2019-2020學年廣東省惠州市惠東縣七上期末數(shù)學試卷

這是一份2019-2020學年廣東省惠州市惠東縣七上期末數(shù)學試卷，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共12小題；共60分）
1. ∣?2∣ 相反數(shù)是
A. ?2B. ?12C. 12D. 2

2. 下列方程中是一元一次方程的是
A. 3x+2y=5B. y2?6y+5=0C. 13x?3=1xD. 4x?3=0

3. 計算 7??2×4 的結(jié)果是
A. 36B. 15C. ?15D. ?1

4. 若 n?m=1，則 m?n2?2n+2m 的值是
A. 3B. 2C. 1D. ?1

5. 計算：6a2?5a+3 與 5a2+2a?1 的差，結(jié)果正確的是
A. a2?3a+4B. a2?7a+4C. a2?3a+2D. a2?7a+2

6. 已知線段 AB=5，點 C 在直線 AB 上，BC=2，則線段 AC 的長為
A. 7B. 3
C. 3 或 7D. 以上答案都不對

7. 若 ∠α 的補角為 60°，∠β 的余角為 60°，則 ∠α 和 ∠β 的大小關(guān)系是
A. ∠α∠βC. ∠α=∠βD. 無法確定

8. 下列方程去括號正確的是
A. 由 2x?34?2x=5 得 x?12?2x=5
B. 由 2x?34?2x=5 得 2x?12+6x=5
C. 由 2x?34?2x=5 得 2x?12?6x=5
D. 由 2x?34?2x=5 得 2x?3+6x=5

9. 某商場購進一批服裝，每件進價為 200 元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利 20%，則該服裝標價是
A. 350 元B. 400 元C. 450 元D. 500 元

10. 如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為 4 cm 的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為 5 cm 的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為
A. 16 cm2B. 20 cm2C. 80 cm2D. 160 cm2

11. 當 x?y=?3 時，代數(shù)式 ?4?3x+3y 的值等于
A. ?13B. 5C. ?5D. 13

12. 一件羽絨服先按成本提高 50% 標價，再以 8 折（標價的 80%）出售，結(jié)果獲利 250 元．若設這件羽絨服的成本是 x 元，根據(jù)題意，可得到的方程是
A. x1+50%80%=x?250B. x1+50%80%=x+250
C. 1+50%x80%=x?250D. 1+50%x80%=250?x

二、填空題（共6小題；共30分）
13. ?132= ．

14. 按照下圖操作，若輸入 x 的值是 9，則輸出的值是 ．

15. 已知方程 x?25=2?x+32 的解也是方程 ∣3x?2∣=b 的解，則 b= ．

16. 已知 ∠AOB=80°，∠BOC=40°，射線 OM 是 ∠AOB 平分線，射線 ON 是 ∠BOC 平分線，則 ∠MON= ．

17. 一條直線上順次有 A，C，B 三點，線段 AB 的中點為 P，線段 BC 的中點為 Q，若 AB=10 cm，BC=6 cm，則線段 PQ 的長為 cm．

18. 定義一種新運算“*”，即 m*n=m+2×3?n．例如 2*3=2+2×3?3=9．比較結(jié)果的大?。?*?2 ?2*2（填“”）．

三、解答題（共8小題；共104分）
19. 計算：?22+∣?9∣??42×?123．

20. 對于有理數(shù) a，b 定義 a△b=3a+2b，化簡式子 x+y△x?y△3x．

21. 解方程：2x+3=?3x?1+2．

22. 同一建設工地，在甲處勞動的有 25 人，在乙處勞動的有 17 人，現(xiàn)調(diào)來 30 人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的 2 倍少 3 人，問該如何分配調(diào)來的 30 人?

23. 已知 ∠1 和線段 a，b，如圖．
（1）按下列步驟作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
①先作 ∠AOB，使 ∠AOB=∠1．
②在 OA 邊上截取 OC，使 OC=a．
③在 OB 邊上截取 OD，使 OD=b．
（2）利用刻度尺比較 OC+OD 與 CD 的大?。?br>
24. 已知 A=3x2?ax+6x?2，B=?3x2+4ax?7，若 A?2B 的值不含 x 項，求 a 的值．

25. 已知線段 MN=3 cm，在線段 MN 上取一點 P，使 PM=PN；延長線段 MN 到點 A，使 AN=12MN；延長線段 NM 到點 B，使 BN=3BM．
（1）根據(jù)題意，畫出圖形；
（2）求線段 AB 的長；
（3）試說明點 P 是哪些線段的中點．

26. 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點 O 按如圖方式疊放在一起．
（1）如圖（1），若 ∠BOD=35°，求 ∠AOC 的度數(shù)；若 ∠AOC=135°，求 ∠BOD 的度數(shù)；
（2）如圖（2），若 ∠AOC=150°，求 ∠BOD 的度數(shù)；
（3）猜想 ∠AOC 與 ∠BOD 的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由；
（4）三角尺 AOB 不動，將三角尺 COD 的 OD 邊與 OA 邊重合，然后繞點 O 按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當 ∠AOD0°
【解析】根據(jù)題中的新定義得：2*?2=4×3??2=12+2=14，?2*2=?2，
則 2*?2>?2*2．
第三部分
19. 原式=?4+9+2=7.
20. 原式=3x+y+2x?y△3x=3x+3y+2x?2y△3x=5x+y△3x=35x+y+6x=15x+3y+6x=21x+3y.
21.
2x+3=?3x?1+2.2x+6=?3x+3+2.2x+3x=5?6.5x=?1.x=?15.
22. 設分配到甲處 x 人，則分配到乙處 30?x 人，
依題意，得：
25+x=217+30?x?3.
解得：
x=23.∴30?x=7
．
答：調(diào)來的 30 人分配到甲處 23 人，乙處 7 人．
23. （1） 根據(jù)以上步驟可作圖形，如圖．
（2） 通過利用刻度尺測量可知 OC+OD>CD．
24. A?2B=3x2?ax+6x?2?2?3x2+4ax?7=3x2?ax+6x?2+6x2?8ax+14=9x2+?9a+6x+12.
∵A+B 的值不含 x 項，
∴?9a+6=0，解得 a=23．
25. （1） 如圖所示．
（2） 因為 MN=3 cm，AN=12MN，
所以 AN=1.5 cm，
因為 PM=PN，BN=3BM，
所以 BM=PM=PN，
所以 BM=12MN=12×3=1.5cm，
所以 AB=BM+MN+AN=1.5+3+1.5=6cm．
（3） 由（2）可知 BM=MP=PN=NA，
所以 PB=PA，PM=PN，
所以點 P 既是線段 MN 的中點，也是線段 AB 的中點．
26. （1） 若 ∠BOD=35°，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COD?∠BOD=90°+90°?35°=145°，
若 ∠AOC=135°，
則 ∠BOD=∠AOB+∠COD?∠AOC=90°+90°?135°=45°．
（2） 如圖 2，若 ∠AOC=150°，
則 ∠BOD=∠AOB+∠COD?∠AOC=90°+90°?150°=30°．
（3） ∠AOC 與 ∠BOD 互補．
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°，即 ∠AOC 與 ∠BOD 互補．
（4） 30°，45°，60°，75°．
【解析】OD⊥AB 時，∠AOD=90°?60°=30°；
CD⊥OB 時，∠AOD=90°?45°=45°；
CD⊥AB 時，∠AOD=180°?60°?45°=75°；
OC⊥AB 時，∠AOD=90°?30°=60°．
即 ∠AOD 角度所有可能的值為：30°，45°，60°，75°．