函數(shù)(且)在上的最大值為M，最小值為N.(1)若，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若，求實(shí)數(shù)a的值.18、(9分)已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3和最小值，試求的值.19、(9分)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),其中且。
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)的值域。
參考答案1、答案：A解析：由，可得，因?yàn)橛蓤D象可知函數(shù)是減函數(shù)，所以，所以，因?yàn)?/span>，所以，所以，故選A.2、答案：A解析：本題考查指數(shù)函數(shù)求值.，則，則.3、答案：A解析：本題考查指數(shù)函數(shù)的求值.由，得，，則.4、答案：C解析：設(shè),其圖象開向上，對稱軸為直線.
函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，又在上單調(diào)遞增, ，解得.故選C.5、答案：B解析：由題意，函數(shù)且，令，可得，所以函數(shù)過定點(diǎn).故選：B.6、答案：C解析：函數(shù)為減函數(shù)；故，函數(shù)在上為增函數(shù)；故，故，故選：C.7、答案：A解析：由題意知，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，因?yàn)?/span>，所以函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).因?yàn)楹瘮?shù)在R上單調(diào)遞增，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增.若，則，此時(shí)，則.故本題正確答案為A.8、答案：B解析：令，則在單遞增，所以，即，排除C，令，則在單調(diào)遞增，所以，即，排除A，令，，易知在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以，即，，即，所以，，綜上.故選B.9、答案：D解析：由題意得，，即，因此函數(shù)的定義域是.10、答案：A解析：由題意，構(gòu)造函數(shù)，，由指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)，可知兩個(gè)函數(shù)在單調(diào)遞增；由于，，；由于，，；綜上：.故選：A.11、答案：0解析：本題考查指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.由，則，解得或（舍去），所以.12、答案：或2解析：13、答案：解析：14、答案：解析：15、答案：解析：指數(shù)函數(shù)，且，函數(shù)單調(diào)遞減，，解得.16、答案：（1），（2）k的值為2或解析：（1）二次函數(shù)的對稱軸為，且圖象開口向上，
在區(qū)間上最小值為，最大值為，
故，解得，.（2）令，則.
當(dāng)時(shí)，，所以，
則最大值為，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，，所以，
則最大值為，解得或（舍去）.綜上可知，k的值為2或.17、答案：①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，則的最大值為，最小值；②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，則的最大值為，最小值.(1)，，解得，或(舍去).(2)，當(dāng)時(shí)，，解得，或(舍去)；當(dāng)時(shí)，，解得，或(舍去).綜上所述，或.解析：18、答案：令，因?yàn)?/span>，所以.（1）若，則函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，則，依題意得，解得，（2）若，則函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，則，依題意得，解得.綜上，所求的值為或.解析：19、答案：(1)∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
∴,即
故a的值為
(2)由(1)知
∵,∴在上為減函數(shù)
又
∴的值域?yàn)?/span>解析：