2021年廣東省江門市臺(tái)山市小升初數(shù)學(xué)試卷 解析版

這是一份2021年廣東省江門市臺(tái)山市小升初數(shù)學(xué)試卷 解析版，共34頁(yè)。試卷主要包含了仔細(xì)推敲判斷對(duì)錯(cuò)，活用方法，巧思妙算.，看清要求，操作求積.（共13分，聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題.等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．把3個(gè)西瓜平均分成3份，其中的1份是3個(gè)西瓜的三分之一。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
2．32.30的計(jì)數(shù)單位是百分位。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
3．直尺上的0刻度中的“0”表示沒(méi)有。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
4．比例尺的前項(xiàng)一定大于后項(xiàng)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
5．自然數(shù)中20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有9個(gè)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
6．如果數(shù)a與數(shù)b的積是1，那么a與b一定互為倒數(shù)。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
7．永不相交的兩條直線就是平行線。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
8．淘氣姐姐的身份證號(hào)碼可能是440981200802290621。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
9．底面積和高都相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積和體積一定相等。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
10．用2倍的放大鏡看一個(gè)5度的角，它就變成了10度。 （判斷對(duì)錯(cuò)）
二、細(xì)心思考慎重選擇（選擇正確答案的序號(hào)填涂，每小題1分，共12分
11．如果甲數(shù)＝乙數(shù)×10，（甲、乙兩數(shù)均為大于0的自然數(shù)）那么甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）
A．甲數(shù)B．乙數(shù)C．10D．無(wú)法確定
12．在如圖所示的豎式里，64表示（ ）
A．64個(gè)十B．64個(gè)百C．64個(gè)千D．64個(gè)一
13．下面的圖形中，對(duì)稱軸最多的是（（ ）
A．正方形B．等邊三角形C．長(zhǎng)方形D．等腰梯形
14．2021年的第三季度共有（ ）天。
A．90B．91C．92D．93
15．在一個(gè)等腰三角形中，其中兩個(gè)角的度數(shù)的比是2：1，那么頂角是（ ）度。
A．90B．36C．60D．36或90
16．在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，有1個(gè)面上寫“1”，2個(gè)面上寫“2”，3個(gè)面上寫“3”任意拋這個(gè)正方體，數(shù)字“2”朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．無(wú)法確定
17．3.28532853……的小數(shù)部分第2021位上的數(shù)字是（ ）
A．3B．2C．8D．5
18．下面各題中的兩種量，不成比例關(guān)系的是（ ）
A．一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)
B．正方體的體積一定，底面積與高
C．勻速行駛的列車，路程與時(shí)間
D．圓柱的體積一定，底面積與高
19．笑笑要烙7塊餅，鍋里一次最多烙2張餅，兩面都要烙，每烙一面要3分鐘，烙好這些餅最少要（ ）分鐘。
A．12B．15C．21D．24
20．一個(gè)直角三角形周長(zhǎng)是72cm，三條邊的長(zhǎng)度比是5：4：3，這個(gè)三角形的面積是（ ）cm2。
A．360B．432C．270D．216
21．若＜＜，則式中a最多可能表示（ ）個(gè)不同的自然數(shù)．
A．7B．8C．9D．10
22．學(xué)校里某樓層共有12間宿舍，共有80個(gè)床位，大宿舍每間8個(gè)床位，中宿舍每間7個(gè)床位，小宿舍每間5個(gè)床位，大宿舍有多少間？下列結(jié)果不可能的是（ ）
A．2B．4C．6D．8
三、認(rèn)真閱讀，謹(jǐn)慎填空.（每空1分，共37分
23．（2分）第七次全國(guó)人口普查，廣東省總?cè)丝谶_(dá)126012510人，這個(gè)數(shù)讀作： 把這個(gè)數(shù)“四舍五入”到萬(wàn)位約是 萬(wàn)人。
24．（3分）21÷ ＝＝ %＝0.875
25．（2分）6和12的最大公因數(shù)是 ，5和9最小公倍數(shù)是 。
26．（4分）填上合適的單位或數(shù)。
27．（3分）在橫線上填上“＞”“≤”或“＝”。
28．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，高2厘米，它的所有棱長(zhǎng)和是 厘米.把2個(gè)這樣的長(zhǎng)方體包裝在一起，至少要 平方厘米包裝紙。
29．某種茶葉500g售價(jià)100元，李老師要買1.2kg這種茶葉，應(yīng)付 元。
30．笑笑買了5000國(guó)家債券，定期2年，年利率是3.25%，到期時(shí)，她一共可取回本金和利息共 元。
31．（2分）一個(gè)圓柱的底面直徑是4cm，高是5cm，它的表面積是 cm2，體積是 cm3。
32．（2分）正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的面積與正方形面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是 ，比值是 。
33．有5個(gè)連續(xù)奇數(shù)，其中中間的一個(gè)數(shù)是x，則這5個(gè)數(shù)的和是 .
34．用0、2、4、5四張數(shù)字卡片，可以組成 個(gè)不同的三位數(shù)。
35．為了慶祝“六一”兒童節(jié)，玩具店“買四送一”，小汽車每輛售價(jià)3.5元，王叔叔有100元，他最多可以得到買到和送到的玩具小汽車共 。
36．把一個(gè)正方形，分成3個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 平方厘米。
37．希望小學(xué)有兩幢教學(xué)樓之間相距100米，中間有一條水泥路連通，為了慶祝六兒童節(jié)，學(xué)校在這條路的兩邊都插上彩旗，如果每隔4米插一面（兩端不插），共要插 面彩旗。
38．把一塊長(zhǎng)36cm，寬27cm，高18cm的長(zhǎng)方體木塊，把它鋸成大小相同的正方體木塊且不許剩余，最少可鋸成 塊。
39．（2分）找規(guī)律，填空
（1）2，3，5，8，12，17， ，30。
（2）1，2，5，13，34， ，233。
40．把一塊體積是60cm3的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是 。
41．小紅讀一本故事書(shū)，第一天讀了20頁(yè)，從第二天起，每天讀的頁(yè)數(shù)都比前一天多2頁(yè)，最后一天讀了38頁(yè)，這本書(shū)共有 頁(yè)。
42．甲乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比是2：3，原來(lái)甲容器水深6厘米，乙容器水深8厘米，現(xiàn)在往兩個(gè)容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，這時(shí)容器中水的高度是 厘米。
43．小芳在練習(xí)本上寫了幾個(gè)數(shù)，她算了一算，這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是68，她又寫一個(gè)80，這時(shí)把平均數(shù)提高到了70，她想再寫一個(gè)數(shù)使平均數(shù)又回到68，她最后寫出的這個(gè)數(shù)應(yīng)是 。
44．若干支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，即任意兩隊(duì)間都比賽一場(chǎng)，勝者得2分，平局各得1分，負(fù)者得0分。比賽完畢后，前三名得分依次為7、6、4分，那么共有 支球隊(duì)。
45．淘氣從今年2月日歷表上的28個(gè)數(shù)中，把其中的部分?jǐn)?shù)劃掉，使得余下的數(shù)中沒(méi)有一個(gè)數(shù)是其它數(shù)的2倍，那么最多能剩余 個(gè)數(shù)。
46．如圖是一張三角形ABC的硬紙塊，D、E分別為邊AC、BC上的點(diǎn)，且AE＝EC，CD＝2BD，連接BE、AD使得BE、AD相交于點(diǎn)F，已知三角形BDF的面積為5cm2，那么這張硬紙塊的面積為 cm2。
四、活用方法，巧思妙算.（共46分）
47．（9分）直接寫出得數(shù)（帶*的估算）
48．（8分）用豎式計(jì)算。
49．（20分）計(jì)算下面各題（寫出主要計(jì)算過(guò)程能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
50．（9分）求未知數(shù)x。
五、看清要求，操作求積.（共13分
51．（3分）從不同方向看下面的物體，分別是什么樣子？在方格紙上畫一畫。
53．（4分）畫一畫，涂一涂，算一算。
54．（3分）如圖，三角形ABC是直角三角形，AB＝10cm，以AB為直徑作圓，如果陰影甲的面積比乙小0.75cm2，求BC的長(zhǎng)。
六、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題.（4X8＝32分）
55．（4分）太陽(yáng)系的九大行星中，離太陽(yáng)最近的是水星．地球繞太陽(yáng)一周是365天，比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的5倍少75天．水星繞太陽(yáng)一周是多少天？（用方程解答）
56．（4分）第十屆車展中，第一天成交量為100輛，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
57．（4分）李林和張軍兩人進(jìn)行1000米的長(zhǎng)跑比賽。看圖回答下面的問(wèn)題。
（1）跑完1000米，李林用 分鐘。
（2）起跑后的2分鐘內(nèi)， 跑在前面。
（3）起跑后的第 分鐘，兩人跑的路程同樣多，是 米。
58．（4分）《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：超速50%以上扣12分，超速20%以上未達(dá)50%扣6分，超速未達(dá)20%扣3分。一天，張明爸爸以每小時(shí)80千米的速度在公路上行駛時(shí)，前方出現(xiàn)限速每小時(shí)60千米的標(biāo)志，如果他保持原速繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？
59．（4分）一個(gè)圓錐形沙堆的底面周長(zhǎng)為62.8米，高3米，如果每立方米沙的質(zhì)量為2700千克，這堆沙的質(zhì)量是多少？
60．（4分）希望小學(xué)要買60個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商店可以選擇，三個(gè)商店足球的單價(jià)都是25元，但各個(gè)商店的優(yōu)惠辦法不同。
甲店：買10個(gè)足球免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送
乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元。
丙店：購(gòu)物每滿200元，返還現(xiàn)金40元。
為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買？為什么？
61．（4分）某水果店到高州收購(gòu)荔枝，收購(gòu)價(jià)為每千克6.03元，從收購(gòu)地到水果店的路程是450千米，運(yùn)費(fèi)為每噸每千米0.6元。如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中損耗10%，那么水果店要實(shí)現(xiàn)30%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？
62．（4分）快、慢兩同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)6小時(shí)在離中點(diǎn)30千米處兩車相遇，相遇后兩車仍以原速行駛，快車又用5小時(shí)到達(dá)乙地。甲乙兩地間的路程是多少千米？
2021年廣東省江門市臺(tái)山市小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、仔細(xì)推敲判斷對(duì)錯(cuò)。
1．把3個(gè)西瓜平均分成3份，其中的1份是3個(gè)西瓜的三分之一。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】求分率，把這3個(gè)西瓜看作單位“1”，平均分成3份，求1份是3個(gè)西瓜的幾分之幾，用1除以3，據(jù)此解答。
【解答】解：1÷3＝
所以其中的1份是3個(gè)西瓜的三分之一，
故原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
2．32.30的計(jì)數(shù)單位是百分位。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)小數(shù)的意義可知，32.30的計(jì)數(shù)單位是0.01，據(jù)此解答。
【解答】解：32.30的計(jì)數(shù)單位是0.01，
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
3．直尺上的0刻度中的“0”表示沒(méi)有。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】在直尺上，0表示刻度的起點(diǎn)，不是表示什么也沒(méi)有。
【解答】解：直尺上的0刻度中的“0”表示刻度的起點(diǎn)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
4．比例尺的前項(xiàng)一定大于后項(xiàng)。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，縮小比例尺的前項(xiàng)是1，放大比例尺的后項(xiàng)是1，據(jù)此分析解答。
【解答】解：放大比例尺的后項(xiàng)是1，即比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大，如2：1．
所以比例尺的前項(xiàng)一定比后項(xiàng)小的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
5．自然數(shù)中20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有9個(gè)。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，由此解答。
【解答】解：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8個(gè)。本題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
6．如果數(shù)a與數(shù)b的積是1，那么a與b一定互為倒數(shù)。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；由此解答。
【解答】解：因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以如果數(shù)a與數(shù)b的積是1，那么a與b一定互為倒數(shù)，原題說(shuō)法是正確的。
故答案為：√。
7．永不相交的兩條直線就是平行線。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
【解答】解：永不相交的兩條直線不一定是平行線，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明在同一平面內(nèi)。
故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
8．淘氣姐姐的身份證號(hào)碼可能是440981200802290621。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】身份證的第7～14位表示的出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日。結(jié)合平閏年知識(shí)解答。
【解答】解：淘氣姐姐的身份證號(hào)碼可能是440981200802290621，這說(shuō)明淘氣的姐姐是2008年2月29日出生的，因?yàn)?008年是閏年，2月有29日，所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
9．底面積和高都相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積和體積一定相等。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝Sh，表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，如果兩個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和高都相等，那么這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積一定相等；兩個(gè)長(zhǎng)方體的底面積相等，但形狀不一定相同，假如一個(gè)底面是長(zhǎng)方形4×9＝36，另一個(gè)底面是正方形6×6＝36，則它們的形狀就不相同，那么兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積不一定相等。據(jù)此判斷。
【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)長(zhǎng)方體的底面積和高分別相等，
長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，
所以這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積是相等的。
兩個(gè)長(zhǎng)方體的底面積相等，但是形狀不一定相同，
比如一個(gè)底面是長(zhǎng)方形：4×9＝36，
另一個(gè)底面是正方形：6×6＝36，
所以兩個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和高分別相等，則它們的形狀不一定相同，表面積也不一定相等。
因此，題干中的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
10．用2倍的放大鏡看一個(gè)5度的角，它就變成了10度。 × （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】因角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，用放大鏡看一個(gè)5度的角，放大后兩邊叉開(kāi)的大小不變，則角度也不變。據(jù)此解答。
【解答】解：用2倍的放大鏡看一個(gè)5度的角，它還是5度。
故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
二、細(xì)心思考慎重選擇（選擇正確答案的序號(hào)填涂，每小題1分，共12分
11．如果甲數(shù)＝乙數(shù)×10，（甲、乙兩數(shù)均為大于0的自然數(shù)）那么甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）
A．甲數(shù)B．乙數(shù)C．10D．無(wú)法確定
【分析】因?yàn)榧讛?shù)是乙數(shù)的10倍（甲、乙均是不為0的自然數(shù)），根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；進(jìn)行解答即可。
【解答】解：甲數(shù)＝乙數(shù)×10
甲數(shù)÷乙數(shù)＝10
甲數(shù)是乙數(shù)的10倍（甲、乙均是不為0的自然數(shù)），那么甲乙兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是乙數(shù)。
故選：B。
12．在如圖所示的豎式里，64表示（ ）
A．64個(gè)十B．64個(gè)百C．64個(gè)千D．64個(gè)一
【分析】根據(jù)乘法豎式，64是因數(shù)十位上的2相乘得到的結(jié)果，應(yīng)是64個(gè)十．
【解答】解：2個(gè)十乘以32得64個(gè)十，
故選：A．
13．下面的圖形中，對(duì)稱軸最多的是（（ ）
A．正方形B．等邊三角形C．長(zhǎng)方形D．等腰梯形
【分析】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。
【解答】解：正方形有4條對(duì)稱軸；
等邊三角形有3條對(duì)稱軸；
長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；
等腰梯形有1條對(duì)稱軸；
故選：A。
14．2021年的第三季度共有（ ）天。
A．90B．91C．92D．93
【分析】第三季度是7月、8月、9月，7月31天，8月31天，9月30天，相加即可。
【解答】解：31+31+30＝92（天）
答：2021年的第三季度共有92天。
故選：C。
15．在一個(gè)等腰三角形中，其中兩個(gè)角的度數(shù)的比是2：1，那么頂角是（ ）度。
A．90B．36C．60D．36或90
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度和等腰三角形的兩個(gè)底角相等，解答此題即可。
【解答】解：180÷（1+2+2）
＝180÷5
＝36（度）
180÷（2+1+1）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
答：頂角是36度或90度。
故選：D。
16．在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，有1個(gè)面上寫“1”，2個(gè)面上寫“2”，3個(gè)面上寫“3”任意拋這個(gè)正方體，數(shù)字“2”朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．無(wú)法確定
【分析】一共有6個(gè)面，求數(shù)字“2”朝上的可能性，就相當(dāng)于求2是6的幾分之幾，用除法計(jì)算，據(jù)此解答。
【解答】解：2÷6＝
答：數(shù)字“2”朝上的可能性是。
故選：B。
17．3.28532853……的小數(shù)部分第2021位上的數(shù)字是（ ）
A．3B．2C．8D．5
【分析】根據(jù)題意，小數(shù)點(diǎn)后面每4位數(shù)一循環(huán)，計(jì)算第2021位是第幾組循環(huán)零幾位，即可判斷是幾。
【解答】解：2021÷4＝505（組）……1（位）
答：小數(shù)部分第2021位上的數(shù)字是2。
故選：B。
18．下面各題中的兩種量，不成比例關(guān)系的是（ ）
A．一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)
B．正方體的體積一定，底面積與高
C．勻速行駛的列車，路程與時(shí)間
D．圓柱的體積一定，底面積與高
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：A.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的乘積是1，為定值，所以成反比例；
B.底面積×高＝正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（一定），同一個(gè)量且為定值，所以不成比例；
C.路程÷時(shí)間＝速度（一定），商一定，所以路程與時(shí)間成正比例；
D.底面積×高＝圓柱的體積（一定），乘積一定，所以底面積與高成反比例。
故選：B。
19．笑笑要烙7塊餅，鍋里一次最多烙2張餅，兩面都要烙，每烙一面要3分鐘，烙好這些餅最少要（ ）分鐘。
A．12B．15C．21D．24
【分析】前4張餅先2張2張的烙，按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分），后三張餅可以這樣烙：為了便于說(shuō)明問(wèn)題把三張餅分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交替烙的辦法，先放1、2號(hào)，3分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號(hào)取出，再把3號(hào)放入，1號(hào)烙反面；3分鐘后，1號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入，3號(hào)烙反面；再過(guò)3分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了3×3＝9（分鐘），兩個(gè)時(shí)間相加即可得解。
【解答】解：烙4張餅按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分）；
剩下3張可以這樣煎：
第1次先把2張餅同時(shí)下鍋，2分鐘時(shí)，將其中一張取出，另外一張翻面，同時(shí)，再放第三張餅；
第二次，第一次放的那張餅可以出鍋了，最后放的那張餅翻面，同時(shí)將取出的餅翻面放下去；
第三次，就全部可以出鍋了；用了3×3＝9（分）；
共需：12+9＝21（分）
答：烙好這些餅最少要21分鐘。
故選：C。
20．一個(gè)直角三角形周長(zhǎng)是72cm，三條邊的長(zhǎng)度比是5：4：3，這個(gè)三角形的面積是（ ）cm2。
A．360B．432C．270D．216
【分析】先把72厘米平均分成12份，求出兩條直角邊的長(zhǎng)，再求出面積即可。
【解答】解：72÷（5+4+3）
＝72÷12
＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
6×3＝18（厘米）
24×18÷2＝216（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是216平方厘米。
故選：D。
21．若＜＜，則式中a最多可能表示（ ）個(gè)不同的自然數(shù)．
A．7B．8C．9D．10
【分析】先把三個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再據(jù)“分母相同的分?jǐn)?shù)大小比較，分子大的分?jǐn)?shù)就大”即可得出a的取值范圍，從而解決問(wèn)題．
【解答】解：因?yàn)槿簦迹迹瑒t若＜＜，
所以6＜a+4＜15，
所以2＜a＜11，a可以是3、4、5、6、7、8、9、10，共8個(gè)不同的自然數(shù)．
故選：B．
22．學(xué)校里某樓層共有12間宿舍，共有80個(gè)床位，大宿舍每間8個(gè)床位，中宿舍每間7個(gè)床位，小宿舍每間5個(gè)床位，大宿舍有多少間？下列結(jié)果不可能的是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【分析】如果有2間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（個(gè)）。再把（12﹣2）間宿舍假設(shè)都是中宿舍，則有10×7＝70（個(gè)）床位，比實(shí)際多了70﹣64＝6（個(gè)）床位；因?yàn)槊块g小宿舍被多算了7﹣5＝2（個(gè)）床位，一共有6÷2＝3（間）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（間）中宿舍。根據(jù)該種方法，計(jì)算BCD選項(xiàng)即可求出。
【解答】解：A選項(xiàng)：如果有2間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（個(gè)）。再把（12﹣2）間宿舍假設(shè)都是中宿舍，則有10×7＝70（個(gè)）床位，比實(shí)際多了70﹣64＝6（個(gè)）床位；因?yàn)槊块g小宿舍被多算了7﹣5＝2（個(gè)）床位，一共有6÷2＝3（間）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（間）中宿舍。不符合題意。
B選項(xiàng)：如果有4間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×4＝48（個(gè)）。再把（12﹣4）間宿舍假設(shè)都是中宿舍，則有8×7＝56（個(gè)）床位，比實(shí)際多了56﹣48＝8（個(gè)）床位；因?yàn)槊块g小宿舍被多算了7﹣5＝2（個(gè)）床位，一共有8÷2＝4（間）小宿舍，那么中宿舍有8﹣4＝4（間）中宿舍。不符合題意。
C選項(xiàng)：如果有6間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×6＝32（個(gè)）。再把（12﹣6）間宿舍假設(shè)都是中宿舍，則有6×7＝42（個(gè)）床位，比實(shí)際多了42﹣32＝10（個(gè)）床位；因?yàn)槊块g小宿舍被多算了7﹣5＝2（個(gè)）床位，一共有10÷2＝5（間）小宿舍，那么中宿舍有6﹣5＝1（間）中宿舍。不符合題意。
D選項(xiàng)：如果有8間大宿舍，則中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×8＝14（個(gè)）。再把（12﹣8）間宿舍假設(shè)都是中宿舍，則有4×7＝28（個(gè)）床位，比實(shí)際多了28﹣14＝14（個(gè)）床位；因?yàn)槊块g小宿舍被多算了7﹣5＝2（個(gè)）床位，一共有14÷2＝7（間）小宿舍，因?yàn)?間大宿舍和7小宿舍一共就有15間了，符合題意。
故選：D。
三、認(rèn)真閱讀，謹(jǐn)慎填空.（每空1分，共37分
23．（2分）第七次全國(guó)人口普查，廣東省總?cè)丝谶_(dá)126012510人，這個(gè)數(shù)讀作： 一億二千六百零一萬(wàn)二千五百一十 把這個(gè)數(shù)“四舍五入”到萬(wàn)位約是 12601 萬(wàn)人。
【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；
四舍五入到萬(wàn)位，就是把萬(wàn)位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字。
【解答】解：126012510讀作：一億二千六百零一萬(wàn)二千五百一十；126012510≈12601萬(wàn)。
故答案為：一億二千六百零一萬(wàn)二千五百一十，12601。
24．（3分）21÷ 24 ＝＝ 87.5 %＝0.875
【分析】把0.875化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘5就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝7÷8，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是21÷24；把0.875的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是87.5%。
【解答】解：21÷24＝＝87.5%＝0.875。
故答案為：24，35，87.5，0.875。
25．（2分）6和12的最大公因數(shù)是 6 ，5和9最小公倍數(shù)是 45 。
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
【解答】解：因?yàn)?2是6的2倍，所以6和12的最大公因數(shù)是6；
5和9是互質(zhì)數(shù)，所以5和9最小公倍數(shù)是5×9＝45。
故答案為：6；45。
26．（4分）填上合適的單位或數(shù)。
【分析】①、②根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的單位即可；③乘進(jìn)率100即可；④除以進(jìn)率1000即可。
【解答】解：
故答案為：分米，克，12600，0.45。
27．（3分）在橫線上填上“＞”“≤”或“＝”。
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，解答第一小題，根據(jù)小數(shù)比較大小和分?jǐn)?shù)比較大小的方法，解答后兩小題即可。
【解答】解：
故答案為：＜；＝；＞。
28．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，高2厘米，它的所有棱長(zhǎng)和是 40 厘米.把2個(gè)這樣的長(zhǎng)方體包裝在一起，至少要 94 平方厘米包裝紙。
【分析】長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，相對(duì)的面的面積相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（a+b+h）×4；把2個(gè)這樣的長(zhǎng)方體包裝在一起，要包裝紙最少，大長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，高2×2＝4（厘米），長(zhǎng)方體表面積公式是S＝（ab+ah+bh）×2；分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【解答】解：棱長(zhǎng)之和：
（5+3+2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
2×2＝4（厘米）
表面積：
（5×3+5×4+3×4）×2
＝（15+20+12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
答：它的所有棱長(zhǎng)和是40厘米，至少要94平方厘米包裝紙。
故答案為：40；94。
29．某種茶葉500g售價(jià)100元，李老師要買1.2kg這種茶葉，應(yīng)付 240 元。
【分析】先依據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”計(jì)算出茶葉的單價(jià)，再據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”計(jì)算出2.2kg的價(jià)格，即可得解。
【解答】解：1.2kg＝1200g
100÷500×1200
＝0.2×1200
＝240（元）
答：應(yīng)付240元錢。
故答案為：
30．笑笑買了5000國(guó)家債券，定期2年，年利率是3.25%，到期時(shí)，她一共可取回本金和利息共 5325 元。
【分析】根據(jù)本息和＝本金+本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：5000+5000×2×3.25%
＝5000+325
＝5325（元）
答：到期時(shí)，她一共可取回本金和利息共5325元。
故答案為：5325。
31．（2分）一個(gè)圓柱的底面直徑是4cm，高是5cm，它的表面積是 87.92 cm2，體積是 62.8 cm3。
【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×5+3.14×4×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：它的表面積是87.92平方厘米，體積是62.8立方厘米。
故答案為：87.92，62.8。
32．（2分）正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的面積與正方形面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是 157：200 ，比值是 。
【分析】因?yàn)檎叫蝺?nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此分別計(jì)算出圓和正方形的面積；再根據(jù)比的意義進(jìn)行解答。
【解答】解：假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
[π×（a÷2）2]：a2
＝[πa2]：a2
＝：1
＝π：4
＝157：200
[π×（a÷2）2]：a2
＝[πa2]÷a2
＝÷1
＝
答：圓的面積與正方形面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是157：200，比值是。
故答案為：157：200；。
33．有5個(gè)連續(xù)奇數(shù)，其中中間的一個(gè)數(shù)是x，則這5個(gè)數(shù)的和是 5x .
【分析】相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，中間的一個(gè)數(shù)是x，則其他數(shù)分別是x﹣4、x﹣2、x+2、x+4，計(jì)算即可。
【解答】解：x﹣4+x﹣2+x+x+2+x+4＝5x
答：這5個(gè)數(shù)的和是5x。
故答案為：5x。
34．用0、2、4、5四張數(shù)字卡片，可以組成 18 個(gè)不同的三位數(shù)。
【分析】由于百位上不能為0，減去百位為0的情況數(shù)，百位有3種選擇；十位有3種選擇；個(gè)位有2種選擇，然后依此運(yùn)用乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3×2＝18（個(gè)）
答：可以組成18個(gè)不同的三位數(shù)。
故答案為：18。
35．為了慶?！傲弧眱和?jié)，玩具店“買四送一”，小汽車每輛售價(jià)3.5元，王叔叔有100元，他最多可以得到買到和送到的玩具小汽車共 35輛 。
【分析】根據(jù)題意，用總錢數(shù)除以單價(jià)就是買到的數(shù)量，再除以4就是送的數(shù)量，最后相加。據(jù)此列式解答即可。
【解答】解：100÷3.5＝28（個(gè)）……2（元）
28÷4+28
＝7+28
＝35（輛）
答：他最多可以得到買到和送到的玩具小汽車共35輛。
故答案為：35輛。
36．把一個(gè)正方形，分成3個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 243 平方厘米。
【分析】每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，據(jù)此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求面積即可。
【解答】解：72÷2÷（1+3）
＝36÷4＝9（厘米）
9×3＝27（厘米）
27×9＝243（平方厘米）
答：每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是243平方厘米。
故答案為：243。
37．希望小學(xué)有兩幢教學(xué)樓之間相距100米，中間有一條水泥路連通，為了慶祝六兒童節(jié)，學(xué)校在這條路的兩邊都插上彩旗，如果每隔4米插一面（兩端不插），共要插 48 面彩旗。
【分析】根據(jù)題意，在兩棟樓之間插彩旗，兩端都不插，共有間隔數(shù)：100÷4＝25（個(gè)），所以一邊可以插彩旗：25﹣1＝24（面）；兩邊都插，再乘2即可。
【解答】解：（100÷4﹣1）×2
＝（25﹣1）×2
＝24×2
＝48（面）
答：共需插48面彩旗。
故答案為：48。
38．把一塊長(zhǎng)36cm，寬27cm，高18cm的長(zhǎng)方體木塊，把它鋸成大小相同的正方體木塊且不許剩余，最少可鋸成 24 塊。
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是36、27和18的最大公因數(shù)，先把36、27和18進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是其最大公因數(shù)，然后根據(jù)鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高上鋸成的塊數(shù)的連乘積。由此即可解答。
【解答】36＝2×2×3×3；
27＝3×3×3
18＝2×3×3
因此36、27與18的最大公因數(shù)是3×3＝9。
36÷9＝4
27÷9＝3
18÷9＝2
4×3×2＝24（塊）
答：最少可鋸成24塊。
39．（2分）找規(guī)律，填空
（1）2，3，5，8，12，17， 23 ，30。
（2）1，2，5，13，34， 89 ，233。
【分析】（1）數(shù)列規(guī)律：按照加1、加2、加3、加4、加5、加6、加7的規(guī)律排列，據(jù)此求解即可；
（2）1+1＝2，1+2+2＝5，1+2+5+5＝13，1+2+5+13+13＝34，則接下來(lái)的數(shù)應(yīng)該是：1+2+5+13+34+34＝89。
【解答】解：（1）17+6＝23
2，3，5，8，12，17，23，30；
（2）1+2+5+13+34+34＝89
1，2，5，13，34，89，233。
故答案為：23；89。
40．把一塊體積是60cm3的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是 47.1立方厘米。 。
【分析】根據(jù)題意可知，把一塊正方體木塊削成的圓柱體，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都是正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，圓柱的體積公式：V＝πr2h，可設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a厘米，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的體積是正方體體積的幾分之幾，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【解答】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a厘米，
圓柱的體積：
π×（）2×a＝
正方體的體積：a×a×a＝a3
圓柱的體積是正方體的體積的：
÷a3＝
60×
＝60×
＝47.1（立方厘米）
答：圓柱的體積是47.1立方厘米。
故答案為：47.1立方厘米。
41．小紅讀一本故事書(shū)，第一天讀了20頁(yè)，從第二天起，每天讀的頁(yè)數(shù)都比前一天多2頁(yè)，最后一天讀了38頁(yè)，這本書(shū)共有 290 頁(yè)。
【分析】把小紅每天看書(shū)的頁(yè)數(shù)可以看作是一個(gè)等差數(shù)列：首項(xiàng)是20，末項(xiàng)是38，公差是2，項(xiàng)數(shù)是（38﹣20）÷2+1＝10，然后根據(jù)高斯求和公式列式為：（20+38）×10÷2，然后解答即可求出這本書(shū)的頁(yè)數(shù)。
【解答】解：小紅讀的天數(shù)：
（38﹣20）÷2+1
＝9+1
＝10（天）
（20+38）×10÷2
＝58×5
＝290（頁(yè)）
答：這本書(shū)共有290頁(yè)。
故答案為：290。
42．甲乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比是2：3，原來(lái)甲容器水深6厘米，乙容器水深8厘米，現(xiàn)在往兩個(gè)容器中加入同樣多的水，直到兩容器中的水深相等，這時(shí)容器中水的高度是 12 厘米。
【分析】甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積比是2：3，不妨設(shè)甲圓柱體容器底面積是2平方厘米，乙容器底面積是3平方厘米，根據(jù)圓柱的容積公式：V＝Sh，已知兩個(gè)容器中注入同樣多的水，直到水深相等，原有水的體積差除以底面積差就是此時(shí)的水深。據(jù)此解答即可。
【解答】解：假設(shè)甲圓柱體容器底面積是2平方厘米，乙容器底面積是3平方厘米，
則（8×3﹣2×6）÷（3﹣2）
＝（24﹣12）÷1
＝12÷1
＝12（厘米）
答：這時(shí)容器中水的高度是12厘米。
故答案為：12。
43．小芳在練習(xí)本上寫了幾個(gè)數(shù)，她算了一算，這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)是68，她又寫一個(gè)80，這時(shí)把平均數(shù)提高到了70，她想再寫一個(gè)數(shù)使平均數(shù)又回到68，她最后寫出的這個(gè)數(shù)應(yīng)是 56 。
【分析】80比68多了12，想再寫一個(gè)數(shù)使平均數(shù)又回到68，那這個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)比68少12，是68﹣12＝56。
【解答】解：80﹣68＝12
68﹣12＝56
答：她最后寫出的這個(gè)數(shù)應(yīng)是56。
故答案為：56。
44．若干支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，即任意兩隊(duì)間都比賽一場(chǎng)，勝者得2分，平局各得1分，負(fù)者得0分。比賽完畢后，前三名得分依次為7、6、4分，那么共有 5 支球隊(duì)。
【分析】根據(jù)單循環(huán)賽的場(chǎng)次和得分情況，列出不等式，找到n的取值即可。
【解答】解：設(shè)有n支球隊(duì)，
總場(chǎng)數(shù)為：場(chǎng)，
總得分為：n（n﹣1），
n（n﹣1）≤7+6+4+4（n﹣3）
n＝4，總分4×3＝12（分），與已知（7+6+4）不符；
n＝5，總分5×4＝20（分），符合題意。
因此n＝5。
答：共有5支球隊(duì)。
故答案為：5。
45．淘氣從今年2月日歷表上的28個(gè)數(shù)中，把其中的部分?jǐn)?shù)劃掉，使得余下的數(shù)中沒(méi)有一個(gè)數(shù)是其它數(shù)的2倍，那么最多能剩余 19 個(gè)數(shù)。
【分析】按從小到大的順序，先劃掉2，（2是1的2倍，2的2倍是4）；再劃掉6，（6是3的2倍，6的2倍是12）；據(jù)此規(guī)律依次劃掉8、10、14；再按從小大到的順序劃掉剩下的數(shù)的2倍的數(shù)。
【解答】解：2是1的2倍，2的2倍是4，劃掉2；
6是3的2倍，6的2倍是12，劃掉6；
8是4的2倍，8的2倍是16，劃掉8；
10是5的2倍，10的2倍是20，劃掉10；
14是7的2倍，14的2倍是28，劃掉14；
18是9的2倍，劃掉19；
22是11的2倍，劃掉22；
24是12的2倍，劃掉24；
26是13的2倍，劃掉26；
余下的數(shù)中沒(méi)有一個(gè)數(shù)是其它數(shù)的2倍，一共劃掉9個(gè)數(shù)，剩下28﹣9＝19（個(gè)）數(shù)。
故答案為：19。
46．如圖是一張三角形ABC的硬紙塊，D、E分別為邊AC、BC上的點(diǎn)，且AE＝EC，CD＝2BD，連接BE、AD使得BE、AD相交于點(diǎn)F，已知三角形BDF的面積為5cm2，那么這張硬紙塊的面積為 60 cm2。
【分析】連接CF，根據(jù)底邊關(guān)系可得；△CDF的面積是△BDF的2倍，即5×2＝10cm2，由△BCF的面積＝△CDF的面積+△BDF的面積＝5+10＝15（cm2），因?yàn)锳E＝EC，得出△BCE和面積＝△BAE的面積，△FCE和面積＝△FAE的面積，所以△ABF的面積＝△BCF的面積＝15（cm2），因?yàn)椤鰽BD的面積＝△ABF的面積+△BDF的面積，所以△ABD的面積＝15+5＝20（cm2）由CD＝2BD，可得△ACD的面積＝2×△ABD的面積＝2×20＝40（cm2），因?yàn)椤鰽BC的面積＝△ACD的面積+△ABD的面積，所以△ABC的面積＝40+20＝60（cm2）；據(jù)此解答即可。
【解答】解：如圖
連接CF，
因?yàn)镃D＝2BD，
所以△CDF的面積是△BDF的2倍，
因?yàn)椤鰾DF的面積為5cm2，
所以△CDF的面積是5×2＝10cm2，△BCF的面積＝△CDF的面積+△BDF的面積＝5+10＝15（cm2）
因?yàn)锳E＝EC，
所以△BCE和面積＝△BAE的面積，△FCE和面積＝△FAE的面積，
所以△ABF的面積＝△BCF的面積＝15（cm2）
因?yàn)椤鰽BD的面積＝△ABF的面積+△BDF的面積，
所以△ABD的面積＝15+5＝20（cm2）
因?yàn)镃D＝2BD，
所以△ACD的面積＝2×△ABD的面積＝2×20＝40（cm2）
因?yàn)椤鰽BC的面積＝△ACD的面積+△ABD的面積
所以△ABC的面積＝40+20＝60（cm2）
所以這張硬紙塊的面積為60cm2。
故答案為：60。
四、活用方法，巧思妙算.（共46分）
47．（9分）直接寫出得數(shù)（帶*的估算）
【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減乘除法以及估算的方法直接進(jìn)行口算即可。
【解答】解：
48．（8分）用豎式計(jì)算。
【分析】根據(jù)小數(shù)加法、小數(shù)除法、整數(shù)減法、整數(shù)乘法的筆算法則進(jìn)行計(jì)算即可。
【解答】解：605﹣298＝307
35.71+8.5＝44.21
405×56＝22680
1.2÷0.25＝4.8
49．（20分）計(jì)算下面各題（寫出主要計(jì)算過(guò)程能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
【分析】（1）先算乘法，再算減法；
（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算除法；
（3）按照從左到右的順序計(jì)算；
（4）先算除法，再算減法；
（5）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；
（6）按照乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算；
（7）按照積不變規(guī)律和乘法分配律計(jì)算；
（8）1＝1+，＝+，＝+，……，由此把算式化簡(jiǎn)，再加減抵消求解。
【解答】解：（1）565﹣65×3
＝565﹣195
＝370
（2）（7+5.5）÷0.25
＝12.5÷0.25
＝50
（3）9÷×
＝5×
＝8
（4）2﹣÷2
＝3﹣
＝2
（5）2
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
（6）1.25×3.2×2.5
＝1.25×（8×0.4）×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
（7）2.35×3.6+76.5×0.36
＝2.35×3.6+7.65×3.6
＝3.6×（2.35+7.65）
＝3.6×10
＝36
（8）1
＝（1+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）
＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣
＝1﹣
＝
50．（9分）求未知數(shù)x。
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去25即可；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以0.6即可；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)減去15，最后兩邊再同時(shí)除以3即可。
【解答】解：（1）x+25＝53
x+25﹣25＝53﹣25
x＝28
（2）8：0.6＝x：
0.6x＝6
0.6x÷0.6＝6÷0.6
x＝10
（3）＝
3x+15＝48
3x+15﹣15＝48﹣15
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
五、看清要求，操作求積.（共13分
51．（3分）從不同方向看下面的物體，分別是什么樣子？在方格紙上畫一畫。
【分析】所給幾何體從前面看兩行，下面3個(gè)小正方形，上面1個(gè)，左齊；從左面看分兩行，下面2個(gè)小正方形，上面1個(gè)，左齊；從上面看兩行，上行3個(gè)小正方形，下行1個(gè)，右齊。
【解答】解：如圖：
53．（4分）畫一畫，涂一涂，算一算。
【分析】（1）先把長(zhǎng)方形平均分成4份，其中的3份就是它的，再把這3份平均分成3份，其中的2份，就是的，即乘；
（2）先把長(zhǎng)方形平均分成7份，其中的3份就是它的，再把這3份平均分成4份，其中的1份，就是除以4的商，由此求解。
【解答】解：
54．（3分）如圖，三角形ABC是直角三角形，AB＝10cm，以AB為直徑作圓，如果陰影甲的面積比乙小0.75cm2，求BC的長(zhǎng)。
【分析】如圖所示，陰影甲的面積加丙的面積是一個(gè)半圓，陰影乙的面積加丙的面積是三角形ABC的面積；因?yàn)殛幱凹椎拿娣e比乙小0.75cm2，所以半圓的面積比三角形ABC的面積少0.75cm2；根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)求得半圓的面積，再加0.75cm2即可求出三角形ABC的面積；再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，得到BC＝三角形ABC面積×2÷AB，代入數(shù)據(jù)即可求解。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52÷2+0.75
＝39.25+0.75
＝40（平方厘米）
40×2÷10
＝80÷10
＝8（厘米）
答：BC的長(zhǎng)是8厘米。
六、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題.（4X8＝32分）
55．（4分）太陽(yáng)系的九大行星中，離太陽(yáng)最近的是水星．地球繞太陽(yáng)一周是365天，比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的5倍少75天．水星繞太陽(yáng)一周是多少天？（用方程解答）
【分析】根據(jù)題干，設(shè)水星繞太陽(yáng)一周是x天，則根據(jù)等量關(guān)系：水星繞太陽(yáng)一周所用天數(shù)×5＝地球繞太陽(yáng)一周的365天+75天，據(jù)此列出方程即可解答問(wèn)題．
【解答】解：設(shè)水星繞太陽(yáng)一周是x天，根據(jù)題干分析可得：
5x＝365+75
5x＝440
x＝88
答：水星繞太陽(yáng)一周是88天．
56．（4分）第十屆車展中，第一天成交量為100輛，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
【分析】把第一天的成交量看作單位“1”，第二天成交量比第一天增加了，也就是第二天成交量是第一天成交量的（1+），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。
【解答】解：100×（1+）
＝100×
＝125（輛）
答：第二天成交量是125輛。
57．（4分）李林和張軍兩人進(jìn)行1000米的長(zhǎng)跑比賽?？磮D回答下面的問(wèn)題。
（1）跑完1000米，李林用 4 分鐘。
（2）起跑后的2分鐘內(nèi)， 張軍 跑在前面。
（3）起跑后的第 3 分鐘，兩人跑的路程同樣多，是 800 米。
【分析】（1）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖直接回答問(wèn)題。
（2）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖直接回答問(wèn)題。
（3）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，起跑后的第3分鐘，兩人跑的路程同樣多，是800米。據(jù)此解答。
【解答】解：（1）跑完1000米，李林用4分鐘。
（2）起跑后的2分鐘內(nèi)，張軍跑在前面。
（3）起跑后的第3分鐘，兩人跑的路程同樣多，是800米。
故答案為：4；張軍；3，800。
58．（4分）《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：超速50%以上扣12分，超速20%以上未達(dá)50%扣6分，超速未達(dá)20%扣3分。一天，張明爸爸以每小時(shí)80千米的速度在公路上行駛時(shí)，前方出現(xiàn)限速每小時(shí)60千米的標(biāo)志，如果他保持原速繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？
【分析】首先用車速減去限速，再除以限速，求出張明的爸爸超速百分之幾十幾；然后根據(jù)《道路交通安全法實(shí)施條例》，判斷出他將受到扣幾分的處罰即可。
【解答】解：（80﹣60）÷60×100%
＝20÷60×100%
＝33.3%
因?yàn)槌?0%以上未達(dá)50%扣6分。
所以他將受到扣6分的處罰。
答：他將受到扣6分的處罰。
59．（4分）一個(gè)圓錐形沙堆的底面周長(zhǎng)為62.8米，高3米，如果每立方米沙的質(zhì)量為2700千克，這堆沙的質(zhì)量是多少？
【分析】先利用圓的周長(zhǎng)公式求出底面半徑，進(jìn)而可以求出圓錐的體積；每立方米的沙重已知，乘總體積數(shù)就是這堆沙的總質(zhì)量。
【解答】解：底面半徑：62.8÷（2×3.14）
＝62.8÷6.28
＝10（米）
沙的總重量：×3.14×102×3×2700
＝314×2700
＝847800（千克）
答：這堆沙的質(zhì)量是847800千克。
60．（4分）希望小學(xué)要買60個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商店可以選擇，三個(gè)商店足球的單價(jià)都是25元，但各個(gè)商店的優(yōu)惠辦法不同。
甲店：買10個(gè)足球免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送
乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元。
丙店：購(gòu)物每滿200元，返還現(xiàn)金40元。
為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買？為什么？
【分析】由題意可得，甲店：60÷（10+2）＝5（組），即買50個(gè)，送10個(gè)剛好60個(gè)，即花買50個(gè)足球的錢即可；乙店：即每個(gè)足球25﹣5＝20（元），再乘總個(gè)數(shù)即可；丙店：先算出買60個(gè)球花60×25＝1500（元），1500÷200＝7.5，返還40×7＝280（元），用花的總錢數(shù)減去返還的即可。
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）×10×25
＝60÷12×10×25
＝5×10×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：
60×（25﹣5）
＝60×20
＝1200（元）
丙店：
60×25＝1500（元）
1500÷200＝7.5（個(gè)）
1500﹣40×7＝1220（元）
1200元＜1220元＜1250元，所以乙店最劃算。
答：希望小學(xué)應(yīng)到乙店購(gòu)買，到乙店購(gòu)買便宜。
61．（4分）某水果店到高州收購(gòu)荔枝，收購(gòu)價(jià)為每千克6.03元，從收購(gòu)地到水果店的路程是450千米，運(yùn)費(fèi)為每噸每千米0.6元。如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)程中損耗10%，那么水果店要實(shí)現(xiàn)30%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？
【分析】假設(shè)買了1噸即1000千克荔枝，則買荔枝的錢為6.03×1000＝6030元，運(yùn)費(fèi)為0.6×450＝270元，則總成本為270+6030＝6300（元），要達(dá)到30%的利潤(rùn)，則賣出的總錢數(shù)應(yīng)為6300×（1+30%）＝8190，由于，在運(yùn)輸及批發(fā)過(guò)程中，荔枝的損耗是10%，即實(shí)際賣出的荔枝是1000×（1﹣10%）＝900千克，用應(yīng)賣錢數(shù)減去實(shí)際賣出數(shù)量即可求出零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元。
【解答】解：假設(shè)買了1噸即1000千克荔枝
（6.03×1000+0.6×450）×（1+30%）÷[1000×（1﹣10%）]
＝6300×1.3÷900
＝8190÷900
＝9.1（元）
答：零售價(jià)應(yīng)是每千克9.1元。
62．（4分）快、慢兩同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)6小時(shí)在離中點(diǎn)30千米處兩車相遇，相遇后兩車仍以原速行駛，快車又用5小時(shí)到達(dá)乙地。甲乙兩地間的路程是多少千米？
【分析】在離中點(diǎn)30千米處兩車相遇，則快車比慢車多行了30×2＝60（千米），快車走完全程要6+5＝11（小時(shí)），那么走全程就要11÷2＝5.5（小時(shí)），由于相遇后兩車仍以原速行駛快車又用5小時(shí)到達(dá)乙地，所以快車用了5.5﹣5＝0.5（小時(shí)）走了60千米，用60÷0.5＝120（千米/時(shí)）求出快車速度，進(jìn)而求出全程。
【解答】解：30×2＝60（千米）
6+5＝11（小時(shí)）
11÷2＝5.5（小時(shí)）
5.5﹣5＝0.5（小時(shí)）
60÷0.5＝120（千米/時(shí)）
120×11＝1320（千米）
答：甲乙兩地間的路程是1320千米。
①水杯高約1
②一個(gè)雞蛋約重55
③126m2＝ dm2
④450mL＝ dm3
①﹣1 0
②0.87 0.870
③125%
①26+34＝
②10﹣0.37＝
③35×4＝
④5.6÷0.7＝
⑤＝
⑥60×＝
⑦＝
⑧*5.01×1.99≈
⑨*4202÷59≈
605﹣298＝
35.71+8.5＝
405×56＝
1.2÷0.25＝
565﹣65×3
（7+5.5）÷0.25
9÷×
2﹣÷2
2
1.25×3.2×2.5
2.35×3.6+76.5×0.36
1
x+25＝53
8：0.6＝x：
＝
①水杯高約1 分米
②一個(gè)雞蛋約重55 克
③126m2＝ 12600 dm2
④450mL＝ 0.45 dm3
①水杯高約1分米
②一個(gè)雞蛋約重55克
③126m2＝12600dm2
④450mL＝0.45dm3
①﹣1 ＜ 0
②0.87 ＝ 0.870
③125% ＞
①﹣1＜0
②0.87＝0.870
③125%＞
①26+34＝
②10﹣0.37＝
③35×4＝
④5.6÷0.7＝
⑤＝
⑥60×＝
⑦＝
⑧*5.01×1.99≈
⑨*4202÷59≈
①26+34＝60
②10﹣0.37＝9.63
③35×4＝140
④5.6÷0.7＝8
⑤＝
⑥60×＝45
⑦＝
⑧*5.01×1.99≈10
⑨*4202÷59≈70
605﹣298＝
35.71+8.5＝
405×56＝
1.2÷0.25＝
565﹣65×3
（7+5.5）÷0.25
9÷×
2﹣÷2
2
1.25×3.2×2.5
2.35×3.6+76.5×0.36
1
x+25＝53
8：0.6＝x：
＝