初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章 基本平面圖形綜合與測(cè)試單元測(cè)試課后復(fù)習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章 基本平面圖形綜合與測(cè)試單元測(cè)試課后復(fù)習(xí)題，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元《基本平面圖形》單元測(cè)試卷考試范圍：第四單元； 考試時(shí)間：100分鐘；總分120分，學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列關(guān)于直線、射線、線段的描述中，正確的是A. 直線最長(zhǎng)，線段最短
B. 射線是直線長(zhǎng)度的一半
C. 直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)
D. 直線、射線及線段的長(zhǎng)度都不能確定下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A. 直線經(jīng)過點(diǎn)
B. 直線，相交于點(diǎn)
C. 點(diǎn)在線段上
D. 射線與線段有公共點(diǎn)如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，則A.  B.  C.  D. 點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，下面的四個(gè)等式中，不能判定一定是中點(diǎn)的是A.  B.
C.  D. 以下說(shuō)法正確的是A. 過同一平面上的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫三條直線
B. 連接兩點(diǎn)的線段就是兩點(diǎn)間的距離
C. 若，，則
D. 若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又從處沿南偏東方向行走至處，則等于A.  B.  C.  D. 若，，則與的大小關(guān)系是A.  B.  C.  D. 無(wú)法確定如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，在下列角度中，不能畫出的角度是A.
B.
C.
D. 如圖所示，已知，，則的度數(shù)為A.
B.
C.
D. 某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是A. 兩點(diǎn)之間線段最短
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 垂線段最短
D. 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
 下列說(shuō)法中小于的角是銳角；等于的角是直角；大于的角是鈍角；平角等于；周角等于，正確的有A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖，直線，相交于點(diǎn)，射線平分，是直角若，則的度數(shù)為    A.
B.
C.
D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）若圖書館在餐廳的北偏東方向，則餐廳在圖書館的______方向．如圖，一副三角板的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，且點(diǎn)、、在同一條直線上，則的度數(shù)為______．
如圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車距離最近，鐵路局已經(jīng)在路邊選好了一點(diǎn)來(lái)建火車站．這其中的數(shù)學(xué)原理是______．
  如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，則的大小為______
    三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖：畫射線；連接；反向延長(zhǎng)至，使得；在直線上確定點(diǎn)，使得最?。?/span>已知、滿足算式．
求、的值；
已知線段，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．如圖，，，三棵樹在同一直線上，若小明正好站在線段的中點(diǎn)處，．
填空：____________，______．
若米，求的長(zhǎng)．
如圖，寫出符合下列條件的角圖中所有的角均指小于平角的角．能用一個(gè)大寫字母表示的角．以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角．圖中所有的角可用簡(jiǎn)便方法表示．直線，相交于點(diǎn)，平分，平分．
若，______度．
若，的度數(shù)是多少？


  如圖，點(diǎn)在射線點(diǎn)在點(diǎn)，之間上，且，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，，三點(diǎn)按順時(shí)針方向排列，點(diǎn)在射線上方，作平分．
如圖，當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合，與重合時(shí)，求的度數(shù)；
如圖，若，且，記．
當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求的度數(shù)；
猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
如圖，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，若，求的大?。?/span>

  如圖，一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學(xué)家把數(shù)，，，，，，稱為“三角形數(shù)“；把，，，，，稱為“正方形數(shù)“同樣，可以把數(shù)，，，，，稱為“五邊形數(shù)”，

將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)按照規(guī)律，表格中______，______，______；
觀察表中規(guī)律，第個(gè)“五邊形數(shù)”是______．
答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本題考查直線、射線及線段的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意基本概念的掌握．
根據(jù)直線、射線及線段的定義解答即可．
【解答】
解： 直線無(wú)限長(zhǎng)，無(wú)法度量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 射線和直線都能無(wú)限延伸，無(wú)法度量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
D. 線段的長(zhǎng)度可以確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選 C ．   2.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了直線、射線、線段的概念，
解題時(shí)注意：直線向兩端無(wú)限延伸，射線向一段無(wú)限延伸，而線段有兩個(gè)端點(diǎn)；點(diǎn)與直線的位置關(guān)系為： 點(diǎn)經(jīng)過直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上； 點(diǎn)不經(jīng)過直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線外；據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解： 由圖可得，點(diǎn) 在直線 上，故直線 經(jīng)過點(diǎn) ；
B. 由圖可得，點(diǎn) 為直線 ， 的公共點(diǎn)，故直線 ， 相交于點(diǎn) ；
C. 由圖可得，點(diǎn) 在線段 的上方，故點(diǎn) 不在線段 上，即 選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 由圖可得，射線 與線段 有交點(diǎn)，故射線 與線段 有公共點(diǎn)．
故選： ．   3.【答案】【解析】解：是線段的中點(diǎn)，，
，
而，
．
故選：．
首先利用線段的中點(diǎn)的性質(zhì)求出，然后利用線段的和差求出．
本題主要考查了線段的和差及線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
 4.【答案】【解析】解：、若，則是線段中點(diǎn)；
B、若，則是線段中點(diǎn)；
C、，可是線段是任意一點(diǎn)；
D、若，則是線段中點(diǎn)．
故選：．
根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
本題考查了兩點(diǎn)間的距離．掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】【解析】解：過同一平面上的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫一條或三條直線，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，故B錯(cuò)誤，不符合題意；
，，故C正確，符合題意；
若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)或垂直平分線上的點(diǎn)，故D錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點(diǎn)間的距離的概念、度分秒的換算方法進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是直線、射線、線段的概念、兩點(diǎn)間的距離的概念、度分秒的換算，掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)以及度分秒之間的換算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】【解析】解：如圖：

，
故選：．
根據(jù)題意畫出圖形，再求出與的和，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】【解析】解：，
故．
故選：．
根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．
本題考查了角的大小比較，度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進(jìn)率化成相同單位的角是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】【解析】解：、，則角能畫出；
B、能畫出；
C、不能寫成、、、的和或差的形式，不能畫出；
D、，則角能畫出．
故選：．
一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無(wú)非是用角度加減，逐一分析即可．
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．
 9.【答案】【解析】解：，，
，
又，
．
故選：．
根據(jù)，，利用角的和差關(guān)系先求出的度數(shù)，再求．
此題主要考查了角相互間的和差關(guān)系，比較簡(jiǎn)單．
 10.【答案】【解析】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．
故選：．
根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．
此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．
 11.【答案】【解析】【分析】
此題考查了角的概念 理解和掌握銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義，是解答此題的關(guān)鍵．
根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答 銳角：大于 小于 的角；鈍角：大于 小于 的角；直角：等于 的角；平角：等于 的角；周角：等于 的角；據(jù)此解答即可．
【解答】
解： 大于 小于 的角是銳角，故錯(cuò)誤；
  等于 的角是直角，故正確；
大于 小于 的角是鈍角，故錯(cuò)誤；
平角等于 ，故正確；
周角等于 ，故正確，
故選 C ．   12.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了直角的定義和角平分線，解決本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)角的關(guān)系．
由射線 平分 ， ，得出 ，由 是直角，得出 計(jì)算即可．
【解答】
解： 射線 平分 ， ，
，
是直角，
，
．
故選 C ．   13.【答案】南偏西【解析】解：如圖，圖書館在餐廳的北偏東方向，則餐廳在圖書館的南偏西的方向，
故答案為：南偏西．

本題考查方位角，理解方位角的意義是正確解答的前提．
 14.【答案】【解析】解：一副三角板的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，且點(diǎn)、、在同一條直線上，
，
故答案為：．
直接利用三角板各內(nèi)角度數(shù)進(jìn)而得出的度數(shù)．
此題主要考查了角的計(jì)算，正確利用三角板各內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】垂線段最短【解析】解：如圖，過小李莊這個(gè)點(diǎn)，作鐵路的垂線，小李莊與垂足之間的距離是最短的，其原理是：垂線段最短，
故答案為：垂線段最短．
根據(jù)垂線段最短即可得出答案．
本題考查垂線段最短，理解垂線段最短的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．
 16.【答案】【解析】解：為直線上一點(diǎn)，，
，
平分，
，
故答案為：．
根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出答案．
本題考查了角平分線的定義，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：如圖：【解析】本題考查了直線、射線、線段的概念和畫法，掌握直線、射線、線段的概念、線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線、射線、線段的概念、線段的性質(zhì)畫圖即可．
 18.【答案】解：由，得
，．
解得，．
由，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，得，，
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，則，，
點(diǎn)的中點(diǎn)，
，
；
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，則，，
點(diǎn)的中點(diǎn)，
，
，
綜上所述的長(zhǎng)為或．【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得答案；
根據(jù)，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】   【解析】解：是線段的中點(diǎn)，
，
，
故答案為；
米，，
米，
米，
是中點(diǎn)，
米，
米，
的長(zhǎng)是米．
由中點(diǎn)公式，可得，；
由已知可求米，再由中點(diǎn)的性質(zhì)，可求米．
本題考查兩點(diǎn)間的距離；熟練掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式，會(huì)求線段上兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：能用一個(gè)大寫字母表示的角為：，；

以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角為：，，；

圖中所有的角有：，，，，，，．【解析】利用角的表示方法進(jìn)而得出答案；
利用角的表示方法進(jìn)而得出答案；
利用角的表示方法進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了角的表示方法，正確把握角的定義是解題關(guān)鍵．
 21.【答案】【解析】解：，
，
平分，
，
，
，
平分，
，
，


；
設(shè)，
，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
，
．
故答案為：；．
利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義計(jì)算即可．
本題考查了角平分線的定義，角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理清各個(gè)角之間的關(guān)系，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等．
 22.【答案】解：由題意可知，，
平分，
．
點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
，即，
，
．
平分，
，
．
．
理由：依題意，得，
平分，
．
．
，
．【解析】當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合，與重合時(shí)，可得，根據(jù)角平分線定義可直接得出答案．
根據(jù)已知條件可求出值，進(jìn)而得出，從而可得，再結(jié)合角平分線的定義及各角間的等量關(guān)系即可得解．
用含的代數(shù)式分別表示和，即可得到和的數(shù)量關(guān)系．
本題考查角平分線的定義，正確的識(shí)別各角間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：四邊形是正方形，正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，
，，，
，
，
，
．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，，根據(jù)平角的定義得到，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．
本題考查了角的計(jì)算，翻折變換的問題，折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，找到相等的角是解決本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】     【解析】解：前個(gè)“三角形數(shù)”分別是：
、、、、、，
第個(gè)“三角形數(shù)”是，
．

前個(gè)“正方形數(shù)”分別是：
，，，，，
第個(gè)“正方形數(shù)”是，
．

前個(gè)“五邊形數(shù)”分別是：
，，，，
．

根據(jù)種的規(guī)律得出：第個(gè)“五邊形數(shù)”是；
故答案為：．
首先根據(jù)前個(gè)“三角形數(shù)”分別是、、、、、，得出第個(gè)“三角形數(shù)”是，據(jù)此求出的值是多少；然后根據(jù)前個(gè)“正方形數(shù)”分別是，，，，，可得第個(gè)“正方形數(shù)”是，據(jù)此求出的值是多少；最后根據(jù)前個(gè)“五邊形數(shù)”分別是，，，，據(jù)此得出的值即可；
根據(jù)中五邊形的規(guī)律，得出第個(gè)“五邊形數(shù)”是．
此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問題．