專題11.2 三角形的邊（專項(xiàng)練習(xí)）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（人教版）

這是一份專題11.2 三角形的邊（專項(xiàng)練習(xí)）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（人教版），共23頁(yè)。試卷主要包含了　　叫做三角形，如圖所示，其中三角形的個(gè)數(shù)是，若中，，則一定是，下列各組線段不能組成三角形的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?專題11.2 三角形的邊（專項(xiàng)練習(xí)）
一、 單選題

1．學(xué)習(xí)完三角形的概念后，小強(qiáng)同學(xué)用火柴拼成的圖形如下，其中符合三角形概念的是（ ）
A． B． C． D．
2．　　叫做三角形
A．連接任意三點(diǎn)組成的圖形
B．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形
C．由三條線段組成的圖形
D．以上說(shuō)法均不對(duì)
3．關(guān)于三角形的三個(gè)內(nèi)角，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．必須有一個(gè)內(nèi)角不大于60° B．必須有一個(gè)內(nèi)角不小于60°
C．最少有兩個(gè)銳角 D．最多有兩個(gè)銳角

4．課堂上，老師把教學(xué)用的兩塊三角板疊放在一起，得到如圖所示的圖形，其中三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．2 B．3 C．5 D．6
5．如圖所示，其中三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
6．如圖所示的圖形中，以BC為邊的三角形共有( )

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

7．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是（　　）
A．等邊三角形 B．銳角三角形
C．直角三角形 D．鈍角三角形
8．若中，，則一定是（ ）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
9．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類型的是（　?。?br /> A． B． C． D．

10．下列各組線段不能組成三角形的是 ( )
A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cm
C．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm
11．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（ ）
A．11 B．5 C．2 D．1
12．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(　 　)
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm

13．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
14．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　　）
A．11 B．16 C．17 D．16或17
15．三角形兩邊長(zhǎng)為2，5，則第三邊的長(zhǎng)不能是 （　 ?。?br /> A．4 B．5 C．6 D．7

16．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a－1，4，則化簡(jiǎn)|a－3|＋|a－7|的結(jié)果為（ ）
A．2a－10 B．10－2a
C．4 D．－4
17．已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù) ，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
18．下列長(zhǎng)度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm


二、 填空題

19．如圖，∠C在三角形中所對(duì)的邊是________________.

20．圖中∠AED分別為△__，△___中____，___邊所對(duì)的角，在△AFD中，∠AFD是邊___，_____組成的角．

21．如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，則在中所對(duì)的邊是__________；在中所對(duì)的邊是__________；在中邊所對(duì)的角是__________；在中邊所對(duì)的角是__________．


22．若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有________對(duì)

23．在圖中過(guò)點(diǎn)P任意畫一條直線，最多可以得到____________個(gè)三角形.

24．如圖，平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫_____個(gè)三角形．


25．已知a，b，c為三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a，b，c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形，②等邊三角形，③直角三角形，④鈍角三角形.以上結(jié)論正確的是______.（只填序號(hào)）
26．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是21，其中兩邊之差為6，則腰長(zhǎng)為_(kāi)____．
27．在△ABC中，若∠B=40°，∠C=30°，則這個(gè)三角形按角分類是_______三角形.

28．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_____．
29．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為_(kāi)__．
30．若三角形三邊長(zhǎng)為3，2x+1，10，則x的取值范圍是______.

31．三角形三邊長(zhǎng)分別為3，，則a的取值范圍是______．
32．若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足，則第三邊c的取值范圍是_____________．
33．三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是 ．

34．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1、5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)____．
35．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是_______．
36．如圖，在△ABC中，BC＝3，將△ABC平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，點(diǎn)P、Q分別是AB、A1C1的中點(diǎn)，PQ的最小值等于_____．


三、 解答題

37．如圖,在△ABC中,D,E是BC,AC上的點(diǎn),連接BE,AD,交于點(diǎn)F,問(wèn):
(1)圖中有多少個(gè)三角形?并把它們表示出來(lái).
(2)△BDF的三個(gè)頂點(diǎn)是什么?三條邊是什么?
(3)以AB為邊的三角形有哪些?
(4)以F為頂點(diǎn)的三角形有哪些?







38．（1）如圖1，D1是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則圖中有哪幾個(gè)三角形？
（2）如圖2，D1，D2是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，則圖中有哪幾個(gè)三角形？
（3）如圖3，D1，D2，…，D10是△ABC的邊AB上的10個(gè)點(diǎn)，則圖中共有多少個(gè)三角形？








39．圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求以為邊畫．

要求：
（1）在圖①中畫一個(gè)鈍角三角形，在圖②中畫一個(gè)直角三角形，在圖③中畫一個(gè)銳角三角形；
（2）三個(gè)圖中所畫的三角形的面積均不相等；
（3）點(diǎn)在格點(diǎn)上．







40． 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周長(zhǎng)不超過(guò)37cm．求x的取值范圍．





41．如圖，已知△ABC．
(1)若AB＝4，AC＝5，則BC邊的取值范圍是_____；
(2)點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度數(shù)．









42．已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，
①化簡(jiǎn)：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；
②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個(gè)三角形的各邊.

參考答案
1．C
【分析】
根據(jù)三角形的概念一一辨析可得正確解答．
【詳解】
解：三角形指的是不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，而A、B、D圖形的三根火柴都全部沒(méi)有或者部分沒(méi)有首尾相接，所以A、B、D都不符合題意，只有C圖形是由三根火柴首尾順次相接而成的，所以C符合三角形概念．
故選C．
【點(diǎn)撥】本題考查三角形的定義，正確理解三角形是不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形是解題關(guān)鍵．
2．B
【分析】
根據(jù)三角形的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
因?yàn)槿切蔚亩x是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．
故選：B．
【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的定義，屬于概念題，正確并熟練掌握三角形的定義是解決本題的關(guān)鍵．
3．D
【分析】
根據(jù)三角形的定義和分類，進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：A、三角形中必須有一個(gè)內(nèi)角不大于60°，故A正確；
B、三角形中必須有一個(gè)內(nèi)角不小于60°，故B正確；
C、三角形中最少有兩個(gè)銳角，故C正確；
D、三角形中最少有兩個(gè)銳角，當(dāng)三個(gè)角都是銳角時(shí)，這個(gè)三角形是銳角三角形，故D錯(cuò)誤；
故選擇：D.
【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的定義和分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的定義和分類.
4．C
【分析】
根據(jù)不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形，直接得到答案.
【詳解】
解：如圖，三角形有：△ABE、△BCE，△CDE，△ABC，△BCD.

故選C.
【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的定義.
5．D
【分析】
根據(jù)三角形的定義解答即可，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【詳解】
圖中的三角形有：△ABC，△BCD，△BCE，△ABE，△CDE共5個(gè).
故選D.
【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的概念，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).相鄰兩條邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱為三角形的角.
6．D
【解析】
【分析】
根據(jù)三角形的定義（由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形）找出圖中的三角形．
【詳解】
解：以BC為邊的三角形有△BCE，△BAC，△DBC，△BFC，
故選D．
【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的定義，解題關(guān)鍵是注意：題目要求找“圖中以BC為邊的三角形的個(gè)數(shù)”，而不是找“圖中三角形的個(gè)數(shù)”．
7．D
【解析】
試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形狀．
解：∵∠A=20°，∠B=60°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單，求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
8．B
【分析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和180，求出最大角∠C，直接判斷即可.
【詳解】
解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+2x+4x=180,
解得：x=．
則∠C=4×= °，則△ABC是鈍角三角形．
故選B.
【點(diǎn)撥】本題考查了三角形按角度的分類.
9．A
【分析】
根據(jù)三角形按角分類的方法一一判斷即可．
【詳解】
觀察圖象可知：選項(xiàng)B，D的三角形是鈍角三角形，選項(xiàng)C中的三角形是銳角三角形，選項(xiàng)A中的三角形無(wú)法判定三角形的類型．
故選A．
【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．
10．B
【分析】
根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
【詳解】
、，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、，不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；
、，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：.
【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
11．B
【解析】
試題分析：由三角形的三邊關(guān)系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合條件的只有5，故選B．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．

12．D
【詳解】
A．因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；
B．因?yàn)?+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；
C．因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；
D．因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D正確．
故選D．
13．C
【詳解】
【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍，據(jù)此根據(jù)選項(xiàng)即可判斷.
【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則有
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