初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程優(yōu)秀練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程優(yōu)秀練習(xí)，共5頁(yè)。試卷主要包含了1《一元二次方程》同步練習(xí)卷，方程2=x2－10的一般形式為，下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是，方程=1的根為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.eq \f(1,x2)－eq \f(1,x)=0 B.xy＋x2=9 C.7x＋6=x2 D.(x－3)(x－5)=x2－4x
2.一元二次方程3x2－4x－5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( )
A.3，－4，－5 B.3，－4，5 C.3，4，5 D.3，4，－5
3.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式為( )
A.x2－2x－14=0 B.x2＋2x＋14=0 C.x2＋2x－14=0 D.x2－2x＋14=0
4.下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是( )
A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=12 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2
5.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是( )
A.8 B.9 C.﹣2 D.﹣1
6.若關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于( )
A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0
7.已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
8.下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2－x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2－x=2的根是( )
A.x=－1 B.x=0 C.x=2 D.x=－1或x=2
9.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是( )
A.x=－1 B.x=1 C.x=－2 D.x=2
10.方程(x+4)(x-5)=1的根為( )
A.x=-4 B.x=5 C.x1=-4，x2=5 D.以上結(jié)論都不對(duì)
11.若關(guān)于x的一元二次方程的根分別為-5，7，則該方程可以為( )
A.(x+5)(x-7)=0 B.(x-5)(x+7)=0
C.(x+5)(x+7)=0 D.(x-5)(x-7)=0
12.若關(guān)于x的一元二次方程為ax2＋bx＋5=0(a≠0)的解是x=1,則2023-a-b值是( )
A.2 028 B.2 018 C.2 024 D.2 022
二、填空題
13.當(dāng)m________時(shí)，關(guān)于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.
14.方程3x2=5x+2的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____.
15.方程(3x﹣1)(x+1)=5的一次項(xiàng)系數(shù)是______.
16.已知x=1是一元二次方程x2＋mx＋n=0的一個(gè)根，則m2＋2mn＋n2的值為_(kāi)_______.
17.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是______.
18.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為1，一個(gè)根為﹣1，
則a+b+c=______，a﹣b+c=______.
三、解答題
19.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值.
20.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).
21.將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
22.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化為一般式后為3x2+2x﹣1=0，試求a2+b2﹣c2的值的算術(shù)平方根.
23.根據(jù)下面的問(wèn)題列出關(guān)于x的方程，并將方程化成一般形式：
在圣誕節(jié)到來(lái)之際，九(四)班所有的同學(xué)準(zhǔn)備送賀卡相互祝賀，所有同學(xué)送完后共送了870張，求九(四)班有多少名同學(xué).
24.根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一般形式.
(1)正方體的表面積為36，求正方體的邊長(zhǎng)x；
(2)x支球隊(duì)參加籃球賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，求參賽的籃球隊(duì)支數(shù)x.
參考答案
1.答案為：C.
2.答案為：1
3.答案為：A
4.答案為：D
5.答案為：D.
6.答案為：C
7.答案為：A.
8.答案為：D.
9.答案為：A.
10.答案為：D
11.答案為：A
12.答案為：A
13.答案為：≠2
14.答案為：3，﹣5.
15.答案為：2.
16.答案為：1.
17.答案為：k≠3.
18.答案為0，0.
19.解：因?yàn)槭顷P(guān)于x的一元二次方程，這個(gè)方程一定有一個(gè)二次項(xiàng)，
則(m+1)x|m|+1一定是此二次項(xiàng).
所以得到，解得m=1.
20.解：(3x+2)(x-3)=2x-6,
3x2-9x+2x-6=2x-6,
3x2-9x=0,
所以它的二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-9,常數(shù)項(xiàng)是0.
21.解：(1)移項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為－8.
(2)移項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為－4，常數(shù)項(xiàng)為5.
(3)去括號(hào)，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為12，常數(shù)項(xiàng)為0.
(4)去括號(hào)，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：
x2－3x－4=0.
其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為－3，常數(shù)項(xiàng)為－4.
22.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，
則，解得，
∴a2+b2﹣c2=9+16=25，
∴a2+b2﹣c2的值的算術(shù)平方根是5.
23.解：設(shè)九(四)班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，得
x(x－1)=870.
將方程化成一般形式為x2－x－870=0.
24.解：(1)6x2=36.一般形式為6x2－36=0.
(2)eq \f(1,2)x(x－1)=15.一般形式為eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x－15=0或x2－x－30=0.