



所屬成套資源:(精品原創(chuàng))北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 單元測(cè)試卷+期中期末測(cè)試卷(三種難度加答案解析)(共24份
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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章 基本平面圖形綜合與測(cè)試單元測(cè)試課后復(fù)習(xí)題
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這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章 基本平面圖形綜合與測(cè)試單元測(cè)試課后復(fù)習(xí)題,共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元《基本平面圖形》單元測(cè)試卷考試范圍:第四單元; 考試時(shí)間:100分鐘;總分120分,學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________注意:本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題,所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題,所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效,不予記分。 第I卷(選擇題) 一、選擇題(本大題共12小題,共36.0分)下列關(guān)于直線、射線、線段的描述中,正確的是A. 直線最長(zhǎng),線段最短
B. 射線是直線長(zhǎng)度的一半
C. 直線沒有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn)
D. 直線、射線及線段的長(zhǎng)度都不能確定下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A. 直線經(jīng)過點(diǎn)
B. 直線,相交于點(diǎn)
C. 點(diǎn)在線段上
D. 射線與線段有公共點(diǎn)如圖,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),,,則A. B. C. D. 點(diǎn)是線段上一點(diǎn),下面的四個(gè)等式中,不能判定一定是中點(diǎn)的是A. B.
C. D. 以下說(shuō)法正確的是A. 過同一平面上的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線,可以畫三條直線
B. 連接兩點(diǎn)的線段就是兩點(diǎn)間的距離
C. 若,,則
D. 若,則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處,又從處沿南偏東方向行走至處,則等于A. B. C. D. 若,,則與的大小關(guān)系是A. B. C. D. 無(wú)法確定如圖,是一副特制的三角板,用它們可以畫出一些特殊角,在下列角度中,不能畫出的角度是A.
B.
C.
D. 如圖所示,已知,,則的度數(shù)為A.
B.
C.
D. 某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖,發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是A. 兩點(diǎn)之間線段最短
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 垂線段最短
D. 經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
下列說(shuō)法中小于的角是銳角;等于的角是直角;大于的角是鈍角;平角等于;周角等于,正確的有A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖,直線,相交于點(diǎn),射線平分,是直角若,則的度數(shù)為 A.
B.
C.
D. 第II卷(非選擇題) 二、填空題(本大題共4小題,共12.0分)若圖書館在餐廳的北偏東方向,則餐廳在圖書館的______方向.如圖,一副三角板的頂點(diǎn)重合于點(diǎn),且點(diǎn)、、在同一條直線上,則的度數(shù)為______.
如圖,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車距離最近,鐵路局已經(jīng)在路邊選好了一點(diǎn)來(lái)建火車站.這其中的數(shù)學(xué)原理是______.
如圖,為直線上一點(diǎn),,平分,則的大小為______
三、解答題(本大題共8小題,共72.0分)如圖,已知直線和直線外三點(diǎn),,,按下列要求畫圖:畫射線;連接;反向延長(zhǎng)至,使得;在直線上確定點(diǎn),使得最?。?/span>已知、滿足算式.
求、的值;
已知線段,在直線上取一點(diǎn),恰好使,點(diǎn)為的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng).如圖,,,三棵樹在同一直線上,若小明正好站在線段的中點(diǎn)處,.
填空:____________,______.
若米,求的長(zhǎng).
如圖,寫出符合下列條件的角圖中所有的角均指小于平角的角.能用一個(gè)大寫字母表示的角.以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角.圖中所有的角可用簡(jiǎn)便方法表示.直線,相交于點(diǎn),平分,平分.
若,______度.
若,的度數(shù)是多少?
如圖,點(diǎn)在射線點(diǎn)在點(diǎn),之間上,且,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,,,三點(diǎn)按順時(shí)針方向排列,點(diǎn)在射線上方,作平分.
如圖,當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合,與重合時(shí),求的度數(shù);
如圖,若,且,記.
當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí),求的度數(shù);
猜想和的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
如圖,將正方形紙片折疊,使點(diǎn)落在邊點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,折痕為,若,求的大?。?/span>
如圖,一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形,古希臘科學(xué)家把數(shù),,,,,,稱為“三角形數(shù)“;把,,,,,稱為“正方形數(shù)“同樣,可以把數(shù),,,,,稱為“五邊形數(shù)”,
將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里:三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)按照規(guī)律,表格中______,______,______;
觀察表中規(guī)律,第個(gè)“五邊形數(shù)”是______.
答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本題考查直線、射線及線段的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意基本概念的掌握.
根據(jù)直線、射線及線段的定義解答即可.
【解答】
解: 直線無(wú)限長(zhǎng),無(wú)法度量,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B. 射線和直線都能無(wú)限延伸,無(wú)法度量,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C. 直線沒有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn),故本選項(xiàng)正確;
D. 線段的長(zhǎng)度可以確定,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選 C . 2.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了直線、射線、線段的概念,
解題時(shí)注意:直線向兩端無(wú)限延伸,射線向一段無(wú)限延伸,而線段有兩個(gè)端點(diǎn);點(diǎn)與直線的位置關(guān)系為: 點(diǎn)經(jīng)過直線,說(shuō)明點(diǎn)在直線上; 點(diǎn)不經(jīng)過直線,說(shuō)明點(diǎn)在直線外;據(jù)此進(jìn)行判斷即可.
【解答】
解: 由圖可得,點(diǎn) 在直線 上,故直線 經(jīng)過點(diǎn) ;
B. 由圖可得,點(diǎn) 為直線 , 的公共點(diǎn),故直線 , 相交于點(diǎn) ;
C. 由圖可得,點(diǎn) 在線段 的上方,故點(diǎn) 不在線段 上,即 選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D. 由圖可得,射線 與線段 有交點(diǎn),故射線 與線段 有公共點(diǎn).
故選: . 3.【答案】【解析】解:是線段的中點(diǎn),,
,
而,
.
故選:.
首先利用線段的中點(diǎn)的性質(zhì)求出,然后利用線段的和差求出.
本題主要考查了線段的和差及線段的中點(diǎn)的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.
4.【答案】【解析】解:、若,則是線段中點(diǎn);
B、若,則是線段中點(diǎn);
C、,可是線段是任意一點(diǎn);
D、若,則是線段中點(diǎn).
故選:.
根據(jù)線段中點(diǎn)的定義,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案.
本題考查了兩點(diǎn)間的距離.掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.
5.【答案】【解析】解:過同一平面上的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線,可以畫一條或三條直線,故A錯(cuò)誤,不符合題意;
連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離,故B錯(cuò)誤,不符合題意;
,,故C正確,符合題意;
若,則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)或垂直平分線上的點(diǎn),故D錯(cuò)誤,不符合題意;
故選:.
根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點(diǎn)間的距離的概念、度分秒的換算方法進(jìn)行判斷即可.
本題考查的是直線、射線、線段的概念、兩點(diǎn)間的距離的概念、度分秒的換算,掌握相關(guān)的概念和性質(zhì)以及度分秒之間的換算規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】【解析】解:如圖:
,
故選:.
根據(jù)題意畫出圖形,再求出與的和,進(jìn)行計(jì)算即可解答.
本題考查了方向角,根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.
7.【答案】【解析】解:,
故.
故選:.
根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率,可化成相同單位的角,根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案.
本題考查了角的大小比較,度分秒的換算,利用小單位化大單位除以進(jìn)率化成相同單位的角是解題關(guān)鍵.
8.【答案】【解析】解:、,則角能畫出;
B、能畫出;
C、不能寫成、、、的和或差的形式,不能畫出;
D、,則角能畫出.
故選:.
一副三角板中的度數(shù),用三角板畫出角,無(wú)非是用角度加減,逐一分析即可.
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算,關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟:先畫一條射線,再把三角板所畫角的一邊與射線重合,頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合,最后沿另一邊畫一條射線,標(biāo)出角的度數(shù).
9.【答案】【解析】解:,,
,
又,
.
故選:.
根據(jù),,利用角的和差關(guān)系先求出的度數(shù),再求.
此題主要考查了角相互間的和差關(guān)系,比較簡(jiǎn)單.
10.【答案】【解析】解:某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖,發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短.
故選:.
根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短進(jìn)行解答.
此題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間,線段最短.
11.【答案】【解析】【分析】
此題考查了角的概念 理解和掌握銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義,是解答此題的關(guān)鍵.
根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答 銳角:大于 小于 的角;鈍角:大于 小于 的角;直角:等于 的角;平角:等于 的角;周角:等于 的角;據(jù)此解答即可.
【解答】
解: 大于 小于 的角是銳角,故錯(cuò)誤;
等于 的角是直角,故正確;
大于 小于 的角是鈍角,故錯(cuò)誤;
平角等于 ,故正確;
周角等于 ,故正確,
故選 C . 12.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了直角的定義和角平分線,解決本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)角的關(guān)系.
由射線 平分 , ,得出 ,由 是直角,得出 計(jì)算即可.
【解答】
解: 射線 平分 , ,
,
是直角,
,
.
故選 C . 13.【答案】南偏西【解析】解:如圖,圖書館在餐廳的北偏東方向,則餐廳在圖書館的南偏西的方向,
故答案為:南偏西.
本題考查方位角,理解方位角的意義是正確解答的前提.
14.【答案】【解析】解:一副三角板的頂點(diǎn)重合于點(diǎn),且點(diǎn)、、在同一條直線上,
,
故答案為:.
直接利用三角板各內(nèi)角度數(shù)進(jìn)而得出的度數(shù).
此題主要考查了角的計(jì)算,正確利用三角板各內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.
15.【答案】垂線段最短【解析】解:如圖,過小李莊這個(gè)點(diǎn),作鐵路的垂線,小李莊與垂足之間的距離是最短的,其原理是:垂線段最短,
故答案為:垂線段最短.
根據(jù)垂線段最短即可得出答案.
本題考查垂線段最短,理解垂線段最短的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵.
16.【答案】【解析】解:為直線上一點(diǎn),,
,
平分,
,
故答案為:.
根據(jù)平角的定義求出的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義即可得出答案.
本題考查了角平分線的定義,掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解題的關(guān)鍵.
17.【答案】解:如圖:【解析】本題考查了直線、射線、線段的概念和畫法,掌握直線、射線、線段的概念、線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)直線、射線、線段的概念、線段的性質(zhì)畫圖即可.
18.【答案】解:由,得
,.
解得,.
由,在直線上取一點(diǎn),恰好使,得,,
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),則,,
點(diǎn)的中點(diǎn),
,
;
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),則,,
點(diǎn)的中點(diǎn),
,
,
綜上所述的長(zhǎng)為或.【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零,可得答案;
根據(jù),可得的長(zhǎng),根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得答案.
本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵.
19.【答案】 【解析】解:是線段的中點(diǎn),
,
,
故答案為;
米,,
米,
米,
是中點(diǎn),
米,
米,
的長(zhǎng)是米.
由中點(diǎn)公式,可得,;
由已知可求米,再由中點(diǎn)的性質(zhì),可求米.
本題考查兩點(diǎn)間的距離;熟練掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式,會(huì)求線段上兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.
20.【答案】解:能用一個(gè)大寫字母表示的角為:,;
以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角為:,,;
圖中所有的角有:,,,,,,.【解析】利用角的表示方法進(jìn)而得出答案;
利用角的表示方法進(jìn)而得出答案;
利用角的表示方法進(jìn)而得出答案.
此題主要考查了角的表示方法,正確把握角的定義是解題關(guān)鍵.
21.【答案】【解析】解:,
,
平分,
,
,
,
平分,
,
,
;
設(shè),
,
平分,
,
,
,
平分,
,
,
,
.
故答案為:;.
利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義計(jì)算即可.
本題考查了角平分線的定義,角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是理清各個(gè)角之間的關(guān)系,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等.
22.【答案】解:由題意可知,,
平分,
.
點(diǎn)是線段的中點(diǎn),
,即,
,
.
平分,
,
.
.
理由:依題意,得,
平分,
.
.
,
.【解析】當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合,與重合時(shí),可得,根據(jù)角平分線定義可直接得出答案.
根據(jù)已知條件可求出值,進(jìn)而得出,從而可得,再結(jié)合角平分線的定義及各角間的等量關(guān)系即可得解.
用含的代數(shù)式分別表示和,即可得到和的數(shù)量關(guān)系.
本題考查角平分線的定義,正確的識(shí)別各角間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
23.【答案】解:四邊形是正方形,正方形紙片折疊,使點(diǎn)落在邊點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處,
,,,
,
,
,
.【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到,,,根據(jù)平角的定義得到,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.
本題考查了角的計(jì)算,翻折變換的問題,折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,找到相等的角是解決本題的關(guān)鍵.
24.【答案】 【解析】解:前個(gè)“三角形數(shù)”分別是:
、、、、、,
第個(gè)“三角形數(shù)”是,
.
前個(gè)“正方形數(shù)”分別是:
,,,,,
第個(gè)“正方形數(shù)”是,
.
前個(gè)“五邊形數(shù)”分別是:
,,,,
.
根據(jù)種的規(guī)律得出:第個(gè)“五邊形數(shù)”是;
故答案為:.
首先根據(jù)前個(gè)“三角形數(shù)”分別是、、、、、,得出第個(gè)“三角形數(shù)”是,據(jù)此求出的值是多少;然后根據(jù)前個(gè)“正方形數(shù)”分別是,,,,,可得第個(gè)“正方形數(shù)”是,據(jù)此求出的值是多少;最后根據(jù)前個(gè)“五邊形數(shù)”分別是,,,,據(jù)此得出的值即可;
根據(jù)中五邊形的規(guī)律,得出第個(gè)“五邊形數(shù)”是.
此題主要考查了圖形的變化類問題,要熟練掌握,解答此類問題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來(lái)解決這類問題.
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