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    [精] 《9.3三角形的角平分線、中線和高》(冀教)課件+教案

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    2020-2021學(xué)年9.3 三角形的角平分線、中線和高優(yōu)秀ppt課件

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    這是一份2020-2021學(xué)年9.3 三角形的角平分線、中線和高優(yōu)秀ppt課件,文件包含《93三角形的角平分線中線和高》冀教參考課件pptx、《93三角形的角平分線中線和高》冀教參考教案docx等2份課件配套教學(xué)資源,其中PPT共27頁, 歡迎下載使用。
    這里有一塊三角形的蛋糕,如果兄弟兩個想要平分的話,你該怎么辦呢?
    在一張紙上畫出一個三角形并剪下,將它的一個角對折,使其兩邊重合.
    定義:三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點間的線段叫作三角形的角平分線.
    提示:角平分線是一條射線,三角形的角平分線是一條線段.
    想一想:由三角形的角平分線你能得到什么結(jié)論?
    如圖,AD是△ABC的角平分線,AE是△ABD的角平分線,若∠BAC=80°,則∠EAD=( )A.60°B.40°C.20°D.10
    AD叫做△ABC的邊BC上的中線.
    定義: 連接三角形的一個頂點與它對邊中線的線段叫作三角形的中線.
    如圖,在△ABC中,線段AD是△ABC的邊BC上的中線,則BD=DC
    想一想:由三角形的中線你能得到什么結(jié)論?
    如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,若△ABC的周長為35 cm,BC=11 cm,且△ABD與△ACD的周長之差為3 cm,求AB與AC的長.
    解:∵AD是△ABC的中線,∴CD=BD.∵△ABC的周長為35cm,BC=11cm,∴AC+AB=35-11=24(cm).又∵△ABD與△ACD的周長之差為3cm,∴AB-AC=3,∴AB=13.5cm,AC=10.5cm.
    如圖,在△ABC中,線段AD是△ABC的邊BC上的高,則∠ADB= ∠ADC=90 °
    由三角形的高你能得到什么結(jié)論?
    回顧本堂課學(xué)習(xí)的知識,完成下面的表格.
    ∵ AD是△ABC的中線.∴ BD=CD= ?BC.
    ∵AD是△ABC的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.
    ∵.AD是∠BAC的平分線∴ ∠1=∠2= ? ∠BAC
    1.若三角形某條邊上的高的位置在該三角形內(nèi),則該邊所對的角一定是( )A.銳角 B.直角C.鈍角 D.以上都有可能
    2.如圖,若AD是△ABC的中線,有下列結(jié)論:①BD=CD;②AB=AC;③S△ABD=1/2S△ABC.其中一定成立的結(jié)論有( )A.3個 B.2個C.1個 D.0個
    3.下列說法正確的是(  )A.三角形三條高都在三角形內(nèi) B.三角形三條中線相交于一點C.三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi),也可 能在三角形外D.三角形的角平分線是射線
    5.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點, 那么這個三角形是( )
    A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形
    6.如圖,AE是 △ABC的角平分線.已知∠B=45°,∠C=60°,求∠BAE和∠AEB的度數(shù).
    解:∵AE是△ABC的角平分線,
    ∵ ∠BAC+∠B+∠C=180°,
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°,∴∠BAE=37.5°.
    ∵∠AEB=∠CAE+∠C,∠CAE=∠BAE=37.5°,
    ∴∠AEB=37.5°+60°=97.5°.
    一邊上的中線把原三角形分成兩個三角形,這兩個三角形的周長差等于原三角形其余兩邊的差
    三角形的角平分線是一條線段

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    初中數(shù)學(xué)冀教版七年級下冊電子課本 舊教材

    9.3 三角形的角平分線、中線和高

    版本: 冀教版

    年級: 七年級下冊

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