數(shù)學(xué)七年級下冊5.3.1 平行線的性質(zhì)教課內(nèi)容課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊5.3.1 平行線的性質(zhì)教課內(nèi)容課件ppt，共27頁。PPT課件主要包含了知識回顧，學(xué)習(xí)目標(biāo)，兩直線平行，課堂導(dǎo)入，新知探究，還有其他解法嗎，跟蹤訓(xùn)練，對邊平行，隨堂練習(xí)，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
根據(jù)右圖，填空：① 如果∠1＝∠C，　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么 ∥ .（ 　　 ）
同位角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
1.掌握平行線的性質(zhì)，會運用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補.
2.能根據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理.
1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補
平行線的判定方法是什么？
畫兩條平行線 a//b，然后畫一條截線 c 與 a，b 相交，標(biāo)出如圖所示的角. 度量所形成的 8 個角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：
知識點: 平行線的性質(zhì)
∠1， ∠2，?，∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關(guān)系？
猜想 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
再任意畫一條截線 d，同樣度量并比較各對同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？
如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？
如圖，已知 a//b，那么?2 與?3 相等嗎？為什么?
解：∵ a∥b，(已知)∴∠1=∠2.(兩直線平行，同位角相等)又∵ ∠1=∠3，(對頂角相等)∴ ∠2=∠3.(等量代換)
如圖，已知 a//b，那么?2 與?4 有什么關(guān)系呢？為什么？
解: ∵a//b ，(已知)
∴? 1= ? 2.(兩直線平行，同位角相等)
∵ ? 1+ ? 4=180°，(鄰補角互補)
∴? 2+ ? 4=180°.(等量代換)
性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
例1如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？
解：因為梯形上、下底互相平行，所以∠A 與∠D 互補,∠B 與∠C 互補.
即梯形的另外兩個角分別是 80°，65°.
所以∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：平行線的判定和性質(zhì)反映了角的數(shù)量關(guān)系和直線的位置關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)換.區(qū)別：平行線的判定以兩直線平行為結(jié)論，即由兩角相等或互補得到兩直線平行，是由數(shù)量關(guān)系得到位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)以兩直線平行為條件，即由兩直線平行得到兩角相等或互補， 是由位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系.
1.如圖，AB//CD，BC//AE，∠1 =50°，求∠A，∠B，∠C 的度數(shù).
解：∵ AB//CD，∴∠A=∠1=50°.∵BC//AE，∴ ∠C=∠1=50°， ∠A +∠B= 180°∴ ∠B=180°-∠A= 130°.
解：∵ BC//AE，∴ ∠C=∠1=50°.∵ AB//CD，∴ ∠A =∠1=50°，∠C+∠B= 180°，∴ ∠B =180°-∠C = 130°.
2.如圖，將一塊三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1=35°時，∠2的度數(shù)為( )A.35° B.45°C.55° D.65°
解析：∵ 直尺的兩邊互相平行，∠1=35°，∴ ∠3=35°.∵ ∠2+∠3+90°=180°，∴∠2=55°.
利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)的策略見《教材幫》數(shù)學(xué)RJ七下5.3節(jié)方法幫.
1.如圖，CD//AB，點 O 在 AB 上，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，則∠AOF 的度數(shù)是( )A.20° B.25° C.30° D.35°
2.如圖，AB//CD，∠ABD 的平分線與∠BDC 的平分線交于點 E，則∠1+∠2= .
∠ABD+∠CDB=180°
解：(1)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠ABG=48°，∴ 從 B 地測得公路的走向是南偏西 48°.
3.如圖，在 A，B 兩地之間要修一條筆直的公路，從 A 地測得公路走向是北偏東 48°，A，B 兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通.(1)從 B 地測得公路的走向是南偏西多少度?
(2)若公路 AB 長 8 km，另一條公路 BC 長 6 km，且從 B 地測得公路 BC 的走向是北偏西 42°，試求 A 地到公路 BC 的距離.
解：(2)∵ ∠ABC=180°-∠ABG -∠EBC =180°-48°-42°=90°，∴ AB⊥BC，∴ AB 的長度就是點 A 到直線 BC 的距離.∵ AB =8 km， ∴ A 地到公路 BC 的距離是 8 km.
1.如圖，l1∥l2∥l3，∠1，∠2，∠3 如圖所示，則下列各式正確的是( )A.∠3=∠1+∠2B.∠2+∠3-∠1=90°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠2+∠3-∠1=180°
∠1=∠2+∠4，∠4+∠3=180°
2.如圖，AB//CD，直線 EF 分別交 AB，CD 于 M，N 兩點，將一個含有 45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB =75°，則∠PNM = .
∠DNM=∠EMB =75°
解：由題意得 AD//BC，∴∠GFE =∠1，∠DFE +∠1=180°，又∠1=55°，∴∠GFE =55°，∠DFE =180° -55°=125°.由折疊的性質(zhì)，可得∠D'FE=∠DFE=125°,∴∠2=∠D'FE-∠GFE=125°- 55°=70° .