初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第7章 平面圖形的認(rèn)識（二）7.2 探索平行線的性質(zhì)教案

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊第7章 平面圖形的認(rèn)識（二）7.2 探索平行線的性質(zhì)教案，共6頁。教案主要包含了設(shè)計意圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。
平行線的性質(zhì)是繼平行線的判定之后，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)與平行線有關(guān)的幾何知識的基礎(chǔ)，因此這節(jié)課在初中數(shù)學(xué)知識中具有重要的地位，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理，能力動手操作能力和探究能力。
教學(xué)目標(biāo)
掌握平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)及條件解決問題。
2、經(jīng)歷觀察操作，想象推理，交流等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，掌握平行線的三條性質(zhì)，并用它們進(jìn)行簡單的推理和計算。
3、通過嘗試數(shù)學(xué)語言的表達(dá)體驗，數(shù)學(xué)語言的優(yōu)美與經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點
重點：三條性質(zhì)的推導(dǎo)，運用平行線的性質(zhì)及條件解決問題
難點：運用平行線的性質(zhì)及條件解決問題
教學(xué)過程
a
4
3
2
1
（一）溫故知新
1、判定兩條直線平行的方法是什么？
2、如何說明直線a//b?
b
【設(shè)計意圖】通過回顧平行線的判定，強調(diào)條件是同位角相等、內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補，結(jié)論是兩條直線平行，通過研究角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系。為新知的探索做鋪墊。
（二）、新知探究
（一）情景導(dǎo)入
如右圖，世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為8層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它與地面所成的較小的角為85o，它與地面所成的較大的角是多少度？
先分析問題較小的角即角1=85o，然后師生共同探討如何求角3，想到角3=180-85，那如何說明角1=角2呢？生回答同位角，那么同位角一定相等嗎？前提條件是什么？生：平行。那是否結(jié)論是正確的呢？接下來一起探究。
【設(shè)計意圖】利用現(xiàn)實生活中的例子引入新課，從實物中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活。
二、性質(zhì)探究
猜測估計：如果兩條直線平行,同位角有什么關(guān)系呢?
根據(jù)以上的生活情景的引入，學(xué)生不難猜測出兩條直線平行，同位角相等。
實踐探究：任意畫兩條平行線被第三條直線所截，檢驗?zāi)愕贸龅慕Y(jié)論。
學(xué)生自己動手畫出并進(jìn)行小組討論和交流，認(rèn)真思考后，回答。
生1：通過量角器量的方式發(fā)現(xiàn)同位角相等。這種方法的學(xué)生很多，他們都能得出這個結(jié)論。
生2：通過圓規(guī)也可以得出同位角相等。
生3：通過剪拼的方式也可以得出同位角相等。
【設(shè)計意圖】通過親手操作，用實踐去檢驗自己得到的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納得出結(jié)論。
歸納結(jié)論：性質(zhì)1：_________________________________________________。
幾何語言：∵_(dá)________________（ ）
∴_________________（ ）
嘗試說理：結(jié)合圖形，你能根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”來說明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”嗎？
（1）已知∥，試說明∠2=∠3。 （2）已知∥，試說明∠2+∠3=180°。

根據(jù)剛剛得出平行的性質(zhì)“兩直線平行，同位角相等”這個結(jié)論來論證其兩個性質(zhì)，學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的對頂角相等和平角的相關(guān)概念，能夠證出。從而歸納出三條性質(zhì)。
結(jié)論：兩直線平行,_______________________;
兩直線平行,_______________________;
兩直線平行,_______________________.
【設(shè)計意圖】平行性質(zhì)的探究是本堂課的難點也是重點，本環(huán)節(jié)通過猜測、實踐、交流、論證等方式，讓學(xué)生充分參與其中，體驗知識的生成過程，從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生邏輯論證的能力。
（三）課堂研討
1．已知：如圖，AB∥CD、AD∥BC 完成下列題目
（1）∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠1（ ）
（2）∵AB∥CD（已知）
∴∠D=∠1（ ）
（3）∵AD∥BC（已知）
∴∠C+____=180o（ ）
（4）∵AB∥DC（已知）
∴∠C+____=180o（ ）
2.（1）如圖：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。
若∠1＝120 o，
則∠2＝_____.（ ）
∠3＝_____－∠1＝_____.（ ）
（2）根據(jù)題意結(jié)合右面圖形填空：
∵∠1＝∠C （已知 ）
∴AE∥BC （ ）
∴∠2＝∠B （ ）
學(xué)生獨立完成，然后回答，師生互評
此題是對剛學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用，進(jìn)一步理解平行線的性質(zhì)。
例1、如圖，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度數(shù)

解析：思路一：這道題是之前講過的基本圖形，平角與直角同一頂點，∠AEC與∠BED互余，得知∠AEC的度數(shù)，然后根據(jù)已知條件AB//CD，由剛學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得知∠C=∠AEC.這種解題思路學(xué)生很容易想到。
思路二：根據(jù)已知條件AB//CD，由剛學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得到∠BED=∠D,由三角形的內(nèi)角和知∠C 的度數(shù)。
思路三：根據(jù)已知條件AB//CD，由剛學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”得到∠BEC+∠C=180,從而得到∠C的角度。
例2、已知：如圖BD∥CE，∠C=∠D。DF與BC平行嗎？請說明理由。

變式1：如圖DF與BC，∠C=∠D，求證BD∥CE。
變式2：BD∥CE，∠C=∠D。連接AF，∠A和∠F相等嗎？為什么？
解析：證明兩直線平行，之前學(xué)過三種條件，引導(dǎo)學(xué)生從三種條件分析，結(jié)合我們已知的信息，建立已知和結(jié)論之間的橋梁。學(xué)生從同旁內(nèi)角和同位角等思路出發(fā)，充分利用平行的性質(zhì)和平行的判定，進(jìn)一步理解性質(zhì)和判定來解決問題。
通過對例題的變式，讓學(xué)生學(xué)會類比，將知識進(jìn)行升華，充分讓學(xué)生理解平行的性質(zhì)和判定。
（四）驀然回首
1、平行線的性質(zhì)
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
2、平行線的性質(zhì)和平行線判定的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導(dǎo)角的關(guān)系并計算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行。
聯(lián)系：性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)。
板書設(shè)計
教學(xué)反思
本堂課首先回顧平行線的判定相關(guān)內(nèi)容，為學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)做鋪墊。最突出的環(huán)節(jié)是平行線性質(zhì)的得到過程，事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好白紙三角板在上課時學(xué)生通過自主畫圖進(jìn)行探索，得到猜想，再通過驗證，發(fā)現(xiàn)在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，讓學(xué)生感受成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的自信心，在探究兩直線平行同位角相等，要求全體學(xué)生參與體現(xiàn)了新課程理念下的交流與合作。
探索平行的性質(zhì)
多媒體
例1
例2
變式
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補